高三文科數(shù)學一輪復習題庫-導數(shù)和三角函數(shù)-文庫吧資料
2024-08-22 18:00本頁面
【正文】 有兩個不同的實數(shù)根,試求實數(shù)m的取值范圍.【解題提示】(1)根據(jù)求極值的方法求極值.(2)畫出圖象,根據(jù)圖象分析求解.【解析】(1)f′(x)=(2x+2)當s20時,v′0,所以s=20時,v取得最大值.因此李明向張林要求賠付價格s=20(元)時,獲最大凈收入.2.(201512,從而k=5,所以m=5x2,所以y=(14x5)(75+5x2)=5x3+45x275x+675(0≤x9).(2)因為y′=15x2+90x75=15(x1)(x5),由y′0得1x5,由y′0得0≤x1或5x9,可知函數(shù)y在[0,1)上遞減,在(1,5)上遞增,在(5,9)上遞減,從而函數(shù)y取得最大值的可能位置為x=0或是x=5,因為y(0)=675,y(5)=800,所以當x=5時,ymax=800,答:商品每件定價為9元時,可使一個星期的商品銷售利潤最大.【加固訓練】(2015汕頭模擬)某商品每件成本5元,售價14元,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價的降低值x(單位:元,0≤x9)的平方成正比,已知商品單價降低1元時,一星期多賣出5件.(1)將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù).(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?【解題提示】(1)先寫出多賣的商品數(shù),則可計算出商品在一個星期的獲利數(shù),再依題意“商品單價降低1元時,一星期多賣出5件”求出比例系數(shù),即可把一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)。c的最小值及相應x的值.(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求tan2α的值.【解析】(1)因為b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),α=,所以f(x)=bsin45176。cos45176。+45176。.因為sin105176。,a=1,B=45176。bcos30176。.(2)選擇①③可確定△ABC.因為A=30176。A180176。.試從中再選擇兩個條件以確定△ABC,求出你所確定的△ABC的面積.【解析】(1)因為m⊥n,所以cosBcosC+sinBsinC=0,即cosBcosCsinBsinC=,cos(B+C)=,因為A+B+C=180176。③2c(+1)b=0。保定模擬)△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,1),n=(cosBcosC,sinBsinC),且m⊥n.(1)求A的大小.(2)現(xiàn)給出下列四個條件:①a=1。b+sin2x),m為正實數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間.(2)將函數(shù)f(x)的圖象的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的兩倍,然后再向右平移個單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象,試探討:當x∈[0,π]時,函數(shù)y=g(x)與y=1的圖象的交點個數(shù).【解析】(1)f(x)=m(a晉中模擬)已知向量a=(sin x,),b=(cos x,1).(1)若(a+b)⊥(ab),求cos2x的值.(2)若a∥b,求cos2xsin2x的值.【解析】(1)因為(a+b)⊥(ab),a+b=(sin x+cos x,),ab=(sin xcos x,),所以(a+b)銀川模擬)已知正三角形OAB中,點O為原點,點B的坐標是(3,4),點A在第一象限,向量m=(1,0),記向量m與向量的夾角為α,則sinα的值
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