屆一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)(答案)-文庫吧資料
2025-01-15 09:37本頁面
【正文】 A x????圖象的畫法 ： ① “五點(diǎn)法”――設(shè) Xx????，令 X ＝0， 3, , ,222??求出相應(yīng)的 x 值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象； ② 圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。 1正弦函數(shù) sin ( )y x x R??、余弦函 數(shù) cos ( )y x x R??的性質(zhì) ： xy sin? xy cos? xy tan? 圖象 定義域 R R },2|{ Zkkxx ??? ?? 值域 [1,1] [1,1] R 最值 m a xm in2 , 122 , 12x k k Z yx k k Z y????? ? ? ?? ? ? ? ?時(shí) ，時(shí) ， m a xm in2 , 12 , 1x k k Z yx k k Z y???? ? ?? ? ? ? ?時(shí) ， 時(shí) ， 無 周期 性 ?2?T ?2?T ??T 奇偶 性 奇 偶 奇 單調(diào)性 Zk? 在 [2 , 2 ]22kk??????上單調(diào)遞增 在 3[2 , 2 ]22kk??????上單調(diào)遞減 在 [2 ,2 ]kk? ? ?? 上單調(diào)遞增 在 [2 ,2 ]kk? ? ?? 上單調(diào)遞減 在 ( , )22kk??????上單調(diào)遞增 對稱性 Zk? 對稱軸方程：2xk???? 對稱中心 ( ,0)k? 對稱軸方程： xk?? 對稱中心 ( ,0)2k? ?? 無對稱軸 對稱中心 ,0)(2k? 如（ 1） 若函數(shù) si n (3 )6y a b x ?? ? ?的最大值為 23 ，最小值為 21? ，則 ?a __， ?b ＿（答： 1,12ab??或1b?? ）； （ 2） 函數(shù) xxxf c o s3s in)( ?? （ ]2,2[ ????x ）的值域是 ____（答： [－ 1, 2]）； （ 3） 函數(shù) 2( ) 2 c o s si n ( ) 3 si n3f x x x x?? ? ?sin cosxx? 的最小值是 _____，此時(shí) x ＝ __________（答：2； ()12k k Z?? ??）； （ 3 ） 周 期 性 ： ① sinyx? 、 cosyx? 的 最 小 正 周 期 都 是 2 ? ； ② ( ) si n( )f x A x????和( ) c os ( )f x A x????的最小正周期都是 2||T ??? 。（答： 473?? ） 1 輔助角公式中輔助角的確定 ： ? ?22sin c o s sina x b x a b x ?? ? ? ?(其中 ? 角所在的象限由 a, b 的符號確定， ? 角的值由 tan ba?? 確定 )在求最值、化簡時(shí)起著重要作用。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式， 角的變換是三角函數(shù)變換的核心！ 第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇保坏谌^察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 如（ 1） 函數(shù) sin tancos coty ???? ? 的值的符號為 ____（答：大于 0）； （ 2） 已知 11tantan ????? ，則 ?? ?? cossin cos3sin ?? ＝ ____； 2c o ss ins in 2 ?? ??? ＝ _________（答： 35? ； 513 ）； （ 2k??? ） 的本質(zhì)是：奇變偶不變（對 k 而言，指 k 取奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時(shí) 可把 ? 看成是銳角 ） 如（ 1） 97c o s ta n ( ) s in 2 146?? ?? ?
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