屆一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)(答案)(已修改)
2025-01-21 09:37 本頁面
【正文】 1 三角函數(shù) 正角、負(fù)角、零角、象限角 的概念 2. 終邊相同的角的表示 ： （ 1） ? 與 ? 終邊相同 ? 2 ( )kk? ? ?? ? ? Z， 注意 ：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等 . （ 2） ? 終邊與 ? 終邊共線 (? 的終邊在 ? 終邊所在直線上 ) ? ()kk? ? ?? ? ? Z. （ 3） ? 終邊與 ? 終邊關(guān)于 x 軸對稱 ? 2 ( )kk? ? ?? ? ? ? Z. （ 4） ? 終邊與 ? 終邊關(guān)于 y 軸對稱 ? 2 ( )kk? ? ? ?? ? ? ? Z. （ 5） ? 終邊在 x 軸上的角可表示為： ,k k Z????； ? 終邊在 y 軸上的角可表示為： ,2k k Z???? ? ?；? 終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為： ,2k kZ?? ?? ? 與 2? 的終邊關(guān)系 ： 如 若 ? 是第二象限角，則 2? 是第 _____象限 角（答：一、三） ： ||lR?? ， 扇形面積公式 ： 211||22S lR R??? [1 弧度 (1rad) ? ]. 如 已知扇形 AOB 的周長是 6cm，該扇形的中心角是 1 弧度，求該扇形的面積。（答： 2 2cm ） 任意角的三角函數(shù)的定義 ：設(shè) ? 是任意一個(gè)角， P(, )xy 是 ? 的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是 220r x y? ? ? ，那么 si n , c o syxrr????， ? ?tan , 0y xx? ??， cot xy?? ( 0)y?，sec rx?? ? ?0x? ， ? ?csc 0r yy? ??。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn) P 的位置無關(guān)。 如（ 1） 已知角 ? 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(5，－ 12)，則 ?? cossin ? 的值為＿＿。（答： 713? ）； （ 2） 設(shè) ? 是第三、四象限角， mm??? 4 32sin? ，則 m 的取值范圍是 _______（答：（－ 1， )23 ）； （ 3） 若 0|c os| c ossin |sin| ?? ????，試判斷 )tan (co s)co t(sin ?? ? 的符號（答：負(fù)） 0176。， 30176。， 45176。， 60176。， 90176。， 180176。， 270 等 的三角函數(shù)值 . 8. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ： （ 1）平方關(guān)系： 2 2 2 2 2 2sin c os 1 , 1 ta n se c , 1 c ot c sc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 2） 商數(shù)關(guān)系： si n c o sta n , c o tc o s si n?????? （ 3） 倒數(shù)關(guān)系： sin? csc? =1,cos? sec? =1,tan? cot? =1, 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在 運(yùn)用平方關(guān)系解題時(shí)，要 根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進(jìn)行定號 。 如（ 1） 函數(shù) sin tancos coty ???? ? 的值的符號為 ____（答：大于 0）； （ 2） 已知 11tantan ????? ，則 ?? ?? cossin cos3sin ?? ＝ ____； 2c o ss ins in 2 ?? ??? ＝ _________（答： 35? ； 513 ）； （ 2k??? ） 的本質(zhì)是：奇變偶不變（對 k 而言，指 k 取奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時(shí) 可把 ? 看成是銳角 ） 如（ 1） 97c o s ta n ( ) s in 2 146?? ?? ? ?的值為 _______
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