高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)(已修改)
2025-01-26 14:43 本頁面
【正文】 三角函數(shù)【考綱解讀】,了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化。理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切）的定義.,的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式。理解同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2x+cos2x=1,.=sinx, y=cosx, y=tanx的圖象,了解三角函數(shù)的周期性。,余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的性質(zhì)(如單調(diào)性,最大值和最小值以及與x軸的交點等),理解正切函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)的單調(diào)性.；能畫出的圖象，了解對函數(shù)圖象變化的影響.。能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).【考點預(yù)測】從近幾年高考試題來看，對三角函數(shù)的考查：一是以選擇填空的形式考查三角函數(shù)的性質(zhì)及公式的應(yīng)用，一般占兩個小題；二是以解答題的形式綜合考查三角恒等變換、的性質(zhì)、三角函數(shù)與向量等其他知識綜合及三角函數(shù)為背景的實際問題等. 預(yù)測明年，考查形式不變，選擇、填空題以考查三角函數(shù)性質(zhì)及公式應(yīng)用為主，解答題將會以向量為載體，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或者與函數(shù)奇偶性、周期性、最值等相結(jié)合，以小型綜合題形式出現(xiàn).【要點梳理】:弧度制、象限角、終邊相同的角、任意角三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和性質(zhì)；和、差、倍角公式，正、余弦定理及其變形公式.:(1)方程思想:, ,三者中,知一可求二。(2)“1”的替換: 。(3)切弦互化:弦的齊次式可化為切；(4)角的替換:,。(5)公式變形:, ,。(6)構(gòu)造輔助角(以特殊角為主):.:(1)“五點法”畫圖:分別令、求出五個特殊點；(2)給出的部分圖象,求函數(shù)表達式時,比較難求的是,一般從“五點法”中取靠近軸較近的已知點代入突破。(3)求對稱軸方程:令,求對稱中心: 令。(4)求單調(diào)區(qū)間:分別令。,同時注意A、符號.:(1)基本公式:正弦、余弦定理及其變形公式；三角形面積公式；(2)判斷三角形形狀時，注意邊角之間的互化.【考點在線】考點1 三角函數(shù)的求值與化簡此類題目主要有以下幾種題型：⑴考查運用誘導(dǎo)公式和逆用兩角和的正弦、余弦公式化簡三角函數(shù)式能力，以及求三角函數(shù)的值的基本方法.⑵考查運用誘導(dǎo)公式、倍角公式，兩角和的正弦公式，以及利用三角函數(shù)的有界性來求的值【名師點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義域和兩角差的公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系等基本知識，考查運算和推理能力，以及求角的基本
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