小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)總結(jié)手冊(cè)-文庫吧資料
2024-08-22 07:58本頁面
【正文】 數(shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。②已知三個(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|ab，就稱a、b對(duì)于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|ab或c|ba。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。6. 能被11整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。5. 能被7整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。3. 能被125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被125整除。常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”；因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；二、整除判斷方法：1. 能被5整除：末位上的數(shù)字能被5整除。兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。 幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。 幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒有長度。線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。（項(xiàng)數(shù)－1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。公差＋1；公差公式：d =（an－a1））247。2；項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247。基本公式：通項(xiàng)公式：an = a1+（n－1）d；通項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。注意事項(xiàng)：①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有:①k=[n/m ]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。總份數(shù)基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體?？偡輸?shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量247。閏 年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平 年：一年有365天。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期?；竟剑荷L量=（較長時(shí)間長時(shí)間牛頭數(shù)較短時(shí)間短時(shí)間牛頭數(shù)）247。牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。兩次每份數(shù)的差②當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。（兔腳數(shù)一
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