數(shù)列常見題型總結(jié)經(jīng)典-文庫吧資料
2025-08-14 12:00本頁面
【正文】 為 ．23．設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對(duì)于任何，有，則 ,則________. ，．若是與的等比中項(xiàng)，則______.2已知函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，()（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。Sn－1=0（n≥2），a1=.求證：{}是等差數(shù)列；B）證明數(shù)列等比例已知數(shù)列滿足⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列； ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；題型四：求數(shù)列的前n項(xiàng)和基本方法：A）公式法，B）分組求和法求數(shù)列的前項(xiàng)和.2.{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n答案：題型二 根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解（整體思想）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ；設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，則 .設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則_______。兩邊同除以 . 即： ,令,，例1. 在數(shù)列中，且．求通項(xiàng)公式已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式。答案：（構(gòu)造新的等比數(shù)列）(1)若一次函數(shù)(k,b是常數(shù)，且)，則后面待定系數(shù)法也用一次函數(shù)。（3）若時(shí)，數(shù)列{}為線性遞推數(shù)列，其通項(xiàng)可通過待定系數(shù)法構(gòu)造輔助數(shù)列來求.方法如下：設(shè),利用待定系數(shù)法求出A例1．已知數(shù)列中，求通項(xiàng).練習(xí)：若數(shù)列中，,求通項(xiàng)公式。（取倒數(shù)法）例1. 已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式 練習(xí)：若數(shù)列中，,：若數(shù)列中，：5．形如,其中)型（構(gòu)造新的等比數(shù)列）（1）若c=1時(shí)，數(shù)列{}為等差數(shù)列。答案：練習(xí)：在數(shù)列中 ，求。答案：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。高中數(shù)學(xué)《數(shù)列》常見、?？碱}型總結(jié)題型一 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法1．前n項(xiàng)和法（知求） 例已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和變式：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的
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