高考圓錐曲線的考查特點(diǎn)及變化趨勢-文庫吧資料
2024-08-20 11:09本頁面
【正文】 F B F B ?，得1 2 1,F B F B O A F A??則1O B O F?有1A O B A O F? ? ?， 又 OA 與 OB 都是漸近線，得21 ,B O F A O F? ? ?又21B O F A O B A O F ?? ? ? ? ? ?，得021 60 ,BO F AO F BO A? ? ? ? ? ?．又漸近線 OB 的斜率為0ta n 6 0 3ba??，所以該雙曲線的離心率為221 ( ) 1 ( 3 ) 2cbeaa? ? ? ? ? ?． 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 解法 2 注意到12O B O F O F c? ? ?，得到 OA垂直平分1FB，則1A O F B O A? ? ?，由漸近線 OA 、OB 的對稱性，可知 12A O y B O A? ? ?，所以60B O A?? ，2O F B?為等邊三角形，2ta n 3bF O Ba? ? ?， 所以該雙曲線的離心率為221 ( ) 1 ( 3 ) 2cbeaa? ? ? ? ? ?． 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 點(diǎn)評 本題考查考查雙曲線的幾何性質(zhì) (主要是漸近線與離心率 ), 還有平面向量數(shù)量積的相關(guān)問題 , 考查學(xué)生的圖形理解能力和綜合運(yùn)用知識的能力 , 滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。 題 1 （理 科 10 文 科 12 ） 已知橢圓 C 的焦點(diǎn)為12 1 , 0 1 , 0FF ?() ， ()， 過 F 2 的直線與 C 交于 A ， B 兩點(diǎn)．若22| | 2 | |A F F B?，1| | | |A B B F?， 則 C 的方程為 A ． 22 12x y?? B ． 22 132xy ?? C ． 22 143xy ?? D ． 22 154xy ?? 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 焦點(diǎn)三角形一直是高考熱點(diǎn) , 在歷年高考題中屢見不鮮，例如： 1. ( 20 18 年全國 II 卷理科 12 ) 已知1F，2F是橢圓 22221 ( 0)xyC a bab? ? ? ?：左，右焦點(diǎn)， A 是 C 的左頂點(diǎn)，點(diǎn) P 在過 A 且斜率為36的直線上，12P F F△為等腰三角形，12 120F F P? ? ?，則 C 的離心率為 A. 23 B. 12 C. 13 D. 14 2. ( 201 0 年全國 I 卷理科 16 ) 已知 F 是橢圓 C 的一個焦點(diǎn)， B 是短軸的一個端點(diǎn)，線段 BF 的延長線交 C 于點(diǎn) D ， c o t c o ta b a A b B? ? ?， 且 B F 2F D?u u r u u r ，則 C的離心率為 的一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 題 2 （理科 16 ） 已知雙曲線 C
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