【正文】 的比，同時知道向量起點和終點坐標，求解點P的坐標。 例3：橢圓有兩頂點A(1，0)、B(1，0)，過其焦點F(0，1)的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．(I)當|CD | = 時，求直線的方程；(II)當點P異于A、B兩點時，求證： 為定值．例4：已知直線l過雙曲線左焦點交雙曲線于A、B兩點，為雙曲線的右焦點，滿足，求直線l的斜率。 例2：①已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為 ..②已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率 m 例3：①已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點．設，則與的比值等于 ．2過拋物線的焦點F做斜率為直線交拋物線于A、B兩點，且，則 （二） 向量的數(shù)量積形式兩種處理方式：①幾何運算形式：③ 代數(shù)坐標形式：例1：如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓 的右焦點，直線 與橢圓交于B，C兩點，且 ,則該橢圓的離心率是 . ②已知斜率為2的直線交拋物線與A、B兩點,M（2,0），求的取值范圍。例2：①已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為．若，則 ．②已知直線與拋物線交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，,則斜率k為 .③已知拋物線：的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個焦點，若，則= 例3：過雙曲線的右頂點A作斜率為1的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B、C兩點，且,則雙曲線的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、例設,分別是橢圓C:的左,右焦點，M是C上一點且與x軸垂直，直線與C的另一個交點為N.（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.（2）特殊處理方法：利用第二定義求解 例1：①已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則( )(A)1 （B） （C） （D）2②已知斜率為的直角過橢圓C：的右焦點交橢圓于A、B兩點，且,橢圓的離心率為 。例4：設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形面積的最大值．五、 向量在這里我們用到的基本都是向量的坐標運算，包括向量的加減、數(shù)乘和數(shù)量積運算，以及用向量翻譯直線垂直，角度的大小、面積等問題。例1：平面直角坐標系中，過橢圓M:右焦點F的直線l交與A,B兩點，C,D為M上的兩點，且CD⊥AB，（1）若直線CD過點（0,1），求四邊形ABCD的面積（2）求四邊形ACBD面積的最大值例2：已知橢圓的左、右焦點分別為FF2，過F1的直線交橢圓于B、D兩點，過F2的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P，求四過形ABCD的面積的最小值。例2：已知過拋物線交點F的動直線交拋物線與A、B兩點，P（2,0），求△PAB面積的取值范圍。張占龍：過拋物線上一點P做兩條相互垂直的直線分別于拋物線相交，兩個交點的連線恒過()四、面積（一）三角形面積直線與圓錐曲線相交，弦和某個定點所構成的三角形的面積處理方法：①一般方法：（其中為弦長，d為頂點到直線AB的距離） =（直線為斜截式y(tǒng)=kx+m） =②特殊方法：拆分法,可以將三角形沿著x軸或者y軸拆分成兩個三角形，不過在拆分的時候給定的頂點一般在x軸或者y軸上，此 時，便于找到兩個三角形的底邊長。的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（ ）A. B. C.