數(shù)列的通項(xiàng)復(fù)習(xí)課(高三)-文庫(kù)吧資料
2024-08-20 10:50本頁(yè)面
【正文】 是 、 和 . 列表法 公式法 圖象法 2( 2 ) 2n na ? ( 3 ) 3 1nan??( 1 ) 2 1nna ??1 , ( 2 1 )( 4) ( * )0 , ( 2 )nnka k Nnk?????? ??考點(diǎn)一 觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 二、考點(diǎn)集結(jié) ，需仔細(xì)觀察分析， 抓住以下幾方面的特征： (1)分式中分子、分母的特征； (2)相鄰項(xiàng)的變化特征； (3)拆項(xiàng)后的特征； (4)各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想 . (5)通項(xiàng)公式的形式可能不唯一 . 納法，它蘊(yùn)含著 “從特殊到一般 ”的思想，由不完全歸納得 出的結(jié)果是不可靠的，要注意代值檢驗(yàn)，對(duì)于正負(fù)符號(hào)變 化，可用 (－ 1)n或 (－ 1)n＋ 1來(lái)調(diào)整 . 考點(diǎn)一 :觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 說(shuō)明： 、分析問(wèn)題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀 察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用我們熟知的一些特殊數(shù)列 (如自然數(shù)列、奇偶數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列等 )轉(zhuǎn)換而使問(wèn)題得到解決 .常見(jiàn)數(shù)列通項(xiàng)公式： 【 問(wèn)題 】 由 an與 an＋ 1(an－ 1)的遞推關(guān)系 ,怎樣求 an？ (遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)之間的關(guān)系 ) 考點(diǎn)二 求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式 先將各項(xiàng)加 1. 11.16.12=11=1112 ( 1 ) , 12( 2 ) 1 ,21nnnnna a aaaa a aa???? ? ????— —— —例 若 ， 則若 ， 則分析 : (2) 方法 1： 先寫(xiě)出前幾項(xiàng)觀察， 1,1/3,1/5,1/7,1/9, … .可得 a12=1/23. (1)先寫(xiě)出前幾項(xiàng)觀察， 1/2,1,2, 1/2,1,2, …. 可得周期為 3,則 a16=a1=1/ . 考點(diǎn)二 求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式 說(shuō)明 1： (1)已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)，可把每相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系列 出來(lái)，抓住它們的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)處理，有時(shí)借助拆分或取 倒數(shù)等方法構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列
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