數(shù)列的通項復習課(高三)(更新版)
【正文】 aaa a aa a a a a annn n n n nnnnann??????? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??????????解即當當 時： 已 知時 ?檢 驗 可 知 時 也 符 合小結 ： (1)觀察法 (如例 1)； (2)遞推數(shù)列 (小題觀察 ,大題對應類型與方法 .如例 2,例 3)； (3)已知 Sn=f(n),或 G(an,Sn)=0,求通項公式 (如例 4). 本部分內(nèi)容在近幾年的高考中都有涉及，請看下列作業(yè) . 三、小結與作業(yè)： 111 1 1 11 11221 1( 2 ) 2 1= 2 + 2 .21= 1 { } 1 2 .11= 2 1 , , .2 1 2 3nnnnnn n n nnnnaaa a a a a a aadaan a aan??? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ? ? ??11由 ， 得 ， 即11又 ， 于 是 數(shù) 列 是 以 ， 的 等 差 數(shù) 列1方 法 ：解： (1)證明：由已知有 a1＋ a2＝ 4a1＋ 2， 解得 a2＝ 3a1＋ 2＝ 5，故 b1＝ a2－ 2a1＝ 3. 思考 5.(2022全國卷 Ⅱ 理科 )設數(shù)列 {an}的 前 n項和為 Sn，已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1)設 bn＝ an＋ 1－ 2an，證明數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項公式 . 又 an＋ 2＝ Sn＋ 2－ Sn＋ 1＝ 4an＋ 1＋ 2－ (4an＋ 2)＝ 4an＋ 1－ 4an， 于是 an＋ 2－ 2an＋ 1＝ 2(an＋ 1－ 2an)，即 bn＋ 1＝ 2bn. 因此數(shù)列 {bn}是首項為 3，公比為 2的等比數(shù)列 . 分析 ：指向性明確！ S n＋ 1＝ 4an＋ 2, Sn＝ 4an1＋ 2(n≥2) 兩式相減！ 思考 5.(2022全國卷 Ⅱ )設數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， 已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1)設 bn＝ an＋ 1－ 2an，證明數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項公式 .
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