數(shù)列的通項(xiàng)復(fù)習(xí)課(高三)(專業(yè)版)
【正文】 全國(guó)卷 Ⅱ 理科 )設(shè)數(shù)列 {an}的 前 n項(xiàng)和為 Sn，已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1)設(shè) bn＝ an＋ 1－ 2an，證明數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . 又 an＋ 2＝ Sn＋ 2－ Sn＋ 1＝ 4an＋ 1＋ 2－ (4an＋ 2)＝ 4an＋ 1－ 4an， 于是 an＋ 2－ 2an＋ 1＝ 2(an＋ 1－ 2an)，即 bn＋ 1＝ 2bn. 因此數(shù)列 {bn}是首項(xiàng)為 3，公比為 2的等比數(shù)列 . 分析 ：指向性明確！ S n＋ 1＝ 4an＋ 2, Sn＝ 4an1＋ 2(n≥2) 兩式相減！ 思考 5.(2022高三第一輪復(fù)習(xí) 《 必修五 第二章 數(shù)列 》 ? 第一節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 在教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成包括例題在內(nèi)的題目，教師在于對(duì)方法和規(guī)律的總結(jié)，在于引導(dǎo)。 知識(shí)點(diǎn) 考試大綱說(shuō)明 考情分析 數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示 種簡(jiǎn)單的表示方法 ( 列表、圖象、通項(xiàng)公式 ). 正整數(shù)的一種特殊函數(shù) . 景，考查通項(xiàng)公式 . 載體，考查數(shù)列各項(xiàng) 的求法及數(shù)列的通項(xiàng) . n項(xiàng)和 Sn， 求通項(xiàng) an. 數(shù)列的定義 按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) . 數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列 {an}的第 n項(xiàng)與 之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 一定順序 序號(hào) n 一、基本概念 數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù) ，若是，則其定義域是什么？ 答： 可以看作一個(gè)函數(shù) ! 其定義域是正整數(shù)集 N*(或它的有限子集 {1,2,3， … ， n})，可表示為 an＝ f(n). 數(shù)列的分類： 分類原則 類型 滿足條件 按項(xiàng)數(shù)分類 有窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 無(wú)窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 有限 無(wú)限 按項(xiàng)與項(xiàng)間 的大小關(guān)系 分類 遞增數(shù)列 an＋ 1＞ an 其中 n∈ N* 遞減數(shù)列 an＋ 1＜ an 常數(shù)列 an＋ 1＝ an 數(shù)列的表示法： 數(shù)列有三種表示法，它們分別
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