【正文】 問題為：當(dāng)系統(tǒng)受擾偏離原平衡狀態(tài)時(shí)，要求產(chǎn)生一控制向量，使系統(tǒng)狀態(tài)恢復(fù)到原平衡狀態(tài)附近，并使性能指標(biāo)極小。 為控制作用的終止時(shí)間。由于假設(shè)控制向量不受約束，趨于極小有可能導(dǎo)致極大，這在工程上意味著控制能量過大以至于無法實(shí)現(xiàn)，考慮到此因素，對(duì)控制能量加以約束。隨著航海﹑航天﹑導(dǎo)航和控制技術(shù)不斷深入研究，系統(tǒng)的最優(yōu)化問題已成為一個(gè)重要的問題。最優(yōu)控制問題就是尋找一個(gè)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制方案或最優(yōu)控制規(guī)律，使系統(tǒng)能最優(yōu)地達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。在主動(dòng)懸架控制理論研究過程中，學(xué)者們提出了多種不同的控制理論，但目前廣泛應(yīng)用于主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)中的是隨機(jī)線性二次型最優(yōu)理論（LQG）。在懸架建模部分，分別建立了基于被動(dòng)懸架、主動(dòng)懸架的四分之一車體二自由度動(dòng)力學(xué)模型和基于主動(dòng)懸架的整車七自由度主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)模型。： 整車七自由度主動(dòng)懸架模型根據(jù)牛頓第二定律，車身質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 四個(gè)車輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 根據(jù)力矩平衡原理，車身的俯仰運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 車身的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 方程中各參數(shù)代表的意義如下：車身質(zhì)量 非簧載質(zhì)量車身質(zhì)心處的垂直位移 車身俯仰角車身側(cè)傾角 車身在懸架處的垂直位移車輪垂直變形 路面激勵(lì)懸架彈簧剛度 輪胎剛度作動(dòng)器輸入力 車身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量車輛側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量根據(jù)空間幾何知識(shí)，經(jīng)過近似計(jì)算，可得到系統(tǒng)的一階微分方程組。 基于主動(dòng)懸架的整車七自由度建模在整車七自由度主動(dòng)懸架的建模過程中，為了簡化研究對(duì)象，增加約束條件，本文假設(shè)俯仰角和側(cè)傾角比較?。ú淮笥?度），因?yàn)橄嚓P(guān)計(jì)算采取近似處理。根據(jù)研究目的，選取車身振動(dòng)加速度，懸架動(dòng)撓度（），輪胎動(dòng)變形（），輪胎動(dòng)載荷為輸出量。根據(jù)本次課題的研究目的，選取方程的狀態(tài)變量。 基于主動(dòng)懸架的1/4車體二自由度模型本文中，基于主動(dòng)懸架的四分之一車體二自由度模型采用作動(dòng)器代替了傳統(tǒng)懸架中的阻尼器。 基于被動(dòng)懸架的二自由度模型二自由度模型的參數(shù)定義：簧載質(zhì)量 非簧載質(zhì)量懸架彈簧剛度 懸架阻尼剛度車身位移 車輪位移路面位移 輪胎等效剛度建立被動(dòng)懸架系統(tǒng)的車輛動(dòng)力學(xué)模型：根據(jù)牛頓定律： 根據(jù)本文的研究目的，選取，為狀態(tài)變量，即：再者，根據(jù)研究目的，本文選取車身振動(dòng)加速度，懸架動(dòng)撓度（），輪胎動(dòng)變形（），輪胎動(dòng)載荷為輸出量。車身加速度是評(píng)價(jià)汽車平順性的主要指標(biāo)，降低車身的加速度幅值，也就提高了乘客的舒適性：車輪與路面的動(dòng)載荷直接影響車輪與路面的附著效果，這與汽車操縱穩(wěn)定性有關(guān)，在一定范圍內(nèi)降低輪胎的動(dòng)載荷，有利于提高汽車操縱穩(wěn)定性；懸架動(dòng)撓度和其限位行程有關(guān)，過大的動(dòng)撓度會(huì)導(dǎo)致撞擊限位塊的現(xiàn)象，因此，減小動(dòng)撓度有利于提高汽車的平順性[32]。從研究的角度考慮，本文對(duì)1/4車體2自由度模型和整車7自由度的整車模型進(jìn)行了研究[31]。由于所研究的車型，精度，目的和控制要求等諸多因素的不同，我們通常采取不同的動(dòng)力學(xué)模型。汽車作為一個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，定量分析的關(guān)鍵在于建立理想的動(dòng)力學(xué)模型。離散的道路激勵(lì)一般有正余弦輸入、階躍輸入、三角形輸入和梯形輸入。設(shè)車速為v，則二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：由 f = v*n，可知空間頻譜與時(shí)間頻譜之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系： 當(dāng)W=2,通過以上分析，一般有兩種產(chǎn)生隨機(jī)路面不平度時(shí)間輪廓的方法，即由一高斯白噪聲通過積分器產(chǎn)生或由一高斯白噪聲通過濾波器產(chǎn)生。但在分析來自不平路面的激勵(lì)在懸架上產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，要用到的路面不平度函數(shù)q(L)必須考慮汽車的行駛速度(L=vt)。我國公路路面功率譜基本在A，B，C，D等4級(jí)范圍之內(nèi)，且B，C兩種等級(jí)的路面所占的比重比較大,各級(jí)路面不平度系數(shù)的變化及其幾何平均值，分級(jí)路面譜的頻率指數(shù)W = 2，如下表所示：路面功率譜密度等級(jí)劃分表 路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性還可以用路面速度功率譜和加速度功率譜描述，它們與位移功率譜的關(guān)系如下： 將 W = 2代入第一個(gè)式中，求得，將帶入第二個(gè)式子中，則 可以看出，此時(shí)路面速度功率譜幅值在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為一常數(shù)，即為一白噪聲，僅與不平度系數(shù)有關(guān)，所以用路面速度功率譜來分析計(jì)算更為方便。路面功率譜密度，用下式作為擬合表達(dá)式： 式中：n為空間頻率，表示每米長度中包含的波數(shù)，單位為，為參考空間頻率，=；為參考空間頻率的路面譜值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為；W 為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，取值由路面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)確定。對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)路面，一般采用空間頻率功率譜密度函數(shù)以及相應(yīng)的時(shí)域表示形式加以描述[28]。沖擊作用是指在較短時(shí)間內(nèi)的離散事件，并且有較高的強(qiáng)度，例如平坦道路上的凸起和凹坑。 在懸架模型的基礎(chǔ)上，一般采用路面的垂直速度作為路面輸入激勵(lì)，路面不平度主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性。四自由度的二分之一車體側(cè)傾、俯仰模型。所以在建立車輛系統(tǒng)的簡化振動(dòng)模型時(shí)，一般僅需考慮集中在低頻區(qū)的來自不平路面的激勵(lì)。高頻振動(dòng)通常由內(nèi)部原因引起，例如來自發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)等。一般地，汽車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)可分為低頻振動(dòng)和高頻振動(dòng)，低頻振動(dòng)主要是由路面不平度直接引起的車身垂直振動(dòng)。4)車輛行駛時(shí)，在不平路面的激勵(lì)下，整車在平衡位置附近作微幅振動(dòng)。2)懸架系統(tǒng)簡化為線性彈簧和阻尼系統(tǒng)。這種建模方式通常需要作下列假定:1)車身和座椅之間剛性連為一體，稱作懸置質(zhì)量。事實(shí)上，汽車響應(yīng)的完整描述還需要包括系統(tǒng)的非線性特性，如輪胎的非線性剛度和阻尼特性，彈簧的非線性、減振器的不對(duì)稱阻尼特性及車輪的跳空現(xiàn)象等，但這些因素的介入會(huì)大大增加了系統(tǒng)研究的復(fù)雜程度，使問題求解復(fù)雜化。研究前后懸架間的參數(shù)匹配關(guān)系和車身的垂直方向與縱向的運(yùn)動(dòng)藕合時(shí)，采用二維二分之一車體模型，它則較好的體現(xiàn)垂直跳動(dòng)和俯仰變化的問題。后兩種在需要考慮車身各運(yùn)動(dòng)間的耦合作用時(shí)參考使用。但是，長期以來的大量研究表明，根據(jù)研究內(nèi)容的出發(fā)點(diǎn)不同，分析的側(cè)重點(diǎn)和研究的目的不同，可采取不同的簡化方法建立不同的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，這樣既達(dá)到簡化研究對(duì)象，方便分析計(jì)算目的，又達(dá)到突出問題本質(zhì)，滿足分析計(jì)算正確、有效性的效果。第2章 主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的力學(xué)建模建立汽車懸架的力學(xué)模型是進(jìn)行性能分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。研究了國內(nèi)外懸架技術(shù)的發(fā)展過程和現(xiàn)狀以及今后的發(fā)展趨勢(shì)。 4）通過對(duì)主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而檢驗(yàn)主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的控制效果。同時(shí)采用Matlab語言編制主動(dòng)懸架仿真軟件。 2）主動(dòng)懸架這種最先進(jìn)的懸架技術(shù)，其關(guān)鍵就是主動(dòng)控制力發(fā)生器的控制實(shí)施，本次課題擬利用經(jīng)典控制理論的背景知識(shí)并結(jié)合現(xiàn)代控制理論在智能控制方面的理論成就，并設(shè)定汽車懸架系統(tǒng)是線性的簡單系統(tǒng)，繼而運(yùn)用最優(yōu)控制理論來設(shè)計(jì)汽車主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)。本文具體研究內(nèi)容如下：1）學(xué)習(xí)并運(yùn)用車輛動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)汽車懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，基于此建立四分之一車體兩自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型以及整車七自由度動(dòng)力學(xué)模型。（2）由于主動(dòng)懸架需要消耗發(fā)動(dòng)機(jī)的一部分功率，因此如何減少系統(tǒng)的功率消耗，也是一個(gè)值得研究的問題。因此目前極限于裝載在排量較大的一些高檔車型上。還可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計(jì)車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力補(bǔ)償型控制器。Shiotsukat等人是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法用于非線性懸架動(dòng)力系統(tǒng)的識(shí)別和實(shí)施最優(yōu)控制[26]。江蘇理工大學(xué)的陳士安等人[25]通過建立汽車主動(dòng)懸架的四自由度力學(xué)模型以及相應(yīng)的模糊控制系統(tǒng)，根據(jù)模型的輸出量，模糊控制系統(tǒng)能夠較合理地分配輸入主動(dòng)懸架前后主動(dòng)力裝置伺服閥的電流，可為主動(dòng)懸架的數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究以及產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。吉林工業(yè)大學(xué)的喻凡等人對(duì)單輪模型進(jìn)行了自適應(yīng)和自校正控制的研究，其所提出的GS算法和自校正算法能夠可靠的輸入路面狀況，并能準(zhǔn)確的選擇控制參數(shù)[23,24]。自校正控制是一種將受控對(duì)象參數(shù)在線識(shí)別與控制器參數(shù)整定相結(jié)合的控制方法。參數(shù)估計(jì)器得到控制器的參數(shù)修正值，控制器計(jì)算控制動(dòng)作[22]。前者由參考模型，實(shí)際對(duì)象，減法器，調(diào)節(jié)器和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成。 自適應(yīng)控制目前理論上比較成熟，應(yīng)用上比較廣泛的自適應(yīng)控制系統(tǒng)有兩種。一般預(yù)測(cè)的距離是一定的，因此預(yù)測(cè)提前時(shí)間取決于車速 ，這樣必然具有時(shí)交性。 預(yù)見控制是在考慮了車輪處路面激勵(lì)相關(guān)性基礎(chǔ)上的最優(yōu)控制。目前 ，上海交通大學(xué)的傅志方等人所設(shè)計(jì)的雙線性系統(tǒng)控制器就是采用了H∞方法，通過抗干擾設(shè)計(jì)和頻域整形讓汽車半主動(dòng)懸架的控制器設(shè)計(jì)又有了新途徑。常見的是把LQ控制理論和LQC控制理論應(yīng)用于車輛懸架系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制[15,16]。應(yīng)用于懸架控制的最優(yōu)控制方法主要有線性最優(yōu)控制、H∞最優(yōu)控制和最優(yōu)預(yù)見控制等三種。 何渝生等將LQG最優(yōu)控制理論應(yīng)用于主動(dòng)控制[14]。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展與滲透，自適應(yīng)控制理論，模糊控制，H∞控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等也越來越顯示出它的優(yōu)越性。國外有影響的學(xué)者有KamoppThompson、 Crolla和Langlois等[37]。主動(dòng)懸架控制理論實(shí)質(zhì)上是經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論與汽車動(dòng)力學(xué)理論相結(jié)合的產(chǎn)物。所以主動(dòng)懸架在軍用車輛上的研究以及應(yīng)用也是從很早就開始了，英國早在70年代就開始在“蝎”式輕型坦克上使用了實(shí)驗(yàn)機(jī)械主動(dòng)懸架系統(tǒng)。2004年保時(shí)捷新車911就配備了全新的主動(dòng)懸架系統(tǒng)[12]。尼桑公司在90年InfiniteQ45轎車上也裝備了液壓主動(dòng)懸架[11] 。豐田汽車公司1986年的Soarer車型采用了能分別對(duì)阻尼和剛度進(jìn)行三級(jí)調(diào)節(jié)的空氣懸架[9]。 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀世界各國的汽車行業(yè)目前都將全主動(dòng)、半主動(dòng)懸架列為重要的研究目標(biāo)之一。 隨著電子技術(shù)、 測(cè)控技術(shù)、 機(jī)械動(dòng)力學(xué)的快速發(fā)展, 使汽車懸架系統(tǒng)由傳統(tǒng)被動(dòng)隔振發(fā)展到振動(dòng)主動(dòng)控制。車輛行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性二者是相互矛盾的, 傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)的阻尼和剛度參數(shù)一般按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)或優(yōu)化設(shè)計(jì)方法選擇， 一經(jīng)選定，在車輛行駛過程中就無法進(jìn)行調(diào)節(jié)，而不能適應(yīng)車輛參數(shù)、 運(yùn)行工況等的復(fù)雜多變。另外， 等人又提出了阻尼連續(xù)可調(diào)的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)[5]。通常以改變減振器的阻尼力為主，將阻尼分為兩級(jí)和三級(jí)，由人工選擇或根據(jù)傳感器信號(hào)自動(dòng)確定阻尼級(jí)。其基本工作原理是