【正文】 提出來的。它從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的測辨能力兩個方面，揭示了控制系統(tǒng)的內在性能[34]。采用LQG理論的前提條件是懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間描述(A，B)是可觀的，在選定測量輸出后 (C,A) 應該是可控的。本節(jié)將以建立的主動懸架模型，討論系統(tǒng)的可觀性和可控性。在線性定常系統(tǒng)中，如果存在一個分段連續(xù)的輸入u(t)，能在有限時間區(qū)間內，使系統(tǒng)由某一初始狀態(tài)，轉移到指定的任一終端狀態(tài) ，則稱此狀態(tài)是可控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是可控的，則稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全可控的，簡稱系統(tǒng)是可控的。線性定常系統(tǒng)可控性判別準則有兩種形式，一種是先將系統(tǒng)進行狀態(tài)變換，把狀態(tài)方程化為約旦標準型，然后根據陣，確定系統(tǒng)的可控性；另一種方法是直接根據狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣A和控制矩陣 B，來確定系統(tǒng)的可控性。本文采用第二種判定方式，系統(tǒng)狀態(tài)完全可控的充分必要條件是矩陣滿足： 在線性定常系統(tǒng)中，如果對于任意給定的輸入u(t)，在有限觀測時間內，使得根據期間的輸出y(t)，能唯一的確定系統(tǒng)在初始時刻的狀態(tài)，則稱狀態(tài)是可觀測的，若系統(tǒng)的每一個狀態(tài)都是可觀測，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)完全可觀的，簡稱是可觀的。可觀性所表示的是輸出y(t)反映狀態(tài)矢量x(t)的能力，與控制作用沒有直接關系。同樣，定常系統(tǒng)可觀性的判別也有兩種方式，一種是對系統(tǒng)進行坐標變換，將系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式換成約旦標準型，然后根據標準型下的 C 陣，判別其可觀性，另一種方式是直接根據狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣 A 和輸出矩陣 B 進行判別。本文采用第二種方式，系統(tǒng)狀態(tài)完全可觀的充分必要條件是矩陣滿足： 的秩為n。美國工程師 Tompson 最先將隨機最優(yōu)控制理論應用于主動懸架的研究中，并對主動懸架的最優(yōu)控制理論加以系統(tǒng)的描述[34]。應用隨機線性最優(yōu)控制理論，對系統(tǒng)有幾點要求：受控系統(tǒng)是線性的；系統(tǒng)的性能指標要以二次型的形式表示；系統(tǒng)輸入為濾波高斯白噪聲；系統(tǒng)為可觀的[35]。主動懸架最優(yōu)控制的目標就是使車輛獲得良好的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，反應在物理量上就是降低車身的振動加速度、懸架的動撓度、輪胎的動變形和輪胎的動載荷。同時，為了降低控制能量的消耗，需對控制力進行約束。線性二次型最優(yōu)控制可以借助加權系數(shù)，對各種性能指標進行綜合考慮。因此，?。? 為加權矩陣，為對應各物理量的加權系數(shù)，加權系數(shù)的選擇決定了設計者對懸架性能的特殊要求，如果選擇較大的話，那么就意味著懸架系統(tǒng)以改善行駛平順性為主要目標；若對選擇較大的數(shù)值，則是為了提高操作穩(wěn)定性的考慮。變換得到： 此時為一個輸出調節(jié)器問題。由于，將帶入上式中，轉化為狀態(tài)控制器調節(jié)問題，即： 同時令： Q為狀態(tài)變量的半正定對稱加權矩陣，N為兩種變量關聯(lián)性的加權矩陣，R為控制變量的正定對稱加權矩陣，矩陣K為反饋增益矩陣，矩陣P可由Riccati方程求得： 從而可以得出任意t時刻的作動器的最優(yōu)控制力: 本章闡述了最優(yōu)控制理論，介紹了線性最優(yōu)控制理論的基本原理。根據本文研究的目的，主要介紹了狀態(tài)調節(jié)器的設計。對控制系統(tǒng)的可控性和可觀性作了介紹。利用隨機線性最優(yōu)控制理論，以懸架的三個性能指標和能量控制為控制目標建立了性能泛函，設計了主動懸架的隨機線性最優(yōu)（LQG）控制器。第4章 仿真與分析本章利用MATLAB/SIMULINK模塊，對被動懸架系統(tǒng)利用系統(tǒng)的幅頻特性，分析懸架性能在一定參數(shù)下的響應曲線。對于主動懸架系統(tǒng)結合最優(yōu)控制策略，通過輸入路面激勵，對所建立的懸架模型進行仿真，得出主動懸架和被動懸架系統(tǒng)的主要性能指標，并對仿真結果進行了比較分析。在第二章已經了解有兩種產生隨機路面不平度時間輪廓的方法，即由一高斯白噪聲通過積分器產生或由一高斯白噪聲通過濾波器產生。分別對其進行仿真建模，并得到仿真結果，： 濾波白噪聲simulink框圖 濾波白噪聲路面輸入模型 積分白噪聲simulink框圖 積分白噪聲路面輸入模型本次課題擬采用濾波高斯白噪聲路面激勵輸入。 1/4車體二自由度被動懸架仿真建模選取1/4車體被動懸架結構及路面仿真參數(shù)[35]如下：1/4車身質量（簧載質量）=360kg 懸架剛度=20000N/m車輪質量（非簧載質量）=40kg 輪胎剛度=200000N/m懸架阻尼系數(shù)=1000kgB級路面不平度= 車速V=20m/s 下截止頻率=根據第二章建立的被動懸架運動學方程，： 1/4車體被動懸架仿真模型模型采用濾波白噪聲路面輸入，四個輸出分別是：車身振動加速度，懸架動撓度（），輪胎動變形（），輪胎動載荷。帶入參數(shù)值，即可得到其時域響應曲線(將在43中體現(xiàn))。 1/4車體二自由度主動懸架建模與仿真將被動懸架結構的各參數(shù)帶入主動懸架系統(tǒng)，可得系統(tǒng)矩陣A，輸入矩陣B。輸出矩陣C，傳遞矩陣D分別為：利用第三章的知識，可以計算得到系統(tǒng)是可觀、可控的。加權矩陣q和能量約束系數(shù)r取值，需要經驗積累和反復調試。這里, , ,我們就可以增大此分量的權系數(shù),若此分量對我們所要研究的問題影響無足輕重時,正確選取加權矩陣的值是十分重要的,:,此范圍指的是合理地設計極限值,對輪胎來說,此范圍指的是保持車輪與地面接觸良好的取值。本文取：r=0則可求得：利用MATLAB的控制工具箱，調用最優(yōu)線性二次控制器設計函數(shù)：[K S E]=LQR(A,B,Q,R,N)式中:K為最優(yōu)控制反饋增益矩陣。S為Riccati方程的解。E為系統(tǒng)閉環(huán)特征根。求得K=[1743 64 15297 19291 4954]即最優(yōu)控制力為：。仿真時間取40s，車速為20m/s，相當于仿真路面的長度為800m。 1/4車體主動懸架仿真框圖，由圖可知，力的范圍一般控制在200N之內。 最優(yōu)控制力的響應曲線、懸架動擾度、輪胎動載荷的響應曲線的對比情況。 被動懸架車身加速度響應曲線 主動懸架車身加速度響應曲線 被動懸架懸架動擾度響應曲線 主動懸架懸架動擾度響應曲線 被動懸架輪胎動載荷響應曲線 主動懸架輪胎動載荷響應曲線，車身加速度是衡量汽車行駛平順性的一個重要指標，與被動懸架車身加速度相比較，采用LQG控制的主動懸架有效地降低了車身加速度。，在汽車的懸架系統(tǒng)中，可用的懸架行程是有限的，本文選用的模型的可用懸架區(qū)間是177。，對比可知，采用LQG控制的主動懸架將懸架動撓度控制在了可用懸架區(qū)間內，未發(fā)生撞擊限位塊的情況，而被動懸架卻在某些路段超過了可用懸架區(qū)間，降低了汽車的行駛平順性。相對于被動懸架系統(tǒng)可知懸架動撓度和懸架動載荷均有明顯的改善。，輪胎動載荷與汽車的操縱穩(wěn)定向密切相關。輪胎的垂直載荷比較穩(wěn)定，則可獲得較大的輪胎力；如果輪胎動載荷波動增加，隨著輪胎跳動的增加，車輪和地面接觸性變差，附著條件不好，導致操縱穩(wěn)定性變差。顯然，與被動懸架相比，采用LQG控制的主動懸架有效地抑制了輪胎動載荷變化。 本文采用福特Granada轎車模型參數(shù)[36]:由第二章所建立的七自由度整車運動學模型方程式與系統(tǒng)狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)矩陣A，輸入矩陣B。輸出矩陣C，傳遞矩陣D分別為：對于加權系數(shù)和控制系數(shù)，本文中選?。豪肕ATLAB的控制工具箱，調用最優(yōu)線性二次控制器設計函數(shù)：[K S E]=LQR(A,B,Q,R,N)式中:K為最優(yōu)控制反饋增益矩陣。S為Riccati方程的解。E為系統(tǒng)閉環(huán)特征根。得到最優(yōu)控制力的增益反饋系數(shù)矩陣K:k = +007 * ； ； ； ；利用MATLAB/。仿真時間取40s，車速為20m/s，相當于仿真路面的長度為800m。，前后四個懸架動擾度、前后四輪輪胎動載荷的仿真結果圖。 右后輪懸架動擾度響應曲線 右后輪輪胎動載荷響應曲線 左后輪懸架動擾度響應曲線 左后輪輪胎動載荷響應曲線，采用最優(yōu)控制器的整車主動懸架,相對于被動懸架系統(tǒng)而言，車身加速度、懸架動撓度和懸架動載荷均有明顯的改善。但是，從上圖也可以看出，有一部分性能指標的仿真幅頻響應效果不佳。這是由于在設計控制器的加權系數(shù)和控制系數(shù)時，沒有大量實驗所獲得的可靠數(shù)據，而且加權矩陣所設計的參數(shù)較多，不易控制。再者，選取輸出向量時，忽略了對車身加速度、懸架動撓度和懸架動載荷等有重要影響的俯仰角和側傾角，使得增益反饋的影響因素不夠精確。因而本次仿真效果沒有達到預期的理想效果。改善這一點也是以后需要繼續(xù)的工作。就整體的控制效果而言，整車七自由度的主動懸架考慮的影響因素更多，結構更為復雜，仿真的結果也更加接近現(xiàn)實情況。而從主動懸架整車七自由度的仿真結果來看，在懸架結構參數(shù)相近的情況下，對比本章第三小節(jié)所建立的二自由度1/4車體主動懸架模型的仿真結果，作者發(fā)現(xiàn)在同種控制策略的作用下，兩者的仿真效果是相接近的。即在對控制參數(shù)和性能指標的要求不是很精確時，我們完全可以建立二自由度1/4車體的模型，從而代替整車七自由度的復雜模型。這樣既簡化了模型結構，降低仿真難度，又能得出比較可靠的仿真結果，便于分析控制器的控制效果。本章建立了1/4車體二自由度的被動懸架和主動懸架的simulink仿真模型，分析了二自由度被動懸架和主動懸架各個指標參數(shù)的時域響應曲線，通過對比驗證了最優(yōu)控制理論的控制能力以及控制器的可行性。建立了整車七自由度主動懸架的simulink仿真模型，設計最優(yōu)控制的增益反饋矩陣K并分析了輸出的各部分指標參數(shù)的時域響應曲線。第5章 總結 全文總結本文主要對主動懸架模型的控制策略進行了研究