高中數(shù)學(xué)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球課件-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 18:29本頁(yè)面
【正文】 (1)以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸 ， 旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； (2)以直角梯形的一條腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓臺(tái)； (3)圓柱 、圓錐 、 圓臺(tái)的底面都是圓； (4)分別以矩形兩條不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 將矩形旋轉(zhuǎn) ， 所得的兩個(gè)圓柱可能是兩個(gè)不同的圓柱 ． 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 例 1 【 分析 】 解答本題可先根據(jù)圓柱 、 圓錐 、 圓臺(tái)的定義和性質(zhì) ， 再結(jié)合已知的各個(gè)命題中所涉及的具體情況進(jìn)行具體分析 ． 【 解析 】 圓錐是以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸的 ， 如果以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) ， 那就變成一個(gè)組合體了 ， 故 (1)錯(cuò)誤；圓臺(tái)是以直角梯形與底邊垂直的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸的 ， 故(2)錯(cuò)誤；圓柱 、 圓錐 、 圓臺(tái)的底面都為圓面 ， 故 (3)錯(cuò)誤；根據(jù)圓柱的定義可知 ， 無(wú)論以矩形的哪條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 旋轉(zhuǎn)所得的曲面圍成的幾何體都是圓柱 ， 但它們并不一定是相同的圓柱 ， 故 (4)正確 ， 因此正確的命題有 1個(gè) ． 【 答案 】 A 【 點(diǎn)評(píng) 】 本題是考查圓柱、圓錐、圓臺(tái)概念的理解問題．對(duì)幾何體的概念理解要到位，稍有疏忽都會(huì)造成錯(cuò)誤的判斷，做題時(shí)要注意以哪條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，必須清楚地認(rèn)識(shí)到：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得圓錐，以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)就是兩個(gè)圓錐的組合體；以直角梯形垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得圓臺(tái)，以斜腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸把直角梯形旋轉(zhuǎn)一周得兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)的組合體． 跟蹤訓(xùn)練 1 下列判斷正確的是 ( ) A． 平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形 B． 平行于圓臺(tái)某一母線的截面是等腰梯形 C． 過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形 D． 過(guò)圓臺(tái)上底面中心的截面是等腰梯形 答案： C 尋找與母線有關(guān)的矩形或者與半徑有關(guān)的圓． 圓柱體的有關(guān)量的計(jì)算 例 2 一個(gè)圓錐的底面半徑為 2， 高為 6， 在其中有一個(gè)高為 x的內(nèi)接圓柱 ． (1)用 x表示圓柱的軸截面面積 S； (2)當(dāng) x為何值時(shí) ， S最大 ？ 【分析】 建立 S關(guān)于 x的關(guān)系式求最值，應(yīng)從函數(shù)的角度入手解決． 【解】 ( 1 ) 如圖，設(shè)內(nèi)接圓柱的底面圓半徑為 r，則由已知可得6 － x6＝r2，所以 r＝6 － x3. 所以軸截面面積 S ＝ 2 6 － x3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球 學(xué)習(xí)目標(biāo) 、 圓錐 、 圓臺(tái)和球的定義 ， 掌握它們的幾何特征 ， 并認(rèn)識(shí)它們的圖形 ． 2． 會(huì)在這些幾何體中利用軸截面計(jì)算其中的一些量 ． 3． 區(qū)分棱柱 、 棱錐 、 棱臺(tái)的幾何特征 ． 課前自主學(xué)案 溫故夯基 多面體是由若干個(gè) _________________所圍成的幾何體 ． 平面多邊形 知新益能 1． 圓柱 、 圓錐 、 圓臺(tái)的
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