正余弦定理和解三角形答案解析-文庫吧資料
2024-08-18 08:37本頁面
【正文】 角中，若，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 解：由已知及正弦定理，可得． 由可知，因為，所以． 在內(nèi)，余弦函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以，即．答案C． 中，若，求． 解：因為，所以． 由余弦定理可得，． 題記：正弦定理、余弦定理都闡述了三角形內(nèi)邊與角的關(guān)系，但是它們的適用范圍是存在著差異的．一般來講，題目給出了較少的邊、角信息，優(yōu)先考慮用正弦定理． 在中，判斷這個三角形的形狀． 解：應(yīng)用正弦定理、余弦定理，可得, 整理為，即． 所以，即． 所以是直角三角形． 在中，分別為的對邊， (1)求的值；(2)求的值． 解：(1) 由及正弦定理得． (2) 由，解得．由余弦定理得， 化簡得，解得或． 若，則， 所以，與條件矛盾，所以不合題意，舍去． 所以． 1若鈍角三角形中，一個銳角與鈍角之和等于另一個銳角度數(shù)的兩倍，且最大邊長與最小邊長的比值為，則的取值范圍是（ ）． A．(1,2) B． (2,+∝) C． [3,+∝) D．(3,+∝) 分析：考慮到題目給出了三個內(nèi)角的關(guān)系式與一組邊的比值，所以應(yīng)選用正弦定理，邊的范圍可以借助三角函數(shù)的求解?！ ∪?，則△AB
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