高一數(shù)學數(shù)列中的綜合問題-文庫吧資料
2024-11-19 21:09本頁面
【正文】 ＋????????11102， 第四年末的住房面積為 a 1110－ b 2 n2 n － 1， ∵ ( 4 n )2－ 1 ( 4 n )2， ∴2 n ＋ 12 n2 n2 n － 1， 設(shè) Tn＝3254…2 n ＋ 12 n， 則 Pn Tn， 從而 P2n PnTn＝213243…2 n2 n － 12 n ＋ 12 n＝ 2 n ＋ 1 ，故 Pn 2 n ＋ 1 . 第 28講 │ 要點探究 ? 探究點 4 數(shù)列的實際應(yīng)用問題 例 4 [2020 65 珠海模擬 ] 已知數(shù)列 ??????an 中， a1＝ 1 ， an ＋ 1＝an2 an＋ 1 ( n∈ N*) ． (1) 求數(shù)列 ??????an 的通項公式 an； (2) 設(shè)2bn＝1an＋ 1 ，求數(shù)列??????????bnbn ＋ 1 的前 n 項和 Tn； (3) 已知 Pn＝ (1 ＋ b1)(1 ＋ b3)(1 ＋ b5) … ( 1 ＋ b2 n － 1) ，求證：Pn 2 n ＋ 1 . 第 28講 │ 要點探究 [ 解答 ] (1) 由 an ＋ 1＝an2 an＋ 1得1an ＋ 1－1an＝ 2 ，且1a1＝ 1 ，所以知數(shù)列??????1an是以 1 為首項，以 2 為公差的等差數(shù)列， 所以1an＝1 ＋ 2( n － 1) ＝ 2 n － 1 ，得 an＝12 n － 1. (2) 由2bn＝1an＋ 1 得2bn＝ 2 n － 1 ＋ 1 ＝ 2 n ， ∴ bn＝1n，從而 bnbn ＋ 1＝1n ? n ＋ 1 ?，則 Tn＝ b1b2＋ b2b3＋ … ＋ bnbn ＋ 1＝11 2＋12 3＋ … ＋1n ? n ＋ 1 ?＝??????11－12＋??????12－13＋??????13－14＋ … ＋????????1n－1n ＋ 1＝ 1 －1n ＋ 1＝nn ＋ 1. 第 28講 │ 要點探究 ( 3 ) 已知 Pn＝ ( 1 ＋ b1)( 1 ＋ b3)( 1 ＋ b5) … ( 1 ＋ b2 n － 1) ＝21遼寧卷 ] 已知數(shù)列 ??????a n 滿足 a 1 ＝ 33 ， a n ＋ 1 － a n＝ 2 n ，則a nn的最小值為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 第 28講 │ 要點探究 212 [ 解析 ] 因為 an＝ ( an－ an － 1) ＋ ( an － 1－ an － 2) ＋
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1