高三數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理-文庫吧資料
2024-11-19 08:49本頁面
【正文】 律如下： 等式 序號 左式 a 的系數(shù) m所在位 置的系數(shù) p所在位 置的系數(shù) q所在位 置的系數(shù) 1 2 2 2 1 2 4 8 8 1 3 6 32 18 1 4 8 128 32 1 5 10 m p q 由上表可得 m=128 4=512， p=10 5=50,q=1. 變式 11 題型二 類比推理 【 例 2】 半徑為 r的圓的面積 S(r)＝ πr 2,周長 C(r)=2πr ，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，則 (πr 2) ′ ＝ 2πr. ① ① 式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù) .對于半徑為 r的球，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，請你寫出類似于①的式子② . 在數(shù)列 {an}中， a1=1， an+1= n∈N*) ，試猜想這個數(shù)列的通項公式 . 22 nnaa?解：在數(shù)列 {an}中， ∵ a1=1， an+1= (n∈N*) ， ∴ ， … ， ∴ 可以猜想，這個數(shù)列的通項公式是 22 nnaa?12111a ?? ?1212 2 ,2 2 1aaa???? 23 22 2 ,2 3 1aaa????3 445342 222,2 4 1 2 5 1a aaaaa? ? ? ?? ? ? ?2 ,1na n? ?解：由平面知識類比空間的方法技巧可得：半徑為 r的球的體積 V(r)＝ ,表面積 S(r)=4πr 2，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，則 ,球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù) . 3 / 24( ) 43 rr???343 r?題型三 演繹推理 【 例 3】 （ 2020 ③ cos6a=32cos6a48cos4a+18c
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