圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)方案-文庫吧資料
2024-08-17 15:59本頁面
【正文】 類問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）確定圓方程首先明確是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程；（2）根據(jù)幾何關(guān)系（如本例的相切、弦長(zhǎng)等）建立方程求得a、b、r或D、E、F；（3）待定系數(shù)法的應(yīng)用，解答中要盡量減少未知量的個(gè)數(shù)。解：因圓與y軸相切，且圓心在直線x－3y=0上，故設(shè)圓方程為教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程又因?yàn)橹本€y=x截圓得弦長(zhǎng)為2，則有+=9b2，解得b=177。例3一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程。解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由=a（a0）得=a，化簡(jiǎn)，得（1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0當(dāng)a=1時(shí)，方程化為x=0當(dāng)a≠1時(shí)，方程化為 =所以當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為y軸；當(dāng)a≠1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（c，0）為圓心，||為半徑的圓。例2設(shè)A（－c，0）、B（c，0）（c0）為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a（a0），求P點(diǎn)的軌跡。∴所求圓的方程為(x─4)2+(y─5)2=10(2)采用一般式,設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將三個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入列方程組解得：D=─2，E=─4， F=0。故Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是：①A=C≠0，②B=0，③D2+E2－4AF＞0例1 (1)求經(jīng)過點(diǎn)A(5,2),B(3,2),圓心在直線2x─y─3=0上的圓的方程；(2)
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