ecpaaa函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)-文庫吧資料
2025-08-01 07:21本頁面
【正文】 (3,1) 1 (1,4) y’ + 0 0 + y 單調(diào)遞增 ↗ 27 單調(diào)遞減 ↘ 5 單調(diào)遞增 ↗ 從上表可知 ,函數(shù)有極小值 f(1)=5,極大值 f(3)=27 三、新課講授 又由于 f（ 4） =20， f（ 4） =76 因此，函數(shù)在區(qū)間 [4,4]上的最大值是 76,最小值是 5. 分析：能用配方法或函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 能用基本不等式或線性規(guī)劃嗎？ 能用導(dǎo)數(shù) 嗎？ 利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟? 這道題告訴我們 ： 配方法；函數(shù)的性質(zhì)；基本不等式；線性規(guī)劃；導(dǎo)數(shù) 3次時，一般用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值 練習(xí) 1： 求函數(shù) 在 [0， 3]上的最 大值與最小值 . 21 2 3 3 ( 2 ) ( 2 )y x x x? = ? = ? ?解 ：令 ，解得 122 ( ) , 2xx= ? =舍 去0=?y 因此函數(shù) 在 [0， 3]上的最大值為 22，最小值為 6 . 3( ) 6+ 1 2 f x x x=( 0 ) 6 , ( 3 ) 1 5ff==又 由 于當(dāng) x變化時 , ,f(x)的變化情況如下表 : )(xf?x (0,2) 2 (2,3) f’ (x) + 0 f(x) 單調(diào)遞增 ↗ 22 單調(diào)遞減 ↘ 3( ) 6 1 2f x x x= ? ?如果函數(shù) f(x)在開區(qū)間（ a,b）上只有唯一一個極值點，那么這個極值點必定是最值點。 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù) f(x)最值的步驟 三、新課講授 ( 1 )2 39。 回
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