sliaaa聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系-文庫吧資料
2024-08-07 19:28本頁面
【正文】 X x y Y yP X x y Y yP y Y y?????????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?0( , ) ( , )lim( ) ( )YYF x y F x yF y F y??????????0( , ) ( , ) /lim( ) ( ) /YYF x y F x yF y F y????????????( , )()YF x yydF ydy???( , ) ( , )( ) ( )xxYYf x y d x f x ydxf y f y????????()XYF x y?d e f. {}P X x Y y???連續(xù) ( ) 0 ,Yfy ?( , )f x y連續(xù) ( , )( , ) , ( , ) ( ) .( , ),(), ( , )( ) .())0 (XYYYYYXYf x y X Y Y f yfxfxyyyf x yfyYfy yfyX?? ? 設(shè) 二 維 隨 機(jī) 變 量 的 概 率 密 度 為關(guān) 于 的 邊 緣 概 率 密 度 為 若對(duì) 于 固 定 的 則 稱 為 在的 條 件 下 的 條 件 概 率 密 度 記 為定 義( , ))) d .((yYXXf x yfF y x yx??? ?( ) 0Xfx ?同理 , 當(dāng) 時(shí) , ( , )( ) { } d()xXYYf x yF x y P X x Y y xfy??? ? ? ? ?則 【 說明 】 ( ) ,XYF x y ()XYf x y僅是 x 的函數(shù) , 此時(shí) y是常數(shù) . ? ( , ) ( ) ( ) ( ) 0( ) ( ) ( ) 0XXYXYYXYf x y f x f y x f xf y f x y f y??? 類似于乘法公式 (求聯(lián)合概率密度 ) ? 條件概率密度滿足概率密度的充要條件 : ( 1 ) ( ) 0 。聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)的關(guān)系 ( ) ( , ) 。 ( ) ( , ) .XYF x F x F y F y? ?? ? ?? 邊緣分布 1( ) ( , ) ,iX i jx x jF x F x p???? ? ? ??1( ) ( , ) .jY ijy y iF y F y p???? ? ? ?? 由聯(lián)合分布律求邊緣分布函數(shù) ( ) ( , ) ( , )( ) ( , ) ( , )xXyYF x F x d x f x y d yF y F y d y f x y d x???? ?????? ??? ? ?? ???? ? ?? ?????? 由聯(lián)合概率密度求連續(xù)型 由 (X,Y)的聯(lián)合分布律 P{X＝ xi,Y＝ yj}＝ pij， i,j＝ 1,2,… 111{ } { , ( ) }{ , } , 1 , 2, ...i i jji j ij ijjP X x P X x Y yP X x Y y p p i???? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ???111{ } { ( ) , }{ , } , 1 , 2 , . . .j i jii j i j jiiP Y y P X x Y yP X x Y
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