圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用-文庫吧資料
2025-07-31 12:41本頁面
【正文】 距離與到定直線的距離的比等于定值e (0e的點的軌跡叫雙曲線。定義2 雙曲線的第二定義，準線方程及離心率。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離叫做雙曲線的焦距.。定理3 設(shè)橢圓與一過交點且垂直于長軸的直線交于A，B,兩點，則│AB│稱為通徑，│AB│=。定理1 設(shè)AB是橢圓的右焦點弦，準線與x軸的交點為，則小于。即到定點距離與到定直線的距離的比等于定值e (0e1)的點的軌跡叫橢圓。定義2 橢圓的第二定義，準線方程及離心率。 橢圓的性質(zhì)定義1 平面內(nèi)與兩定點F、F的距離的和等于常數(shù)2a(2a| FF |)的動點P的軌跡叫做橢圓。（首先化成標準方程，然后再判斷）：（1）橢圓：由,分母的大小決定，焦點在分母大的坐標軸上。因此從上述二次曲線的分類可知，的符號判別了曲線的類型，而或就判別了曲線的非退化或退化的情形。2 圓錐曲線的分類，性質(zhì)及應用. 圓錐曲線的分類在（平面）直角坐標系中，設(shè)二次曲線的方程為記 則我們稱是二次曲線的不變量，為二次曲線的半不變量。因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構(gòu)成了我們宇宙的基本形式。人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵照這個原理。我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的橢圓軌跡上運行，太陽系其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上。古希臘亞歷山大時期的數(shù)學家阿波羅尼奧斯，利用平面截取一個對頂?shù)膱A錐，就根據(jù)在平面的不同位置，可分別得出雙曲線，橢圓和拋物線；當兩個底面都與平面相交的時候，在圓錐的側(cè)面就可得到雙曲線；當?shù)酌婧推矫娑紱]有相交的時候（就是與所有的母線都相交），在圓錐的側(cè)面得到的就是橢圓，特殊的時候就是與對頂圓錐底面平行的時候得到的就是圓；而當平面與對頂圓錐的一個底面相交的時候，在圓錐的側(cè)面得到的就是拋物線了。application圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用引言圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容，是用代數(shù)方法來研究幾何問題，它處于代數(shù)與幾何的交匯處。classification。并利用一些常見的題型對其光學性質(zhì)在生活中的推廣應用進行分析，講解。圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用 江西省撫州一中:張志恒目 錄1 引言 32 圓錐曲線的分類，性質(zhì)及應用 4 圓錐曲線的分類 4 圓錐曲線的性質(zhì) 5 圓錐曲線在生活中的應用 83圓錐曲線性質(zhì)的推廣應用 11 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的實際應用 11 數(shù)學問題在圓錐曲線中的推廣 13總 結(jié) 15參考文獻： 15致 謝 15圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用摘要：本文在簡單介紹圓錐曲線的基礎(chǔ)上，對圓錐曲線在中學數(shù)學的一些定義及其相關(guān)性質(zhì)的講解分析，即橢圓、雙曲線、拋物線的性質(zhì)，并在其基礎(chǔ)上對圓錐曲線的幾個性質(zhì)在實際生活中進行推廣應用。天體的運行時的軌跡經(jīng)常用圓錐曲線來描述，圓錐曲線在日常生活中也很常見，并且人們在現(xiàn)實生活中也廣泛運用到圓錐曲線的一些光學
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