平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析-文庫(kù)吧資料
2025-07-31 06:28本頁(yè)面
【正文】 ? 方向： ? ? √ 湘潭大學(xué)專用 A B C D 4 3 2 1 重合點(diǎn)的選取原則 ， 選已知參數(shù)較多的點(diǎn) （ 一般為 鉸鏈點(diǎn) ） A B C D 1 2 3 4 應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含 B點(diǎn) ！ 不可解 ！ 此機(jī)構(gòu) ， 重合點(diǎn)應(yīng)選在何處 ？ B點(diǎn) ! VB4 = VB3+VB4B3 ? √ ? √ √ √ 如： VC3 = VC4+VC3C4 大?。? ? ? ? 方向： ? √ √ 下圖中取 C為重合點(diǎn) ， 有 : VC3=VC4+VC3C4 大?。? ? ？ ? 方向： ? √ √ 當(dāng)取 B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí) : VB4 = VB3 + VB4B3 大?。? ? √ ? 方向： √ √ √ 方程可解 。 ω4 α 4 α 3 x3 x4 x x5 ω3 ω5 利用影象法求特殊點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)： 求作 △ bcx∽ △ BCX3 得 X3 I3 I5 α 5 ③ 構(gòu)件 5上速度為零的點(diǎn) I I5 △ cex∽ △ CEX4 得 X4 △ efx∽ △ EFX5 得 X5 求作 △ bcp∽ △ BCI3 得 I3 △ efp∽ △ EFI5 得 I5 湘潭大學(xué)專用 Q3 e’ p’ c”’ b’ c’ c” c f’ A B D E F 1 2 3 4 5 6 ω5 ω3 ω4 α 4 α 3 ④ 構(gòu)件 5上加速度為零的點(diǎn) Q Q5 ⑤ 點(diǎn) I I5的加速度 aI aQ5 C Q5 i3’ i5’ I3 I5 求得： aI3=μ a p’i3’ aI5=μ a p’i5’ α 5 求作 △ b’c’p’∽ △ BCQ3 得 Q3 △ e’f’p’∽ △ EFQ5 得 Q5 求作 △ b’c’i3’∽ △ BCI3 △ e’f’p’∽ △ EFQ5 湘潭大學(xué)專用 A B C D G ω H 解題關(guān)鍵： 平面運(yùn)動(dòng) 的構(gòu)件為突破口， 基準(zhǔn)點(diǎn)和 重合點(diǎn)都應(yīng)選取該構(gòu)件上的鉸接點(diǎn) ，否 則已知條件不足而使無(wú)法求解。 I3 Q5 c ω2 ω3 ω4 VC＝ μ Vpb, ω3＝ VCB/lCB 方向： CW ω4＝ VC/lCD 方向： CCW 湘潭大學(xué)專用 利用速度影象與構(gòu)件相似的原理 ， 可求得影象點(diǎn) e。 。 c’ E α 湘潭大學(xué)專用 B 1 2 1)回轉(zhuǎn)副 ① 速度關(guān)系 VB1=VB2 aB1=aB2 1 2 B 公共點(diǎn) VB1≠ VB2 aB1≠ aB2 具體情況由其他已知條件決定 僅考慮移動(dòng)副 2)高副和移動(dòng)副 VB3＝ VB2+VB3B2 p b2 b3 VB3B2 的方向 : b2 → b3 ω3 = μ vpb3 / lCB ω1 B ω3 1 3 2 A C 大?。? 方向： ? √ √ √ ? ∥BC 湘潭大學(xué)專用 ② 加速度關(guān)系 圖解得： aB3 =μ ap’b3’, 結(jié)論： 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí) ， 重合點(diǎn)的加速度不相等 ， 且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí) ， 必然存在哥氏加速度分量 。 特別注意：影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似 ！ b” p’ aA aB A B C a’ b’ c’ c” c”’ ω 用途 ： 根據(jù)相似性原理由兩點(diǎn)的 加 速度求任意點(diǎn)的 加 速度 。 ③ ∵ △ a’b’c’∽ △ ABC， 稱 a’b’c’為 ABC的加速度影象 ， 稱 p’a’b’c’為 PABC的 加 速度影象 ， 兩者相似且字母順序一致 。 aBA＝ (atBA)2+ (anBA)2＝ lAB α 2 +ω 4 ＝ μ aa’b’ aCA＝ (atCA)2+ (anCA)2＝ lCA α 2 +ω 4 ＝ μ a a’c’ aCB＝ (atCB)2+ (anCB)2＝ lCB α 2 +ω 4 ＝ μ a b’c’ α 方向： CW a’ p’ ＝ μa b”b’ /μ l AB 湘潭大學(xué)專用 ② 聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在 機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)加速度 ， 指向與速度的下標(biāo)相反 。 湘潭大學(xué)專用 速度多邊形的用途： 由兩點(diǎn)的速度求任意點(diǎn)的速度 。 稱 pabc為 PABC的速度影象 。 前者沿 ω方向轉(zhuǎn)過(guò) 90176。如 bc代表 VCB而不是 VBC ，常用相對(duì)速度來(lái)求構(gòu)件的角速度。 得： ab/AB＝ bc/ BC＝ ca/CA ∴ △ abc∽ △ ABC ω 方向： CW p 強(qiáng)調(diào)用相對(duì)速度求 湘潭大學(xué)專用 速度多邊形 的性質(zhì) : ① 聯(lián)接 p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速度 ， 指向?yàn)閜→ 該點(diǎn) 。 湘潭大學(xué)專用 C D 167。 ③ 僅適于求速度 V,使應(yīng)用有一定局限性。 瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)： ① 適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度 ， 機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜 。 相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心 之間 時(shí)，兩構(gòu)件 轉(zhuǎn)向相反 。 ω3 /ω2 ＝ P12P23 / P13P23 推廣到一般： ωi /ωj ＝ P1jPij / P1iPij 結(jié)論 : ① 兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì) 瞬心的距離之反比 。ω2 相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。(P13P23/P12P23) ω3 P12 P13 方向 : CCW, 與 ω2相反。 求瞬心 P23的速度 : VP23＝ μ l(P23P13) 相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同 湘潭大學(xué)專用 b)高副機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件 2的轉(zhuǎn)速 ω2，求構(gòu)件 3的角速度 ω3 。 2 3 4 1 ω2 ω4 VP24＝ μ l(P24P12)ω4 ω4 ＝ ω2 P24 P13 ③ 求瞬心 P24的速度 。 湘潭大學(xué)專用 。ω1 長(zhǎng)度 P13P12直接從圖上量取。 V2 ③ 求瞬心 P12的速度 。 已知凸輪轉(zhuǎn)速 ω1，求推桿的速度。 ∞ P14 3 2 1 4 1 2 3 4 P12 P34 P13 P24 P23 解：瞬心數(shù)為： N＝ n(n1)/2＝ 6 n=4 湘潭大學(xué)專用 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 6 5 P23 P34 ∞ P16 ∞ P56 P45 P14 P24 P13 P15 P25 P26 P35 舉例：求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。 湘潭大學(xué)專用 1 2 3 P21 P31 E3 D3 VE3 VD3 A2 B2 VA2 VB2 A’2 E’3 P32 結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。 n n P12 P12 P12 ∞ V12 定義： 三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有 三個(gè)瞬心 ， 且它們 位于同一條直線上 。 ③ 相對(duì)回轉(zhuǎn)中心 。 求法 ？ 湘潭大學(xué)專用 特點(diǎn)： ① 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件 。 P21 相對(duì)瞬心 －重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零 。 瞬心法尤其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 。 湘潭大學(xué)專用 1 2 A2(A1) B2(B1) 167。 解析法 －正好與以上相反 。 A C B E D HD HE
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