初等矩陣相關課件-文庫吧資料
2025-07-31 01:31本頁面
【正文】 iEkiE ??.)(則，的逆變換為變換 jiji rkrkrr ???))(())(( 1 kijEkijE ???初等矩陣的轉置矩陣仍為初等矩陣 . 二、初等矩陣的應用 引例 ????????????????????100001010403621252???????????430612225???????????????????403621252100050001????????????????????403621252105010001 ???????????40330105252???????????112513621252定理 1 設 A 是一個 m? n 矩陣 , 對 A 施行一次初等 行 變換，相當于在 A 的 左 邊乘以相應的 m 階初等矩陣；對 A 施行一次初等 列 變換 , 相當于在 A 的 右 邊乘以相應的 n 階初等矩陣 . 初等變換 初等矩陣 ，得左乘階初等矩陣用 nmijm aAjiEm ?? )(),(???????????????????????mnmminiijnjjnmaaaaaaaaaaaaAjiE?????????????21212111211),(行第 i?行第 j?).( ji rrjiAA?行對調(diào)行與第的第把：施行第一種初等行變換相當于對矩陣，右乘矩陣階初等矩陣以類似地，AjiEn n ),(???????????????mnmimjmnijnijnaaaaaaaaaaaajiAE?????????????12222111111),().( ji ccjiAA?列對調(diào)列與第的第把：施行第一種初等列變換相當于對矩陣；行的第乘相
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