[自然科學(xué)]第六周第二次課_初等矩陣-文庫吧資料
2025-02-26 05:20本頁面
【正文】 P O O En A B C D = PA PB C D Em O P En A B C D = A B C+PA D+PB 課后習(xí)題 習(xí)題二（ B） 25, 27, 30, 31 注意： 第 31題 可以結(jié)合矩陣秩的定義及推論 上交時間： 11月 3日（周二） 提 醒 ? 下次課請帶上 《 線性代數(shù)機算與應(yīng)用指導(dǎo)（Matlab）版 》 ? 關(guān)于 Matlab的自學(xué)材料可參考 ： (1)ang/ (登錄 張小向老師的主頁 ，然后點擊 鏈接“教學(xué)資料” ) (2)圖書館有一些 matlab的參考書 [1] 李繼成 : 數(shù)學(xué)實驗 , 高等教育出版社 , 2022年 10月 , 第 1版 . [2] 羅建軍 : MATLAB教程 , 電子工業(yè)出版社 , 2022年 7月 , 第 1版 . [3] 徐金明等 : MATLAB實用教程 , 清華大學(xué)出版社， 2022年 7月 , 第 1版 . [4] 張圣勤 : , 機械工業(yè)出版社 , 2022年 7月 , 第 1版 . 關(guān)于矩陣秩的補充 第一章 矩陣 167。 方陣的逆矩陣 注 : XA = B化為 ATXT = BT, 用上述方法可求出 XT, 從而得到 X. 初等 列 變換 當上面化為單位矩陣時 , 下面就是矩陣方程 XA = B的解了 . A B E X = AP1P2 … Pl1Pl BP1P2 … Pl1Pl = AA?1 BA?1 注意到 XA = B的解是 X = BA?1. ? 也可以用下面的方法直接求解 . 五 .矩陣的代數(shù)運算與矩陣的秩 r(A) + r(B) n ≤ r(AB) ≤ min(r(A),r(B)) ≤ r(A+B) r(A)+r(B) ≥ r ≥ max(r(A),r(B)) A B 推論 . 假設(shè) A, B都是 s n矩陣，則 推論 . 假設(shè) A是 s n矩陣 , B是 n t矩陣 ， 則 如果 A,B不同型 ? 訂正： 教材 80頁倒數(shù)第 6行中的矩陣 Et B O En 應(yīng)為 En B O Et 矩陣的分塊初等變換： (1)交換兩行 (列 )的次序； A B C D C D A B r1 ? r2 A B C D B A D C c1 ? c2 矩陣的分塊初等變換： (1)交換兩行 (列 )的次序； (2)用一可逆矩陣左乘 (右乘 )某一行 (列 )的所有子矩陣； A B C D P r1 PA PB C D 定義 ： (1)交換兩行 (列 )的次序； (2)用一可逆矩陣左乘 (右乘 )某一行 (列 )的所有子矩陣； (3) 用一矩陣左乘 (右乘 )某一行 (列 )的各個矩陣后加到另一行 (列 )相應(yīng)的各個子矩陣上。 方陣的逆矩陣 四 . 用初等變換解矩陣方程 設(shè) A可逆 , 則 A可以經(jīng)過有限次初等 行 變換化為 行 最簡形 ——單位矩陣 E. 下面用初等變換解矩陣方程 AX = B. 注意到 X = A?1B. (A B)? ? ? ? ? … ? ? ? (E ?) P1(A B) P2P1(A B) Pl1… P2P1(A B) Pl Pl1… P2P1(A B) (Pl Pl1… P2P1A, Pl Pl1… P2P1B) ? = A?1B = X ? ? 第一章 矩陣 167。 方陣的逆矩陣 ? 第一章 矩陣 167。 方陣的逆矩陣 ? 二 . 用初等變換求逆矩陣 定理 . A可逆 ?A可寫成初等矩陣的乘積 . 推論 A,B是 m?n矩陣 , 則 A?B?存在可逆矩陣 P和 Q,使得 B=PAQ 推論 A,B
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