基于matlab的曲線擬合-文庫吧資料
2024-11-18 03:35本頁面
【正文】 二次多項式擬合程序如下： x=[2 4 5 6 7 8 10 12 14 16]。x39。SouthEast39。Location39。原始數(shù)據(jù) 39。擬合曲線 39。MarkerSize39。.r39。b39。 yy=polyval(P,xx)。 n=3。 x0=0::1。 在求得多項式系數(shù)后，為了求得多項式的值，可用 MATLAB 函數(shù) y=polyval(p,x) 求得系數(shù)為 p 的多項式在指定點 x 的函數(shù)值 y。其中， x和 y即為需要建立相互關(guān)系的兩個量的測量值，以數(shù)組的形式輸入； n 為多項式的次數(shù)。所以 實現(xiàn)曲線擬合，可使用 Matlab 內(nèi)部庫函數(shù)或用戶自定義的方程對參變量進(jìn)行多項式、指數(shù)、有理式等形式的數(shù)據(jù)擬合。 四 最小二乘法的 Matlab 實現(xiàn) Matlab 是一個功能十分強(qiáng)大，使用非常簡便的工程計算語言，以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化和程序設(shè)計融合到一個交互的環(huán)境。使用該方法的條件是：只要因變量 y 與自變量的數(shù)據(jù)陣 X 滿足線性關(guān)系就可。換句話說， y在 X的列所張的空間內(nèi)，即 y?span{X}。多項式擬合問題就是由實驗數(shù)據(jù)構(gòu)成的 y和 X根據(jù)式（ 31）求多項式系數(shù)向量 a。 在曲線擬 合中，函數(shù)類 ? 可有不同的選取方法 . 圖 1 三 最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合的方法 對于實驗數(shù)據(jù)可寫出一組方程： 111112111 ??????? ?? nnnn axaxaxay ? 212122212 ??????? ?? nnnn axaxaxay ? 313132313 ??????? ?? nnnn axaxaxay ? ? ? mnmnnmnmm axaxaxay ??????? ?? 1121 ? 上述方程組 可用矩陣形式簡記為 ??? TXay （ 31） 合肥師范學(xué)院 10級 電子信息工程專升本 Matlab論文 4 在此 y=? ?Tmyyyy , 321 ? ， a ? ?1321 , ?? naaaa ? ， Xnmmnmnnxxxxxx????????????????1112211??????。 合肥師范學(xué)院 10級 電子信息工程專升本 Matlab論文 3 數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對給定數(shù)據(jù) ? ?ii yx, (i=0,1,?， m)，在取定的函數(shù)類 ? 中 ,求 ??)(xp ,使誤差 ? ?i i ir p x y?? (i=0,1,? ,m)的平方和最小，即 ? ? 2200 m inmmi i iiir p x y??? ? ??????? 從幾何意義上講，就是尋求與給定點 ? ?ii yx, (i=0,1,? ,m)的距離平方和為最小的曲線 ()y p x? （圖 1）。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)
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