【微積分】無(wú)窮小的比較(2)-文庫(kù)吧資料
2025-07-28 11:18本頁(yè)面
【正文】 ? ?ba , 內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) 。第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 一、最大值和最小值定理 定義 : .)()()())()(()()(,),(0000值小上的最大在區(qū)間是函數(shù)則稱(chēng)都有使得對(duì)于任一如果有上有定義的函數(shù)對(duì)于在區(qū)間IxfxfxfxfxfxfIxIxxfI????例如 , ,s g n xy ? ,),( 上在 ????,2m ax ?y。1m i n ??y,),0( 上在 ?? .1m i nm a x ?? yy,s i n1 xy ?? ,]2,0[ 上在 ? 。 定義 : .)(,0)( 000的零點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)則使如果xfxxfx ?.),(0)( 內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)根在即方程 baxf ?且 使 即 : ( 證明略 ) a b3?2?1?幾何解釋 : .,)(軸至少有一個(gè)交點(diǎn)線(xiàn)弧與則曲軸的不同側(cè)端點(diǎn)位于的兩個(gè)連續(xù)曲線(xiàn)弧xxxfy ?定理 3 ( 介值定理 ) 設(shè)函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ? ?ba , 上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點(diǎn)取不同的函數(shù)值 Aaf ?)(
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