高數(shù)無窮小比較的教案合集5篇-文庫吧資料
2024-11-10 00:02本頁面
【正文】 A就叫做函數(shù)f(x)當x174。)x174。A（當x174。165。165。165。165。+165。165。165。x0=f(x00)=A 結論：limf(x0)=A219。x0的右極限，記作x174。x0limf(x)=A或f(x00)=A第 1 頁2013411 徐屹高等數(shù)學（2）當x從x0的右邊趨于x0時，f(x)174。A，則稱A為f(x)當 x174。證明：e0,要使|x4|e 2考慮x174。1證明：e0,要使|2x+35|e,Q|2x+35|=2|x1|，\只要2|x1|e,即|x1|例證明極限limx=4x174。A（當x174。x0)時的極限，記做x174。x0)定義：設函數(shù)f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義。)（1）自變量趨于無窮大的函數(shù)的極限（2）自變量趨于有限值的函數(shù)極限（x174。（2）了解無窮小概念及其與函數(shù)極限的關系（3）了解無窮小與無窮大的關系，函數(shù)的左右極限與函數(shù)極限的關系 教學重點：函數(shù)極限的es定義、無窮小的概念 教學難點：函數(shù)極限的es定義 教學關鍵：函數(shù)極限的es定義 教學過程：一、由數(shù)列極限引入函數(shù)極限根據(jù)自變量情況的不同，函數(shù)的極限分為兩類：（x174。165。雙曲函數(shù)公式sh(x+y)=shxchy+chxshysh(xy)=shxchychxshych(x+y)=chxchy+shxshy ch(xy)=chxchyshxshyy=arshx反雙曲函數(shù)：y=archx y=arthx第四篇：高等數(shù)學第三次課教學內容：函數(shù)的極限，無窮小，無窮大 教學目的：（1）正確了解函數(shù)極限的概念，了解用es（x174。則u=g(f(x))=gof(x)為復合函數(shù)。f(D)是單射，則有逆映射f函數(shù)與反函數(shù)的圖像關y=x于對稱1(y)=x，稱此映射f1為f函數(shù)的反函數(shù)復合函數(shù)：函數(shù)u=g(y)定義域為D1，函數(shù)y=f(x)在D上有定義、且f(D)204。注：不同函數(shù)、不同定義域，有界性變化。x163。2x238。4)取整函數(shù) y=[x]（階梯曲線）5)分段函數(shù) y=237。0 239。13)符號函數(shù) y=239。R為定義在D上的函數(shù)記為y=f(x),x206。Y其中y 稱為元素x的像，并記作f(x)，即y=f(x)注意：1）集合X；集合Y；對應法則f2）每個X有唯一的像；每個Y的原像不唯一3)單射、滿射、雙射映射、復合映射三、函數(shù)函數(shù)的概念：定義：設數(shù)集D204。A且y206。B)c=Ac200。C)對偶律(A200。C)199。B)200。(B199。C=(A199。C)分配律(A200。C=A199。C)(A199。C=A200。A 結合律、(A200。AA199。B}C全集I、E補集A：集合的并、交、余運算滿足下列法則： 交換律、A200。B}差集AB：AB={x|x206。B={x|x206。B} 交集A199。B={x|x206。A集合的運算并集A200。B則稱A是B的真子集。如果集合A與集合B互為子集，則稱A與B相等，記作A=B 若作A204。常見的數(shù)集：N，Z，Q，R，N+元素與集合的關系：A、B是兩個集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集，記作A204。Aa206。第一節(jié)：映射與函數(shù)一、集合集合概念具有某種特定性質的事物的總體叫做集合。培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力，辯證的思想方法，培養(yǎng)學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。教學內容： 前言名稱：高等數(shù)學教學過程一學年主要內容：一元、多元函數(shù)微分學和積分學、矢量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)和微分方程。教學重點 分段函數(shù)，復合函數(shù)，初等函數(shù)。{}第三篇：第一章：函數(shù)與極限教學目的 1。一個發(fā)散的數(shù)列也可能有收斂的子數(shù)列。子數(shù)列：在數(shù)列{xn}中任意抽取無限多項并保持這些項在原數(shù)列中的次序，得到的一個數(shù)列為原數(shù)列{xn}的子數(shù)列。xn有界，則不一定收斂。若xn無界222。M，稱xn有界。定理１ 數(shù)列不能收斂于兩個不同的極限。165。(n+1n=) 例4 設q1，證明等比數(shù)列1,q,q,L,qn1,L的極限是0。(n+1n=0 n+1ne)證：e0，要使只要111e,n24en+1+n2n1取N=[2]則當nN時有n+1ne, 4e∴l(xiāng)imn174。n 例3 174。nn!證：e0，要使n0＜e，nn!nn111只要n0＝Lennnnnn!11取 N=[],則當nN=[]時，有n0eneen!∴l(xiāng)imn=0 n174。n!例2 證明 limn=0n174。165。165。1+n1111=e，222。1例1 證明lim(1+)=1n174。 *（任意性）*，隨e給定而選定，一般地e越小，N
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