【微積分】無(wú)窮小的比較(2)(更新版)
【正文】 紙片 (如圖 ), 證明必可將它一刀剪為面積相等的兩片 . 提示 : 建立坐標(biāo)系如圖 . xoy???則面積函數(shù) ],[)( ??? CS ?因 ,0)( ??S AS ?)(?故由介值定理可知 : ,),(0 ??? ?? .2)( 0 AS ??使)(?S至少有一個(gè)不超過 4 的 正根 . 證 ： 3. 證明 令 且 根據(jù)零點(diǎn)定理 , 原命題得證 . 內(nèi)至少存在一點(diǎn) 在開區(qū)間 顯然 一、 證明方程 bxax ?? s i n ，其中 0,0 ?? ba ，至少有一個(gè)正根，并且它不超過 ba ? .二、 若 )( xf 在 ],[ ba 上連續(xù)，bxxxan????? ?21 則在 ],[1 nxx 上必有?，使 nxfxfxfxfn)(. . . . . .)()()(21???? .三、 設(shè))( xf在],[ ba上連續(xù)，bdca ???, 試證明：對(duì)任意正數(shù) qp 和 ；至少有一點(diǎn)],[ dc??, 使)()()()( ?fqpxqfxpf ???.練 習(xí) 題
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