第2章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)-文庫(kù)吧資料
2025-07-26 09:22本頁(yè)面
【正文】 輸入變量取值 ， 有且只有一個(gè)最小項(xiàng)值為 1； b) 任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積為 0； c) 全體最小項(xiàng)之和為 1； d)具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)相加 ， 可合并為一項(xiàng) ，并消去一個(gè)不同因子 。 n變量共有 2n個(gè)最小項(xiàng) 。 A B amp。 A B C 表決結(jié)果 Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111 +A B CCABCBABCAZ ????Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯函數(shù)及其表示方法 ? 由邏輯函數(shù)式求邏輯電路 1） 畫(huà)出所有的邏輯變量； 2） 用 “ 非門 ” 對(duì)變量中有“ 非 ” 的變量取 “ 非 ” ； 3） 用 “ 與門 ” 對(duì)有關(guān)變量的乘積項(xiàng) ， 實(shí)現(xiàn)邏輯乘； 4） 用 “ 或門 ” 對(duì)有關(guān)的乘積項(xiàng) ， 實(shí)現(xiàn)邏輯加； A B CCABCBABCAZ ????Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯函數(shù)及其表示方法 ? 由邏輯圖求邏輯表達(dá)式 由輸入到輸出逐級(jí)推導(dǎo) ， 按照每個(gè)門的符號(hào)寫(xiě)出每個(gè)門的邏輯函數(shù) ， 直到最后得到整個(gè)邏輯電路的表達(dá)式 。 例： 三人表決電路邏輯圖 Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯函數(shù)及其表示方法 （ 4）波形圖（ P31） （ 5）各種表示方法之間的轉(zhuǎn)換 ? 由真值表求邏輯表達(dá)式 1） 把真值表中邏輯函數(shù)值為 1的變量組合挑出來(lái)； 2） 若輸入變量為 1， 則寫(xiě)成原變量 ， 若輸入變量為 0，則寫(xiě)成反變量； 3） 把每個(gè)組合中各個(gè)變量相乘 ， 得到一個(gè)乘積項(xiàng)； 4） 將各乘積項(xiàng)相加 ， 就得到相應(yīng)的邏輯表達(dá)式 。39。 例： 三人表決電路： ABCABCCABBCAY ???? 39。 Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯函數(shù)及其表示方法 例： 三人表決電路 ， 當(dāng)輸入變量 A、 B、 C中有兩個(gè)或兩個(gè)以上取值為 1時(shí) ， 輸出為 1；否則 ， 輸出為 0。 （ 1） 邏輯真值表： 是由輸出變量取值與對(duì)應(yīng)的輸入變量取值所構(gòu)成的表格 。(x+z) 例： Digital Electronics Technology 2022/8/17 1. 邏輯函數(shù) 輸出和輸入 （ 邏輯 ） 變量之間的函數(shù)關(guān)系 。(x+z) y+x z+y(x+y)=x x 邏輯代數(shù)的基本定理 x+x”變成 “ +”， “ 0”變成 “ 1”， “ 1”變成 “ 0”， 所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的對(duì)偶式 ， 記作： YD。 解： Y’=(AB’+(C+D’)E’)’= (A’+B)(C’D+E) 邏輯代數(shù)的基本定理 Digital Electronics Technology 2022/8/17 3. 對(duì)偶定理 對(duì)偶式： 在一個(gè)邏輯式 Y中 ,若將其中所有的 “ +”變成“ ”變成 “ +”， “ 0”變成 “ 1”， “ 1”變成 “ 0”， 原變量變成反變量 ， 反變量變成原變量 ， 所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的反邏輯式 ， 記作： Y’ 。 2. 反演定理 在一個(gè)邏輯式 Y中 ,若將其中所有的 “ +”變成 “ ( DCBAF ????Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯代數(shù)基本與常用公式 1. 基本公式 （ P24） 序號(hào) 公 式 序號(hào) 公 式 規(guī) 律 1 A? 0=0 10 A+0=A 01律 2 A ? 1=A 11 A+1=1 01律 3 1’=0。Y’+X39。 電路功能表 開(kāi)關(guān) A 燈 Y 斷開(kāi) 亮 閉合 滅 非邏輯的真值表 A Y 0 1 1 0 非邏輯表達(dá)式 Y=A=A’ （邏輯加） 非邏輯符號(hào) A Y Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運(yùn)算 4. 復(fù)合邏輯 ? 與非 真值表 YXF ??X Y F X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 amp。 開(kāi)關(guān) A 開(kāi)關(guān) B 燈 Y 斷開(kāi) 斷開(kāi) 滅 斷開(kāi) 閉合 亮 閉合 斷開(kāi) 亮 閉合 閉合 亮 并聯(lián)開(kāi)關(guān)電路功能表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或邏輯的真值表
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