邏輯代數(shù)基礎(chǔ)ppt課件-文庫(kù)吧資料
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【正文】 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 四輸入變量， 16種組合 2022/6/4 35 二 . 邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù) : Y=F(A, B, C,……) 例如 : 一個(gè)舉重裁判電路 Y = F(A, B, C ) 2022/6/4 36 三 . 邏輯圖 將邏輯函數(shù)式中各變量的 與 、 或 、 非 等邏輯關(guān)系用圖形符號(hào)表示出來(lái)。因?yàn)檫壿嬜兞亢瓦壿嫼瘮?shù)的取值 0和 1是不能比較大小的，僅表示一種狀態(tài)。 2022/6/4 28 邏輯代數(shù)的公式和運(yùn)算法則 邏輯函數(shù)的相等： 已知 Y = F1 (A、 B、 C、 D……) W= F2 (A、 B、 C、 D……) 問(wèn)： Y = W 的條件？ 僅當(dāng) A、 B、 C、 D…… 的任一組取值所對(duì)應(yīng)的 Y和 W都 相同，具體表現(xiàn)為二者的真值表完全相同時(shí)， Y = W 。 )1)(()0(????????CABAYCABAY對(duì)偶變換： “ ﹒ ”→“ ﹢ ” “﹢ ”→“ ﹒ ” “0” → “1” “1” →“ 0” 2022/6/4 27 利用對(duì)偶定理，可以使要證明和記憶的公式數(shù)目減少一半。 反演變換： “ ﹒ ”→“ ﹢ ” “﹢ ”→“ ﹒ ” “0” → “1” “1” →“ 0”， 原變量 → 反變量 反變量 → 原變量 2022/6/4 26 對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式 Y 作對(duì)偶變換 ， 可 Y的對(duì)偶式 Yˊ。 1)(0?????????DCBAYCDBAY)( EDCBAYEDCBAYEDCBAY??????????????? 對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式 Y 作反演變換 ， 可得 Y 的反函數(shù) Y 。 因此 ， 可將邏輯函數(shù)作為一個(gè)邏輯變量對(duì)待 。 2. 4. 1 代入定理 推廣 利用代入規(guī)則可以擴(kuò)大公式的應(yīng)用范圍。 men定理 表 216 反演律 (摩根定理 )真值表 2022/6/4 20 表 215 邏輯代數(shù)的基本公式 2022/6/4 21 . 常用公式 B：互補(bǔ) A：公因子 A是 AB的因子 2022/6/4 22 A的反函數(shù)是因子 與互補(bǔ)變量 A相與的B、 C是第三項(xiàng) 添加項(xiàng) 2022/6/4 23 常用公式 需記憶 2022/6/4 24 在任何一個(gè)包含 A的邏輯式中 ， 若以另外一個(gè)邏輯式代入式中所有 A的位置 ， 則等式仍然成立 。B + AC A +(B+C)=(A+B)+C 分配律 AC） =（ AA A + B = B + A 結(jié)合律 A 1 = 1 1 + 1 = 1 0 = 1 1 = 0 請(qǐng)?zhí)貏e注意與普通代數(shù)不同之處 與 或 2022/6/4 18 （ 2） 常量與變量之間的關(guān)系 普通代數(shù)結(jié)果如何？ （ 3）與普通代數(shù)相似的定理 交換律 A 1 = 0 0 + 1 = 1 1 0 表 212 同或邏輯的真值表 “相同為 1，相異為 0” 圖 28 同或邏輯的邏輯符號(hào) A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 邏輯表達(dá)式： Y = A⊙ B
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