數(shù)字電子技術(shù)--邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(ppt60)-文庫吧資料
2025-01-04 18:13本頁面
【正文】 ???????????????????????? 14,12,11,6,4,3,2,1,01412116432101015137589第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式和基本定理 1. 18個基本公式 AAAAAA????????011100AAAAAA ???? 10 ??? AA ABBAABBA ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? CBACBACBACBA ?????????? ? ? ? ? ? ?CABACBAACABCBA ????????? BABABABA ??????AA? 0110 ??第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2. 5個常用公式 ABAAB ?? AABA ?? BABAA ??? CAABBCCAAB ????CAABBCDCAAB ????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3. 3個基本定理 代入定理 ：在任何一個含有變量 A的邏輯等式中，若以一函 數(shù)式取代該等式中所有 A的位置，該等式仍然成立。 將函數(shù)式化成最大項積的形式的方法為 ：首先化成最小項和的 形式，然后直接寫成除了這些最小項編號以外的最大項積的形 式。 最大項的編號規(guī)則 ：使最大項 M值為 0 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既是最大項的編號，記作 。 解： ? ? ? ? ? ?? ?? ????????????????????????????15,13,10,9,8,7,5,15131098751015137589mmmmmmmmmmmmmmmDCBAABC DDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 2）最大項積的形式 最大項 ：設(shè) M為包含 n個因子的和，且這 n個因子以原變量形 式或者反變量形式在 M中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 M為 n變量的 一個最大項。 將函數(shù)式化成最小項和的形式的方法為 ： 該函數(shù)式中的每個乘積項缺哪個因子，就乘以該因子加上其反 變量，展開即可。 最小項的編號規(guī)則 ：使最小項 m值為 1 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既為該最小項的編號，記作 。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3．邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 （ 1）最小項和的形式 最小項 ：設(shè) m為包含 n個因子的乘積項，且這 n個因子以原變 量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 m為 n變 量的一個最小項。 （ 3）函數(shù)式 邏輯圖 將函數(shù)式轉(zhuǎn)換成邏輯圖的方法：從輸入到輸出分別用相應(yīng)的 邏輯符號取代函數(shù)式中的邏輯運(yùn)算符號即可。 c)將這些乘積項相加即可。 例如：三人表決電路的邏輯函數(shù)式： A BCCABCBABCAY ????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 3）邏輯圖 邏輯圖 ：是將邏輯函數(shù)中輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān) 系用與、或、非等邏輯符號表示出來的圖形。 表 19 同或的真值表 圖 17同或的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例如三人表決電路，當(dāng)輸入變量 A、 B、 C中有兩個或兩個以 上取值為 1時，輸出為 1；否則，輸出為 0。 表 18 異或的真值表 圖 16 異或的邏輯符號 ?第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 同或運(yùn)算 的定義是輸入相同，輸出為 1；輸入相異，輸出為 0。 ? AZ?第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 4．與、或、非的邏輯符號 圖 12 與、或、非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 5．復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非、異或、同或 與非的邏輯運(yùn)算符號 ： ABBA 或? 表 15 與非的真值表 圖 13 與非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 或非的邏輯運(yùn)算符號： BA ?圖 14 或非的邏輯符號 表 16 或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 與或非的邏輯運(yùn)算符號是 ： CDAB ?圖 15 與或非的邏輯符號 表 17 與或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 異或運(yùn)算 的定義是輸入相異，輸出為 1；輸入相同，輸出為 0。如： Z=A+B； 非：變量上方的“ ”表示。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2．與、或、非的真值表 表 12 與的真值表表 表 13 或的真值表表 表 14非的真值表 第
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