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用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的具體步驟-文庫吧資料

2025-07-26 03:38本頁面

　　

【正文】為 ,45503245451324525231321321??????????????????????????????????yyyxxx.18189 232221 yyyf ???且有解例 3 .22 2222 , 434232413121化為標(biāo)準(zhǔn)形把二次型求一個正交變換xxxxxxxxxxxxfPyx???????二次型的矩陣為,0111101111011110???????????????????A它的特征多項式為.111111111111??????????????? EA有四列都加到第一列上三把二計算特征多項式 ,: ,1111111111111)1(??????????????? EA有四行分別減去第一行三把二 ,1000212022101111)1(?????????????????? EA1221)1( 2????????????.)1()3()32()1( 322 ???????? ?????.1,3 4321 ????? ????的特征值為于是 A,0)3(,31 ???? xEA解方程時當(dāng) ?,11111??????????????????得基礎(chǔ)解系 .1111211?????????????????p單位化即得,0)(,1432 ????? xEA解方程時當(dāng) ???,1111,1100,0011232??????????????????????????????????????????????? ??? 可得正交的基礎(chǔ)解系單位化即得 ????????????????????????????????????????

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