數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠-文庫(kù)吧資料
2025-07-25 17:40本頁(yè)面
【正文】 鶴各有幾只？ 日本的 “ 龜鶴算 ” 問(wèn)題就是從我國(guó)的 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題 演變來(lái)的 。 （ 3）所以有 8－ 5＝ 3只雞。 2＝ 13個(gè)頭。 2＝ 3只雞，有 8－ 3＝ 5只兔。 （ 2）那么就多出來(lái) 32－ 26＝ 6只腳，多出來(lái)的是雞的腳。 預(yù)設(shè) 2： （ 1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動(dòng)物就都有 4只腳。 （ 3）所以有 10247。雞和兔各有幾只？ （二）受 《 孫子算經(jīng) 》 中的算法的啟發(fā)，關(guān)于 例 1，你能想到什么方法呢？ 預(yù)設(shè) 1： （ 1） 每只動(dòng)物都抬起兩只腳，一共抬起 8 2＝ 16只腳。 （一）介紹 《 孫子算經(jīng) 》 中的算法 （ ） （ ） （ ） （ ） 古人的算法可以用下圖表示： 頭 ? 35 35 35 23 ? 雞 腳 ? 94 47 12 12 ? 兔 下減上 腳減半 上減下 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 35個(gè)頭，從下面數(shù)， 有 94只腳。 （ 3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 47－ 35＝ 12，就是兔子 的只數(shù)。 （ 2） 這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。 二、自主探究，解決問(wèn)題 （二）交流研討，提升認(rèn)識(shí) （一）介紹 《 孫子算經(jīng) 》 中的算法 三、拓展思路，提高認(rèn)識(shí) （ 1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù) 去掉了一半，還有 94247。 （ 3）所以有 8－ 3＝ 5只兔。 （ 2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少 2只腳，有 6247。 二、自主探究，解決問(wèn)題 （二）交流研討，提升認(rèn)識(shí) 問(wèn)題：同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)： 5. 如果籠子里都是兔。 2
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