【正文】 為相似比。（2）通過具體實例認識圖形的相似。4．圖形的相似 考試中，不要求用（4）、（5）證明其他命題。（2）認識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。（4）認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。（2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。2．圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。（二）圖形的變化1．圖形的軸對稱（1）通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分（參見例65）。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。7．定義、命題、定理 （1）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（3）會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。6．尺規(guī)作圖 （1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。（9）會計算圓的弧長、扇形的面積。 （7）探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等（參見例63）。（6）探索切線與過切點的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90176。（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關(guān)系。（參見例62）（6）探索并證明三角形的中位線定理。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4．四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。的等腰三角形）是等邊三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60176。（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。（6）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。（4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（參見例61）。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。（6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。（8）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并計算角的和、差。（6）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。（4）掌握基本事實：兩點確定一條直線。（2）會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì) 考試中，只能用下文出現(xiàn)的基本事實和定理作為證明的依據(jù)。（4）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。3．反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。（5）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（3）能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況。2．一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式（參見例58）。（5）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系（參見例56）。（3）能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析（參見例55）。（三）函數(shù)1．函數(shù)（1）探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（10）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。（8）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。能解簡單的三元一次方程組。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（二）方程與不等式1．方程與方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例52）。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。b)2 = a 2177。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。3．代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見例50）。（5）了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。（3）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。2．實數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。4. 通過應用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學知識之間的聯(lián)系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。2．通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學交流（參見例42）。6．能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流（參見例39和例41）。4．體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例39）。2．會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應（參見例38）。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。（參見例36）。（三）圖形的運動1．通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。5．會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例34）。3．知道面積單位：千米公頃。角。60176。（二）測量1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30176。8．能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例33）。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180176。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。（五）探索規(guī)律探求給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例3例32）。3．能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例30）。（四）正比例、反比例1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系(如3x+2＝5，2xx＝3)，了解方程的作用。（三）式與方程1．在具體情境中會用字母表示數(shù)。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例2例28）。，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題。5．能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)。3．探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。（二）數(shù)的運算1．能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例24）。，進一步理解所學的內(nèi)容。四、綜合與實踐1．通過實踐活動，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例19）。2. 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例17）。3. 通過觀察、操作，認識軸對稱圖形。（三）圖形的運動1. 結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例15）。5. 結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米分米米2，能進行簡單的單位換算。3. 能估測一些物體的長度，并進行測量。（二）測量1. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。6. 結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例例10）。4. 在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。2. 能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例8）。8. 能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋（參見例7）。6. 能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程（參見例6）。4．能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。7. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流（參見例4）。5. 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。（參見例1）3. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。第三部分 內(nèi)容標準第一學段（13年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。3．在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。3．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。問題解決1．初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。3．體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。數(shù)學思考1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2．探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4. 會獨立