氦原子基態(tài)能級的探討畢業(yè)論文正文-文庫吧資料
2025-07-04 00:58本頁面
【正文】 個參量的嘗試波函數(shù)選取含有一個參量的嘗試波函數(shù)代入(5)式和 (9)式，算出平均能量，然后由 (11) 求出的最小值。(6)式和(7)式給出： (8)這個不等式說明，用任意波函數(shù)算出的平均值總是大于體系基態(tài)能量，而只有當(dāng)恰好是體系的基態(tài)波函數(shù)時，的平均值才等于能量。為簡單起見，我們假定的本征值E是分立的，本征函數(shù)組成正交歸一系。因而在遇到不是很小的情況下，就需要尋找另外的求解方法，量子力學(xué)中求解問題的又一種簡單方便的方法——變分法的應(yīng)用不受上述條件的限制。3畢業(yè)論文第二章 變分法介紹 已知量子力學(xué)中用微擾法求解問題的條件是體系的哈密頓算符可以分為和兩部分： =+，其中的本征值與本征函數(shù)是已知的，而很小。變分法是解決氦原子和類氦原子的強(qiáng)有力工具，只要選擇合適的試探波函數(shù)，對于提高求解能級近似值有很大的幫助。選用含二參數(shù)的嘗試波函數(shù)，這樣的模型相對于更多參數(shù)的波函數(shù)要簡單，又比一參變分法求解精確度高很多，這樣既有利于理解怎樣用變分法求基態(tài)能級，可適用于教學(xué),又能求得比一參法更為精確的數(shù)值，因而具有重要的物理意義。用微擾法求氫原子和類氫離子是比較適合的，但是遇到比氫原子稍微復(fù)雜一點(diǎn)的氦原子時，微擾法就不及變分法容易和求解精確。在經(jīng)常遇見的許多問題中，由于體系的哈密頓算符比較復(fù)雜，往往不能求得精確的解，而只能求近似解。在量子力學(xué)教科書中，一般介紹的近似求解法是微擾法和變分法，而變分法中選擇的嘗試波函數(shù)一般是一個參數(shù)型的，例如周世勛編《量子力學(xué)》、曾謹(jǐn)言著《量子力學(xué)教程》等介紹的便是用一個參數(shù)型的嘗試波函數(shù)變分法求氦原子體系基態(tài)能級。關(guān)鍵詞：變分法；氦原子；基態(tài)能量 Abstract In this paper, we mainly study the groundstate energy of the helium atom. By using the double parameters variational method, and selecting an appropriate test wave function, we calculate the helium atom groundstate energy and pare it with the experimental values. Then we pare the perturbation method result with the double parameters variational method result, and we find that the superiority of the double parameters variational method is obvious.Keyword: The variational method；Helium atoms；Groundstate energy
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