幾類特殊矩陣的性質(zhì)的探討論文-文庫吧資料
2025-07-03 17:24本頁面
【正文】 of special have a better master of these properties,I applied some natures the last chapter of this article,I made a summary, and I also did a research about the study of special matrix.The study of special matrix is a long order to make special matrix theory be more perfect and the knowledge be more systematic,the only way is that we have to bine all of the efforts of the research on the special matrix.Key words: special matrix。 matrix。 nilpotent matrix目錄1 緒論………………..…………………………….……………………………….1 課題背景………..…………………………….……………………………1 研究內(nèi)容及構(gòu)成………..……………………….……………………………12 預(yù)備知識(shí)……..…………………………….…………………………………….3 符號(hào)說明……..…………………………….……………………………….3 基本定義……..………………………………….………………………….33 伴隨矩陣……..…………………………….…………………………………….5 伴隨矩陣的性質(zhì)……..…………………………….……………………….5 ……..…………………………….………………………….94 型矩陣…….………………………………….……………………….11 型矩陣的性質(zhì)……..…………………………….………………11 型矩陣的應(yīng)用……..………………………….………………….165 正交矩陣……..……………………………………….………………………….19 正交矩陣的充要條件……..…………………………….………………….19 正交矩陣的基本性質(zhì)……..…………………………….………………….19 正交矩陣的應(yīng)用……..……………………………….…………………….236 冪等矩陣……..…………………………….…………………………………….24 冪等矩陣的基本性質(zhì)……..…………………………….………………….24 冪等矩陣的秩等式及其推廣……..…………………………….………….257 小結(jié)與展望……..………………………………….………………………….28參考文獻(xiàn)……..…………………………….……………………………………….29致謝……..……………………………………………….………………………….301 緒論 課題背景特殊矩陣作為數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，不僅在高等代數(shù)的研究中占據(jù)了一個(gè)相當(dāng)重要的位置2 預(yù)備知識(shí) 符號(hào)說明 為矩陣 的轉(zhuǎn)置 的共軛 的伴隨矩陣 的行列式 的逆矩陣 元素與的內(nèi)積 線性空間的零元素或零向量 其余分量為0第個(gè)分量為1 的跡 的行列式 的秩 標(biāo)準(zhǔn)型矩陣 屬于 基本定義為了迎合下文的需要，我們首先引入伴隨矩陣、對(duì)合矩陣、正交矩陣、冪等矩陣的有關(guān)基本概念. 定義1 伴隨矩陣：設(shè)n階方陣，則稱為矩陣的伴隨矩陣，其中是的代數(shù)余子式. 定義2 正交矩陣：如果對(duì)于實(shí)數(shù)域上的矩陣來說，如果滿足,那么就稱為正交矩陣. 定義3 冪等矩陣：定義4 冪零矩陣：對(duì)于矩陣來說，如果有一個(gè)正整數(shù)，并能使等式成立，那么就稱是冪零矩陣.
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