【正文】 ，則有 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關(guān)系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定的原因。同樣根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，即式()有 ()電磁鐵與剛體構(gòu)成磁路，磁路的磁阻主要集中在兩者氣隙上，其中有效氣隙磁阻可表示為 ()式中，為空氣的導(dǎo)磁率，其中；S為電磁鐵的極面積；x為導(dǎo)軌與磁極表面的瞬時(shí)間隙。四、電壓控制模型由上節(jié)內(nèi)容可知，電流模型的建立沒有考慮感抗對(duì)系統(tǒng)的影響，只是從感性元件儲(chǔ)能的角度加以分析建立。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。建立系統(tǒng)模型就是分析執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)物理規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將其規(guī)律準(zhǔn)確表達(dá)。 g—重力加速度，單位：m當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁力，即： （）二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型。第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模一、控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對(duì)象小鋼球在此系統(tǒng)中只受電磁力F和自身重力mg，由于電磁力F與i和x有關(guān)。因此必須對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。 磁懸浮球系統(tǒng)原理圖電磁鐵繞組中通以一定的電流就會(huì)產(chǎn)生電磁力F，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。為控制功率管散熱問題，采用開關(guān)功率放大器。由于電磁鐵線圈是一個(gè)由電感和電阻組成的負(fù)載，如果功放輸出的是電壓，則流過負(fù)載的控制電流會(huì)由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對(duì)于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能很不利。為了消除傳感器電路中的高頻噪音，在傳感器電路中還帶有低通濾波器，其時(shí)間常數(shù)很小，對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。傳感器是磁懸浮系統(tǒng)的重要部件之一，它的性能對(duì)系統(tǒng)的控制精度起決定作用，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的精度不可能超過傳感器的精度。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行了概述，介紹了磁懸浮技術(shù)的分類和應(yīng)用背景以及在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，同時(shí)，對(duì)磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)以及對(duì)其未來趨勢(shì)進(jìn)行展望。辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)離不開控制理論的支持，實(shí)際的控制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實(shí)際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。③系統(tǒng)辨識(shí)：系統(tǒng)辨識(shí)是在輸入輸出觀測(cè)值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個(gè)與被識(shí)別系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)。②智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達(dá)到預(yù)期要求。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對(duì)參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場(chǎng)本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。近年來，一些先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因?yàn)榇艖腋≥S承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達(dá)到預(yù)期的控制精度[9]。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中，高性能控制器的研究與設(shè)計(jì)成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。主動(dòng)磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸浮；被動(dòng)式的研究主要集中在永久磁鐵低溫超導(dǎo)的研究?，F(xiàn)在，美國(guó)、法國(guó)、日本、瑞士和我國(guó)都在大力支持開展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國(guó)際上的這些努力，推動(dòng)了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。1991年，美國(guó)航天管理局還召開了第一次磁懸浮技術(shù)在航天中應(yīng)用的研討會(huì)。當(dāng)前，國(guó)際上對(duì)磁懸浮技術(shù)的研究工作已經(jīng)非?；钴S。如磁懸浮電機(jī)應(yīng)用在生命科學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在國(guó)外已研制成功的離心式和振動(dòng)式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機(jī)械接觸式磁懸浮結(jié)構(gòu)不僅效率高，而且可以防止血細(xì)胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時(shí)產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)。國(guó)外自90年代中期開始對(duì)其進(jìn)行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機(jī)、開關(guān)磁阻型磁懸浮電機(jī)、感應(yīng)型磁懸浮電機(jī)等各種結(jié)構(gòu)。西南交通大學(xué)這條試驗(yàn)線的建成，標(biāo)志我國(guó)已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)，我國(guó)稱為世界上第一個(gè)具有磁懸浮運(yùn)營(yíng)鐵路的國(guó)家[5]。我國(guó)對(duì)磁懸浮列車的研究工作比較晚，1989年3月，國(guó)防科技大學(xué)研制出我國(guó)第一臺(tái)磁懸浮實(shí)驗(yàn)樣車。原計(jì)劃在漢堡和柏林之間修建第一條時(shí)速為400km的磁懸浮鐵路，總長(zhǎng)度為248km，預(yù)計(jì)2003年正式投入運(yùn)營(yíng)。1994年2月24日，日本的電動(dòng)懸浮式磁懸浮列車，在宮琦一段74km長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)線上，創(chuàng)造了時(shí)速431km的日本最高記錄。1969年，德國(guó)牽引機(jī)車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型[6]，以后命名為TR01型，該車在1km軌道上時(shí)速達(dá)到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個(gè)里程碑。第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了3個(gè)載人的氣墊車實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它是最早對(duì)磁懸浮列車進(jìn)行研究的系統(tǒng)。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。目前，各國(guó)都在大力發(fā)展磁懸浮技術(shù)的多方面應(yīng)用，以期適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展要求。但是，在低速時(shí)由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應(yīng)用[1]。為了得到斥力，勵(lì)磁線圈和短路線圈之間必須有相對(duì)的運(yùn)動(dòng)。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會(huì)更多的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。②永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有所差別。隨著現(xiàn)代控制理論和驅(qū)動(dòng)元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用。第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述第一節(jié) 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景磁懸浮可分為以下3種主要應(yīng)用方式：①電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導(dǎo)磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。磁懸浮球?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)評(píng)判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實(shí)施和驗(yàn)證各種控制算法方面具有重要的作用。近年來，磁懸浮技術(shù)開始由宇航、軍事等領(lǐng)域向一般工業(yè)應(yīng)用方面發(fā)展，廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如：磁懸浮列車、磁懸浮隔振器、磁懸浮軸承、高速機(jī)床進(jìn)給平臺(tái)、磁懸浮硬盤、飛輪電池等。在我國(guó)，磁懸浮技術(shù)研究起步較晚，水平相對(duì)落后。磁懸浮技術(shù)是利用磁場(chǎng)力使一物體沿著或繞著某一基準(zhǔn)框架的一軸或者幾軸保持固定位置，由于懸浮體和支撐之間無任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長(zhǎng)，能耗低，安全可靠等優(yōu)點(diǎn)。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應(yīng)法控制系統(tǒng)。為了滿足日益復(fù)雜的控制要求和提高控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，本文以單自由度磁懸浮球系統(tǒng)為研究對(duì)象，在分析磁懸浮系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型并對(duì)其控制器進(jìn)行了研究，以期望達(dá)到更好的控制效果。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究摘 要磁懸浮系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，其控制器性能的好壞直接影響磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用，其研究涉及控制理論、電磁場(chǎng)理論、電力電子技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域。由于磁懸浮系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求很高，在很大程度限制了先進(jìn)控制算法的開發(fā)和應(yīng)用。本文首先分析了磁懸浮系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和線性化模型，并在此基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件以及其中的SIMULINK仿真工具箱對(duì)模型開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真?！娟P(guān)鍵詞】磁懸浮球 PID控制器 根軌跡 頻率響應(yīng)ABSTRACTThe magnetic levitation system is a plex, nonlinear, naturally unstable system. And the controller’s performance directly influences the wide applications of the magnetic levitation technology. The research on such a system involves control theory, electromagnetism, electric and electronic technology, digital signal processing, puter science and so on. Because the magnetic levitation system’s real time demand is rigorous, the development and application of advanced controllers is limited. In order to meet the requirement of plex controller and improving the realtime performance, this paper introduces the magnetic levitation control system based on the singlefreedomdegree magnetic levitation ball system, then established the mathematic model and its controller is studied, and expected totter control effect.This paper analyses the working principle of maglev system, establishing the mathematic model of the system and the linear model, and on the basis of using the software MATLAB, and SIMULINK tool to model and the closedloop system is simulated. Then, according to the system transfer function in building system under the environment of SIMULINK openloop transfer function, the design and adjustment of the PID controller, and with the root locus method and the method of frequency response controlled control system.【key words】Magnetic levitation ball PID controller Root locus Frequency response目 錄前 言 1第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述 2第一節(jié) 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景 2第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀 3第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢(shì) 4第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模 6第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析 6第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理 6第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模 7一、控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程 7二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型 8三、電流控制模型 9四、電壓控制模型 11第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建 14一、開環(huán)系統(tǒng)搭建 14二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 15第四節(jié) 本章小結(jié) 17第三章 控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 18第一節(jié) PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 18一、PID控制基礎(chǔ) 18二、PID控制參數(shù)整定 19三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制 21第二節(jié) 根軌跡控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 23一、根軌跡法的基本概念和原理 23二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 24第三節(jié) 頻率響應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 27一、頻率響應(yīng)法的基本概念和分析 27二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應(yīng) 29第四節(jié) 本章小結(jié) 33結(jié) 論 34致 謝 35參考文獻(xiàn) 36附 錄 38一、英文原文 38二、英文翻譯 47三、源程序 5459前 言磁懸浮技術(shù)是將電磁學(xué)、機(jī)械學(xué)、動(dòng)力學(xué)、電子技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、傳感技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等高新技術(shù)有機(jī)結(jié)合在一起，成為典型的機(jī)電一體化技術(shù)。目前，各國(guó)已廣泛開展了對(duì)磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進(jìn)的控制方法對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行的控制和設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展。磁懸浮球是一種典型的單自由度磁懸浮系統(tǒng)，只需一個(gè)自由度控制即可實(shí)現(xiàn)球的穩(wěn)定懸浮。同時(shí)，對(duì)單自由度磁懸浮球進(jìn)行研究是研究磁懸浮技術(shù)的一個(gè)有效方法，它是多自由度磁懸浮裝置簡(jiǎn)化和去耦，在研究各種控制器算法，運(yùn)用新技術(shù)方面具有很重要的作用，可以為較為復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供硬件和軟件的準(zhǔn)備。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。在此基礎(chǔ)上也有研究人員將需要大電流勵(lì)磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵(lì)磁損耗。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學(xué)角度來安排磁鐵的位置。③感應(yīng)斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵(lì)磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡(jiǎn)稱感應(yīng)斥力方式。這種方式主要運(yùn)動(dòng)于超導(dǎo)磁懸浮列車的懸浮裝置上。 近年來，磁懸