【正文】 浮技術(shù)作為新興機電一體化技術(shù)發(fā)展迅速，與其它技術(shù)相比，磁懸浮技術(shù)具有如下優(yōu)點：①能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式的運動控制，避免了機械接觸，減少損耗，延長設(shè)備使用壽命；②無需潤滑，可以省去泵、管道、過濾器、密封元件；③功耗低，減少了損耗；④定位、控制精度高，其上限取決于位移傳感器的精度；⑤清潔無污染[2]。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認為是二十一世紀交通工具的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進展，技術(shù)逐漸成熟[3]。另外，磁懸浮隔振器、磁懸浮電機等相關(guān)技術(shù)也都發(fā)展迅速，進入了工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域[4]。隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是固體電學(xué)的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設(shè)備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術(shù)提供了實現(xiàn)的可能。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手。1999年4月日本研制的超導(dǎo)磁懸浮列車在實驗線上達到時速552km，德國經(jīng)過20年的努力技術(shù)上已趨成熟，已具有建筑哦運營線路的水平。但由于資金計劃穩(wěn)態(tài)，2002年宣布停止了這一計劃。1995年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學(xué)建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動控制和載人運行等時速為300km的實驗。高速磁懸浮電機高速磁懸浮電機是近年提出的一個新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動機于一體，具有自懸浮和餐動能力，不需要任何獨立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點，更適合于超高速運行的場合，也適合小型乃至超小型結(jié)構(gòu)。其中感應(yīng)型磁懸浮電機具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，氣隙均勻，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一傳統(tǒng)的電機是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運動過程中存在機械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使得運動部件磨損，產(chǎn)生機械振動和噪聲，使運動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴重的會使電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機效能，最終縮短電機使用壽命。磁懸浮電機的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義[6]。1988年召開了第一屆國際磁懸浮軸承會議，此后兩年一次[7]。另外，磁懸浮技術(shù)在其他方面也有著突出的進展，例如：磁懸浮主軸系統(tǒng)、磁懸浮隔振系統(tǒng)、磁懸浮研磨技術(shù)等等。第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢磁懸浮從技術(shù)實現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術(shù)[8]。就目前工業(yè)應(yīng)用角度而言，主動式磁懸浮技術(shù)與混合式磁懸浮技術(shù)占主體地位，主動式磁懸浮技術(shù)和混合式磁懸浮技術(shù)中的控制方法是其技術(shù)的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。以上問題都對磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。同時由于磁懸浮系統(tǒng)的實時性要求很高，對于很復(fù)雜的控制算法無法在工程上實現(xiàn)。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進控制方法應(yīng)用到自動化領(lǐng)域：①非線性控制：非線性控制是復(fù)雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方法是在平衡點附近線性化得到近似的系統(tǒng)模型，再根據(jù)此模型設(shè)計控制器，但這樣的控制方法并不能完全達到工程需要，有學(xué)者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進行控制器的設(shè)計，國外有學(xué)者通過簡化非線性電磁力學(xué)方程設(shè)計非線性控制器，并通過試驗驗證了控制器的可行性[10]。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點，國內(nèi)外很多學(xué)者都開始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設(shè)計，現(xiàn)階段已經(jīng)實現(xiàn)了模糊控制器的設(shè)計并已經(jīng)在實驗中得到了驗證[11]。辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個相互滲透的領(lǐng)域。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識，模糊邏輯理論，在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用以及在基礎(chǔ)理論方面的研究工作，使得有關(guān)磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究也逐漸深入，但由于磁懸浮的系統(tǒng)的實時性要求較高，系統(tǒng)辨識一般需要耗費大量的計算時間，目前在磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究還沒有應(yīng)用于實際控制系統(tǒng)中[12]。第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析磁懸浮球裝置是研究磁懸浮技術(shù)的平臺,它主要由電磁鐵、位置敏感傳感器、放大及補償裝置、數(shù)字控制器和控制對象鋼球等元件組成[13]。磁懸浮實驗本體主要由以下幾部分組成：支柱、電磁鐵、傳感器、LED光源發(fā)生器和懸浮體（鋼球）。本論文所用的磁懸浮試驗平臺采用的是渦流傳感器，鋼球相對于平衡位置的距離經(jīng)過渦流傳感器檢測后轉(zhuǎn)換為電壓量，再由信號放大器放大輸出。功率放大器的作用是根據(jù)控制器的輸出向電磁鐵線圈提供電流。為了避免電感的滯后作用，磁懸浮試驗平臺采用的是電壓－電流功率放大器，功率放大器的輸出與電磁鐵線圈相連，直接控制線圈的電流。磁懸浮試驗平臺采用的電磁鐵是單繞組結(jié)構(gòu)，當無任何外力干擾時，激勵線圈內(nèi)有一定的偏置電流，由功放提供偏電流，當有外力干擾或重力干擾時，通過改變線圈的電流來保證鋼球的穩(wěn)定懸浮。第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理磁懸浮球?qū)嶒炏到y(tǒng)是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，因為電磁鐵與鋼球之間的電磁力的大小與它們之間的距離X成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動，周圍的振動、風(fēng)等)，就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住。用光電源和傳感器組成的測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離x增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。球在豎直方向的動力學(xué)方程可以描述為： （）式中：x—磁極到小球的氣隙，單位：m； m—小球的質(zhì)量，單位：Kg； F(i，x)—電磁力，單位：N。 電磁鐵電感曲線 電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關(guān)系： （) 由式()可知： () 又因為 故有： () 根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： () 式中:—為線圈自身的電感，單位H —為平衡點處的電感，單位H —小球到磁極面積的氣隙，單位m —電磁鐵中通過的瞬時電流，單位A R—電磁鐵的等效電阻，單位Ω三、電流控制模型在磁懸浮系統(tǒng)中，對電磁力采用兩種控制策略：電流控制控制方式和電壓控制方式。根據(jù)電磁場能量公式可得： ()將式()代入式()并取偏導(dǎo)得到電磁力表達式如下： ()假設(shè)鋼球重力方向為正方向，根據(jù)受力平衡有： () 將式()代入式()得： ()假設(shè)鋼球在平衡位置時x＝X，i＝I，則有如下關(guān)系成立： ()由式()可以看出，對于給定的電流，鋼球的懸浮位置X也為一確定值，整理式()可得偏置電流： () 已知x＝，I＝將電磁力方程在平衡位置處泰勒展開，略去高階項得到線性化方程如下 () 其中， ()將電磁力方程式()代入式()可得： () 從而有以下方程成立： ()把式()代入式()得出線性化以后的方程： ()根據(jù)平衡方程 ，可得到： ()將式()代入式()得： () 該式即為磁懸浮開環(huán)系統(tǒng)的電流控制模型。 ()那么開環(huán)極點為： ()可以看出系統(tǒng)必有一個開環(huán)極點位于復(fù)平面的右半平面，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，即系統(tǒng)的開環(huán)極點必須位于復(fù)平面的左半平面時系統(tǒng)穩(wěn)定，可知單自由度磁懸浮球系統(tǒng)的本質(zhì)不穩(wěn)定的。因此為了準確分析磁懸浮系統(tǒng)，從另一方面分析電壓控制模型也很有意義。由磁路的基爾霍夫定理可知 ()式中，N為電磁鐵線圈匝數(shù)，i為電磁繞組中的瞬時電流，為鐵芯磁通。綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)[14]。 開環(huán)階躍仿真框圖 其中。 開環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖，此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，當有一微小擾動時，小球?qū)⑵x平衡位置。接下來，將使用PID控制器開穩(wěn)定系統(tǒng)。 閉環(huán)階躍仿真框圖、PID控制器、功率放大器和控制對象。即，傳遞函數(shù)為： () PID控制器直接選用MATLAB中的給定控制器。那么。 。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章首先對磁懸浮球系統(tǒng)進行分析，介紹了磁懸浮系統(tǒng)的組成，對其工作原理進行介紹。最后，對所得控制對象的模型進行開環(huán)控制仿真和閉環(huán)控制仿真。其控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式 ()式中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)[15]。 PID控制系統(tǒng)原理框圖在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項用于減少系統(tǒng)的超調(diào)量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：①比例環(huán)節(jié) 即是成比例地反映控制系統(tǒng)地偏差信號e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。積分作用的強弱取決于時間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之越強。數(shù)字PID控制由于數(shù)字處理器只能計算數(shù)字量，無法進行連續(xù)PID運算，所以若使用數(shù)字處理器來實現(xiàn)PID算法，則必須對PID算法進行離散化。PID算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實現(xiàn)方式[18]。T為采樣周期，k為采樣序號，k＝1，2，……，e（k－1）和e（k）分別為第（k－1）和k時刻所得的偏差信號。增量式PID控制算法表達式為： ()PID控制是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上，通過長期的工程實踐總結(jié)形成的一種控制方法。而PID控制方案由于它的靈活性和適應(yīng)性很強，在工程上更加易于實現(xiàn)。 在本設(shè)計中，由于是利用MATLAB來是實現(xiàn)PID控制，故直接調(diào)用MATLAB中自帶的PID模塊，僅需要確定PID控制器的參數(shù)就可以設(shè)計數(shù)字PID控制器。PID參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計法和實驗確定法。磁懸浮系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，在實際過程中存在很多非線性因素干擾并且在平衡點線性化得到的系統(tǒng)模型是忽慮了很多非線性因素后得的方法[19]。根據(jù)理論可知： 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，各參數(shù)的作用如下： ?比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 ?積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。?微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行響應(yīng)。工程實驗法步驟 在工程實驗時，參考各參數(shù)對控制過程的響應(yīng)趨勢，實行先比例，后積分，在微分的反復(fù)調(diào)整。 ?加入積分環(huán)節(jié) 如果只用比例控制，系統(tǒng)的靜差不能滿足要求，則只需加入積分環(huán)節(jié)整定時，先將比例系數(shù)減小10％—20％，以補償加入積分環(huán)節(jié)作用而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，然后由大到小調(diào)節(jié)Ki ，在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下消除靜差。 ?加入微分環(huán)節(jié) 經(jīng)上兩步調(diào)整后，若系統(tǒng)動態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID控制器。三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制對于磁懸浮試驗系統(tǒng)輸出量為小球的位置x，其平衡位置為x0（在被控范圍內(nèi)可任意設(shè)定）。運用工程試驗法對PID控制器的三個參數(shù)進行調(diào)節(jié)。 ?調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kd，使增快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間Kp=（Ki=,Kd=） Kp=（Ki=,Kd=） Kp改變的階躍響應(yīng)圖?調(diào)節(jié)參數(shù)Ki，使更快的消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差Ki=（Kp=,Kd=） Ki=（Kp=,Kd=） Ki改變的階躍響應(yīng)圖?調(diào)節(jié)參數(shù)Kd，以保證系統(tǒng)的動態(tài)性能Kd=（Kp=,Ki= Kd=（Kp=,Ki=） Kd改變的階躍響應(yīng)圖、圖4和圖5可知，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，可減少系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間；Ki越大，系統(tǒng)靜差消除越快；Kd能有效地減少超調(diào)。 閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線第二節(jié) 根軌跡控制器的設(shè)計和調(diào)試一、根軌跡法的基本概念和原理一個控制系統(tǒng)的全部性質(zhì)，取決與系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此，可以根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極、零點間接地研究控制系統(tǒng)的性能。1948年，并且在控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用[20]。這種方法叫根軌跡法。在設(shè)計線性控制系統(tǒng)時，可以根據(jù)對系統(tǒng)性能指標的要求確定可調(diào)整參數(shù)以及系統(tǒng)開環(huán)零極點的位置，即根軌跡法可以用于系統(tǒng)的分析和綜合。傳遞函數(shù)模型表示為： () 將傳遞函數(shù)的分子和分母多項式分解，其特征根分別是系統(tǒng)的零點和極點，系統(tǒng)的增益是。根軌跡法較正是基于根軌跡分析法，通過增加新的（或者消去原有的）開環(huán)零點或者開環(huán)極點來改正原根軌跡走向，得到新的閉環(huán)極點從而使系統(tǒng)可以實現(xiàn)給定的性能指標來達到系統(tǒng)設(shè)計要求的。其結(jié)果是系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞，這與系統(tǒng)的階數(shù)增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差的結(jié)果是一致的。其結(jié)果是