【正文】 adopt the system, due to resistance by personnel. Similar work was carried out and published by several others in the 1930s. Initially controllers were pneumatic, detail, Minorsky39。16176。2176。另外，我還要特別感謝我們班級的同學，是他們給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設計過程中學習到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設計，在此向他們表示真誠的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無私的愛和關懷讓我一天天成長，一步步前進，在此向他們致以最誠摯的祝福!在未來的人生征程上，我將以加倍的努力來回報他們的關愛。首先我要感謝我的指導老師xx老師，他在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。之后，設計了PID控制器，并對其參數(shù)不斷的實驗，最后達到了較好的控制效果，以及用根軌跡校正法和頻率響應分析法對系統(tǒng)控制器進行設計和校正，能夠很好的控制系統(tǒng)，但是還存在許多可以改進的地方，如：系統(tǒng)振蕩和超調量都比較大，系統(tǒng)采用一組固定的調節(jié)參數(shù)不能很好控制設定值發(fā)生改變的情況。結 論 磁懸浮球控制系統(tǒng)作為檢驗控制理論的試金石在控制理論研究方面發(fā)揮著越來越重要的作用，值得大力推廣，MATLAB作為一種強有力的科學計算和仿真工具，近年來廣泛應用于各高校仿真實驗中，能夠熟練的運用，有著重要的現(xiàn)實意義。 階躍響應曲線 、校正后雖然系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，而且相應速度也相對較快，可是系統(tǒng)來回振蕩也較大，可以犧牲一定的響應速度來減小振蕩。 ()又根據(jù)公式 ()推出 ()此時，超前滯后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可寫為： ()根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡超前部分的轉折頻率。那么，給系統(tǒng)增加一超前滯后校正控制器，根據(jù)要求，控制器選擇如下： ()。系統(tǒng)此時變成最小相位系統(tǒng)。其中，由于波德圖由于方便使用，被廣泛地應用于控制系統(tǒng)分析時的作圖。從直觀上看，可以把頻率特性定義為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號的復數(shù)符號與輸入正弦信號的復數(shù)符號之比，但是，為了研究頻率特性更為廣泛的內(nèi)涵，必須從信號與系統(tǒng)的關系出發(fā)，研究其更為深刻的實質涵義。 線性系統(tǒng)在輸入一個正弦信號時，它的穩(wěn)態(tài)輸出響應也是一個同頻率的正弦信號，但是幅值與相位不同。以傳遞函數(shù)作為線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型，表示為 ()這是一個復自變量的復變函數(shù)。當輸入時正弦周期函數(shù)信號時，改變輸入信號的頻率，可得到系統(tǒng)輸出與輸入振幅之比和頻率的關系和輸出與輸入相位差和頻率的關系，這兩種關系稱為系統(tǒng)的頻率特性。 這樣，帶有微分校正裝置的新的開環(huán)傳遞函數(shù)成為 ()。 補償裝置電路圖該裝置的傳遞函數(shù)為： ()式中，那么，只要將此零點的大小設為（,0）區(qū)間的任一數(shù)值，只要去適當?shù)脑鲆鎰t有可能達到要求。 開環(huán)根軌跡圖，磁懸浮控制系統(tǒng)有一個極點位于右半平面，同時，也有一根軌跡始終在右面，因此，系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的，要實現(xiàn)對磁懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，設計的控制器必須對根軌跡進行校正。③增加偶極子對系統(tǒng)的影響實軸上有一對距離很近的開環(huán)零點和極點，則把他們稱為偶極子。①增加開環(huán)極點對系統(tǒng)的影響首先，增加了新的開環(huán)極點，根據(jù)根軌跡實軸分布法則，可以改變原有根軌跡的實軸分布情況；其次，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向右移。任何一個系統(tǒng)，可用傳遞函數(shù)模型描述。這一方法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關系，當這一參數(shù)取特定值時，對應的特征根可在上述關系圖中找到。結合以上規(guī)律多次試驗，進一步調節(jié)PID參數(shù)，當Kp、此時系統(tǒng)的上升時間，超調量和調節(jié)時間等動態(tài)性能綜合相對較好。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為 ()式中： ——傳感器的傳遞函數(shù) ——PID控制器傳遞函數(shù) ——受控對象的傳遞函數(shù) ——功率放大器的傳遞函數(shù) 被控對象傳遞函數(shù)是： () PID控制器的傳遞函數(shù)是： () 傳感器和功率放大器的傳遞函數(shù)分別是： () ()。這一步可以反復進行，直到達到滿意的控制效果。Kd過大，會使響應過程提前制動，從而影響調節(jié)時間，同時Kd對于噪聲還有放大作用，會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。用理論設計法確定PID控制參數(shù)的前提是要有被控對象準確的數(shù)學模型，并且理論設計法都要求系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，這些是一般工業(yè)很難做到的。而且，它在自動調節(jié)控制的基礎上還保留人工參與管理和參數(shù)便于調整的特點，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，采用增量式PID控制算法。數(shù)字PID調節(jié)器的設計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設計出性能比較滿意的模擬調節(jié)器，然后通過離散化方法得到[17]。②積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 。然后，據(jù)此通過電流形式和電壓形式分別進行數(shù)學建模，并對數(shù)學模型進行了線性化處理，得到了線性化后的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，并在MATLAB環(huán)境下進行建模。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。具體模塊參數(shù)設置如下：。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。一、開環(huán)系統(tǒng)搭建打開MATLAB軟件，輸入SIMULINK。 動力方程 電學方程 電學、力學方程 邊界方程對電、力學關聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點附近進行泰勒展開，并忽略高階項得： ()式()中表示在平衡點處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長度時電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點的電感， ()那么，可以得到 ()設系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實驗對象的數(shù)學模型在MATLAB下的編程實現(xiàn)，變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應矩陣。同樣根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，即式()有 ()電磁鐵與剛體構成磁路，磁路的磁阻主要集中在兩者氣隙上，其中有效氣隙磁阻可表示為 ()式中，為空氣的導磁率，其中；S為電磁鐵的極面積；x為導軌與磁極表面的瞬時間隙。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。 g—重力加速度，單位：m當小球處于平衡狀態(tài)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁力，即： （）二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型。因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。由于電磁鐵線圈是一個由電感和電阻組成的負載，如果功放輸出的是電壓，則流過負載的控制電流會由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能很不利。傳感器是磁懸浮系統(tǒng)的重要部件之一，它的性能對系統(tǒng)的控制精度起決定作用，因為控制系統(tǒng)的精度不可能超過傳感器的精度。第四節(jié) 本章小結 本章對磁懸浮系統(tǒng)進行了概述，介紹了磁懸浮技術的分類和應用背景以及在國內(nèi)外的發(fā)展狀況，同時，對磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進行了總結以及對其未來趨勢進行展望。③系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個與被識別系統(tǒng)等價的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構成PI、PD 控制器，PID 控制器結構簡單，調節(jié)方便，應用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術中，由于系統(tǒng)的復雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設計中，高性能控制器的研究與設計成為生產(chǎn)高品質磁懸浮產(chǎn)品的關鍵?，F(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術在工業(yè)的廣泛應用。當前，國際上對磁懸浮技術的研究工作已經(jīng)非?；钴S。磁懸浮電機利用定子和轉子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進力驅使轉子在懸浮狀態(tài)下運動。西南交通大學這條試驗線的建成，標志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家[5]。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預計2003年正式投入運營。1969年，德國牽引機車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型[6]，以后命名為TR01型，該車在1km軌道上時速達到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應用。但是，在低速時由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應用[1]。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應用于各個領域。隨著現(xiàn)代控制理論和驅動元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領域得到了廣泛運用。磁懸浮球實驗系統(tǒng)結構簡單、系統(tǒng)評判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實施和驗證各種控制算法方面具有重要的作用。在我國，磁懸浮技術研究起步較晚，水平相對落后。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進行PID控制器的設計和調節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應法控制系統(tǒng)。畢業(yè)設計（論文）設計（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究摘 要磁懸浮系統(tǒng)是一個復雜的非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，其控制器性能的好壞直接影響磁懸浮技術的應用，其研究涉及控制理論、電磁場理論、電力電子技術、數(shù)字信號處理以及計算機科學等眾多領域。本文首先分析了磁懸浮系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型和線性化模型，并在此基礎上利用MATLAB軟件以及其中的SIMULINK仿真工具箱對模型開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)進行了仿真。目前，各國已廣泛開展了對磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進行的控制和設計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。磁懸浮球是一種典型的單自由度磁懸浮系統(tǒng)，只需一個自由度控制即可實現(xiàn)球的穩(wěn)定懸浮。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學角度來安排磁鐵的位置。這種方式主要運動于超導磁懸浮列車的懸浮裝置上。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認為是二十一世紀交通工具的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進展，技術逐漸成熟[3]。隨著技術的發(fā)展，特別是固體電學的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術提供了實現(xiàn)的可能。1999年4月日本研制的超導磁懸浮列車在實驗線上達到時速552km，德國經(jīng)過20年的努力技術上已趨成熟，已具有建筑哦運營線路的水平。1995年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導向、驅動控制和載人運行等時速為300km的實驗。其中感應型磁懸浮電機具有結構簡單，成本低，可靠性高，氣隙均勻，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一傳統(tǒng)的電機是由定子和轉子組成，定子與轉子之間通過機械軸承連接，在轉子運動過程中存在機械摩擦，增加了轉子的摩擦阻力，使得運動部件磨損，產(chǎn)生機械振動和噪聲，使運動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴重的會使電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機效能，最終縮短電機使用壽命。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義[6]。另外，磁懸浮技術在其他方面也有著突出的進展，例如：磁懸浮主軸系統(tǒng)、磁懸浮隔振系統(tǒng)、磁懸浮研磨技術等等。就目前工業(yè)應用角度而言，主動式磁懸浮技術與混合式磁懸浮技術占主體地位，主動式磁懸浮技術和混合式磁懸浮技術中的控制方法是其技術的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。同時由于磁懸浮系統(tǒng)的實時性要求很高，對于很復雜的控制算法無法在工程上實現(xiàn)。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點，國內(nèi)外很多學者都開始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設計，現(xiàn)階段已經(jīng)實現(xiàn)了模糊控制器的設計并已經(jīng)在實驗中得到了驗證[11]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡辨識，模糊邏輯理論，在非線性系統(tǒng)辨識中的應用以及在基礎理論方面的研究工