【正文】 adopt the system, due to resistance by personnel. Similar work was carried out and published by several others in the 1930s. Initially controllers were pneumatic, detail, Minorsky39。16176。2176。另外，我還要特別感謝我們班級的同學(xué)，是他們給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設(shè)計過程中學(xué)習(xí)到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設(shè)計，在此向他們表示真誠的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無私的愛和關(guān)懷讓我一天天成長，一步步前進(jìn)，在此向他們致以最誠摯的祝福!在未來的人生征程上，我將以加倍的努力來回報他們的關(guān)愛。首先我要感謝我的指導(dǎo)老師xx老師，他在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。之后，設(shè)計了PID控制器，并對其參數(shù)不斷的實驗，最后達(dá)到了較好的控制效果，以及用根軌跡校正法和頻率響應(yīng)分析法對系統(tǒng)控制器進(jìn)行設(shè)計和校正，能夠很好的控制系統(tǒng)，但是還存在許多可以改進(jìn)的地方，如：系統(tǒng)振蕩和超調(diào)量都比較大，系統(tǒng)采用一組固定的調(diào)節(jié)參數(shù)不能很好控制設(shè)定值發(fā)生改變的情況。結(jié) 論 磁懸浮球控制系統(tǒng)作為檢驗控制理論的試金石在控制理論研究方面發(fā)揮著越來越重要的作用，值得大力推廣，MATLAB作為一種強有力的科學(xué)計算和仿真工具，近年來廣泛應(yīng)用于各高校仿真實驗中，能夠熟練的運用，有著重要的現(xiàn)實意義。 階躍響應(yīng)曲線 、校正后雖然系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，而且相應(yīng)速度也相對較快，可是系統(tǒng)來回振蕩也較大，可以犧牲一定的響應(yīng)速度來減小振蕩。 ()又根據(jù)公式 ()推出 ()此時，超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為： ()根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率。那么，給系統(tǒng)增加一超前滯后校正控制器，根據(jù)要求，控制器選擇如下： ()。系統(tǒng)此時變成最小相位系統(tǒng)。其中，由于波德圖由于方便使用，被廣泛地應(yīng)用于控制系統(tǒng)分析時的作圖。從直觀上看，可以把頻率特性定義為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號的復(fù)數(shù)符號與輸入正弦信號的復(fù)數(shù)符號之比，但是，為了研究頻率特性更為廣泛的內(nèi)涵，必須從信號與系統(tǒng)的關(guān)系出發(fā)，研究其更為深刻的實質(zhì)涵義。 線性系統(tǒng)在輸入一個正弦信號時，它的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也是一個同頻率的正弦信號，但是幅值與相位不同。以傳遞函數(shù)作為線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，表示為 ()這是一個復(fù)自變量的復(fù)變函數(shù)。當(dāng)輸入時正弦周期函數(shù)信號時，改變輸入信號的頻率，可得到系統(tǒng)輸出與輸入振幅之比和頻率的關(guān)系和輸出與輸入相位差和頻率的關(guān)系，這兩種關(guān)系稱為系統(tǒng)的頻率特性。 這樣，帶有微分校正裝置的新的開環(huán)傳遞函數(shù)成為 ()。 補償裝置電路圖該裝置的傳遞函數(shù)為： ()式中，那么，只要將此零點的大小設(shè)為（,0）區(qū)間的任一數(shù)值，只要去適當(dāng)?shù)脑鲆鎰t有可能達(dá)到要求。 開環(huán)根軌跡圖，磁懸浮控制系統(tǒng)有一個極點位于右半平面，同時，也有一根軌跡始終在右面，因此，系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的，要實現(xiàn)對磁懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，設(shè)計的控制器必須對根軌跡進(jìn)行校正。③增加偶極子對系統(tǒng)的影響實軸上有一對距離很近的開環(huán)零點和極點，則把他們稱為偶極子。①增加開環(huán)極點對系統(tǒng)的影響首先，增加了新的開環(huán)極點，根據(jù)根軌跡實軸分布法則，可以改變原有根軌跡的實軸分布情況；其次，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向右移。任何一個系統(tǒng)，可用傳遞函數(shù)模型描述。這一方法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系，當(dāng)這一參數(shù)取特定值時，對應(yīng)的特征根可在上述關(guān)系圖中找到。結(jié)合以上規(guī)律多次試驗，進(jìn)一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)，當(dāng)Kp、此時系統(tǒng)的上升時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等動態(tài)性能綜合相對較好。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為 ()式中： ——傳感器的傳遞函數(shù) ——PID控制器傳遞函數(shù) ——受控對象的傳遞函數(shù) ——功率放大器的傳遞函數(shù) 被控對象傳遞函數(shù)是： () PID控制器的傳遞函數(shù)是： () 傳感器和功率放大器的傳遞函數(shù)分別是： () ()。這一步可以反復(fù)進(jìn)行，直到達(dá)到滿意的控制效果。Kd過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而影響調(diào)節(jié)時間，同時Kd對于噪聲還有放大作用，會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。用理論設(shè)計法確定PID控制參數(shù)的前提是要有被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并且理論設(shè)計法都要求系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，這些是一般工業(yè)很難做到的。而且，它在自動調(diào)節(jié)控制的基礎(chǔ)上還保留人工參與管理和參數(shù)便于調(diào)整的特點，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，采用增量式PID控制算法。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設(shè)計出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過離散化方法得到[17]。②積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 。然后，據(jù)此通過電流形式和電壓形式分別進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了線性化處理，得到了線性化后的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，并在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行建模。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。具體模塊參數(shù)設(shè)置如下：。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。一、開環(huán)系統(tǒng)搭建打開MATLAB軟件，輸入SIMULINK。 動力方程 電學(xué)方程 電學(xué)、力學(xué)方程 邊界方程對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點附近進(jìn)行泰勒展開，并忽略高階項得： ()式()中表示在平衡點處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長度時電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點的電感， ()那么，可以得到 ()設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實驗對象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的編程實現(xiàn)，變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應(yīng)矩陣。同樣根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，即式()有 ()電磁鐵與剛體構(gòu)成磁路，磁路的磁阻主要集中在兩者氣隙上，其中有效氣隙磁阻可表示為 ()式中，為空氣的導(dǎo)磁率，其中；S為電磁鐵的極面積；x為導(dǎo)軌與磁極表面的瞬時間隙。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。 g—重力加速度，單位：m當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁力，即： （）二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型。因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。由于電磁鐵線圈是一個由電感和電阻組成的負(fù)載，如果功放輸出的是電壓，則流過負(fù)載的控制電流會由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能很不利。傳感器是磁懸浮系統(tǒng)的重要部件之一，它的性能對系統(tǒng)的控制精度起決定作用，因為控制系統(tǒng)的精度不可能超過傳感器的精度。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行了概述，介紹了磁懸浮技術(shù)的分類和應(yīng)用背景以及在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，同時，對磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)以及對其未來趨勢進(jìn)行展望。③系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個與被識別系統(tǒng)等價的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計中，高性能控制器的研究與設(shè)計成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。現(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。當(dāng)前，國際上對磁懸浮技術(shù)的研究工作已經(jīng)非?；钴S。磁懸浮電機利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運動。西南交通大學(xué)這條試驗線的建成，標(biāo)志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家[5]。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預(yù)計2003年正式投入運營。1969年，德國牽引機車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型[6]，以后命名為TR01型，該車在1km軌道上時速達(dá)到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。但是，在低速時由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應(yīng)用[1]。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應(yīng)用于各個領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代控制理論和驅(qū)動元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛運用。磁懸浮球?qū)嶒炏到y(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)評判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實施和驗證各種控制算法方面具有重要的作用。在我國，磁懸浮技術(shù)研究起步較晚，水平相對落后。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行PID控制器的設(shè)計和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應(yīng)法控制系統(tǒng)。畢業(yè)設(shè)計（論文）設(shè)計（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究摘 要磁懸浮系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，其控制器性能的好壞直接影響磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用，其研究涉及控制理論、電磁場理論、電力電子技術(shù)、數(shù)字信號處理以及計算機科學(xué)等眾多領(lǐng)域。本文首先分析了磁懸浮系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和線性化模型，并在此基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件以及其中的SIMULINK仿真工具箱對模型開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。目前，各國已廣泛開展了對磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進(jìn)的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行的控制和設(shè)計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。磁懸浮球是一種典型的單自由度磁懸浮系統(tǒng)，只需一個自由度控制即可實現(xiàn)球的穩(wěn)定懸浮。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學(xué)角度來安排磁鐵的位置。這種方式主要運動于超導(dǎo)磁懸浮列車的懸浮裝置上。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認(rèn)為是二十一世紀(jì)交通工具的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進(jìn)展，技術(shù)逐漸成熟[3]。隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是固體電學(xué)的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設(shè)備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術(shù)提供了實現(xiàn)的可能。1999年4月日本研制的超導(dǎo)磁懸浮列車在實驗線上達(dá)到時速552km，德國經(jīng)過20年的努力技術(shù)上已趨成熟，已具有建筑哦運營線路的水平。1995年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學(xué)建成，并且成功進(jìn)行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動控制和載人運行等時速為300km的實驗。其中感應(yīng)型磁懸浮電機具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，氣隙均勻，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一傳統(tǒng)的電機是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運動過程中存在機械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使得運動部件磨損，產(chǎn)生機械振動和噪聲，使運動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴(yán)重的會使電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機效能，最終縮短電機使用壽命。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠(yuǎn)意義[6]。另外，磁懸浮技術(shù)在其他方面也有著突出的進(jìn)展，例如：磁懸浮主軸系統(tǒng)、磁懸浮隔振系統(tǒng)、磁懸浮研磨技術(shù)等等。就目前工業(yè)應(yīng)用角度而言，主動式磁懸浮技術(shù)與混合式磁懸浮技術(shù)占主體地位，主動式磁懸浮技術(shù)和混合式磁懸浮技術(shù)中的控制方法是其技術(shù)的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標(biāo)，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。同時由于磁懸浮系統(tǒng)的實時性要求很高，對于很復(fù)雜的控制算法無法在工程上實現(xiàn)。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點，國內(nèi)外很多學(xué)者都開始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設(shè)計，現(xiàn)階段已經(jīng)實現(xiàn)了模糊控制器的設(shè)計并已經(jīng)在實驗中得到了驗證[11]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識，模糊邏輯理論，在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用以及在基礎(chǔ)理論方面的研究工