【正文】 作，使得有關(guān)磁懸浮系統(tǒng)的辨識(shí)研究也逐漸深入，但由于磁懸浮的系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求較高，系統(tǒng)辨識(shí)一般需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，目前在磁懸浮系統(tǒng)的辨識(shí)研究還沒有應(yīng)用于實(shí)際控制系統(tǒng)中[12]。磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體主要由以下幾部分組成：支柱、電磁鐵、傳感器、LED光源發(fā)生器和懸浮體（鋼球）。功率放大器的作用是根據(jù)控制器的輸出向電磁鐵線圈提供電流。磁懸浮試驗(yàn)平臺(tái)采用的電磁鐵是單繞組結(jié)構(gòu)，當(dāng)無任何外力干擾時(shí)，激勵(lì)線圈內(nèi)有一定的偏置電流，由功放提供偏電流，當(dāng)有外力干擾或重力干擾時(shí)，通過改變線圈的電流來保證鋼球的穩(wěn)定懸浮。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，因?yàn)殡姶盆F與鋼球之間的電磁力的大小與它們之間的距離X成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(dòng)(如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動(dòng)，周圍的振動(dòng)、風(fēng)等)，就會(huì)導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住。球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程可以描述為： （）式中：x—磁極到小球的氣隙，單位：m； m—小球的質(zhì)量，單位：Kg； F(i，x)—電磁力，單位：N。根據(jù)電磁場能量公式可得： ()將式()代入式()并取偏導(dǎo)得到電磁力表達(dá)式如下： ()假設(shè)鋼球重力方向?yàn)檎较?，根?jù)受力平衡有： () 將式()代入式()得： ()假設(shè)鋼球在平衡位置時(shí)x＝X，i＝I，則有如下關(guān)系成立： ()由式()可以看出，對(duì)于給定的電流，鋼球的懸浮位置X也為一確定值，整理式()可得偏置電流： () 已知x＝，I＝將電磁力方程在平衡位置處泰勒展開，略去高階項(xiàng)得到線性化方程如下 () 其中， ()將電磁力方程式()代入式()可得： () 從而有以下方程成立： ()把式()代入式()得出線性化以后的方程： ()根據(jù)平衡方程 ，可得到： ()將式()代入式()得： () 該式即為磁懸浮開環(huán)系統(tǒng)的電流控制模型。因此為了準(zhǔn)確分析磁懸浮系統(tǒng)，從另一方面分析電壓控制模型也很有意義。綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定。Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)[14]。 開環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖，此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)有一微小擾動(dòng)時(shí)，小球?qū)⑵x平衡位置。 閉環(huán)階躍仿真框圖、PID控制器、功率放大器和控制對(duì)象。那么。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章首先對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)進(jìn)行分析，介紹了磁懸浮系統(tǒng)的組成，對(duì)其工作原理進(jìn)行介紹。其控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式 ()式中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)[15]。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：①比例環(huán)節(jié) 即是成比例地反映控制系統(tǒng)地偏差信號(hào)e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。數(shù)字PID控制由于數(shù)字處理器只能計(jì)算數(shù)字量，無法進(jìn)行連續(xù)PID運(yùn)算，所以若使用數(shù)字處理器來實(shí)現(xiàn)PID算法，則必須對(duì)PID算法進(jìn)行離散化。T為采樣周期，k為采樣序號(hào)，k＝1，2，……，e（k－1）和e（k）分別為第（k－1）和k時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。而PID控制方案由于它的靈活性和適應(yīng)性很強(qiáng)，在工程上更加易于實(shí)現(xiàn)。PID參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計(jì)法和實(shí)驗(yàn)確定法。根據(jù)理論可知： 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，各參數(shù)的作用如下： ?比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。?微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行響應(yīng)。 ?加入積分環(huán)節(jié) 如果只用比例控制，系統(tǒng)的靜差不能滿足要求，則只需加入積分環(huán)節(jié)整定時(shí)，先將比例系數(shù)減小10％—20％，以補(bǔ)償加入積分環(huán)節(jié)作用而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，然后由大到小調(diào)節(jié)Ki ，在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下消除靜差。三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制對(duì)于磁懸浮試驗(yàn)系統(tǒng)輸出量為小球的位置x，其平衡位置為x0（在被控范圍內(nèi)可任意設(shè)定）。 ?調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kd，使增快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間Kp=（Ki=,Kd=） Kp=（Ki=,Kd=） Kp改變的階躍響應(yīng)圖?調(diào)節(jié)參數(shù)Ki，使更快的消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差Ki=（Kp=,Kd=） Ki=（Kp=,Kd=） Ki改變的階躍響應(yīng)圖?調(diào)節(jié)參數(shù)Kd，以保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能Kd=（Kp=,Ki= Kd=（Kp=,Ki=） Kd改變的階躍響應(yīng)圖、圖4和圖5可知，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，可減少系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間；Ki越大，系統(tǒng)靜差消除越快；Kd能有效地減少超調(diào)。1948年，并且在控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用[20]。在設(shè)計(jì)線性控制系統(tǒng)時(shí)，可以根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求確定可調(diào)整參數(shù)以及系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)的位置，即根軌跡法可以用于系統(tǒng)的分析和綜合。根軌跡法較正是基于根軌跡分析法，通過增加新的（或者消去原有的）開環(huán)零點(diǎn)或者開環(huán)極點(diǎn)來改正原根軌跡走向，得到新的閉環(huán)極點(diǎn)從而使系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)給定的性能指標(biāo)來達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的。其結(jié)果是系統(tǒng)穩(wěn)定性得到改善，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變好，系統(tǒng)的平穩(wěn)性得到滿足。其中，三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)分別為：P1=，P2=，P3=。結(jié)合上面所畫圖形，需要使得每條根軌跡都要存在于s左半平面，因此，首先添加一新零點(diǎn)將根軌跡往左移動(dòng)：那么，可以增加一補(bǔ)償裝置。那么，校正裝置的傳遞函數(shù)為： ()其中，為待定補(bǔ)償增益值。第三節(jié) 頻率響應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試一、頻率響應(yīng)法的基本概念和分析當(dāng)輸入信號(hào)是階躍信號(hào)或脈沖信號(hào)時(shí)，常采用響應(yīng)曲線分析方法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。頻率分析法也適應(yīng)于線性定常系統(tǒng)，由于時(shí)間信號(hào)在變換域中為無窮多頻譜成分的線性組合，而線性定常系統(tǒng)滿足疊加原理，所以，分析、研究線性系統(tǒng)對(duì)于時(shí)間信號(hào)的所有頻譜成分的響應(yīng)特性，就是頻率分析的應(yīng)用目的。另外，還可以用的模和幅值來表示為 ()式中，為的幅值； ，為的相位。這樣，一復(fù)變函數(shù)來表示的頻率特性常常以和來表示。因此，頻率特性有以下兩種作圖表示方法：極坐標(biāo)圖，又稱為幅相圖、奈奎斯特圖；對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，又稱為波德圖。且由式()看出，系統(tǒng)在s右半平面有一極點(diǎn)，所以，此系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。 bode圖,穩(wěn)態(tài)性能明顯不滿足，需要將開環(huán)增益大小向上提升。根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。 校正后跟軌跡圖 此時(shí)。然后，通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算相結(jié)合，求出根軌跡和頻率響應(yīng)補(bǔ)償裝置的具體傳遞函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償校正，并確定其相關(guān)參數(shù)使各性能滿足要求。然后，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)作開環(huán)和閉環(huán)進(jìn)行仿真。致 謝畢業(yè)設(shè)計(jì)完成了，在這個(gè)過程中我學(xué)到了很多東西。從導(dǎo)師那里學(xué)到的不僅僅是專業(yè)知識(shí)，更重要的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、高度的責(zé)任感及和藹熱情的品質(zhì)。s work proceeded as follows.[8] His goal was stability, not general control, which significantly simplified the problem. While proportional control provides stability against small disturbances, it was insufficient for dealing with a steady disturbance, notably a stiff gale (due to droop), which required adding the integral term. Finally, the derivative term was added to improve control. Trials were carried out on the USS New Mexico, with the controller controlling the angular velocity (not angle) of the rudder. PI control yielded sustained yaw (angular error) of 177。, better than most could achieve.Limitations of PID control While PID controllers are applicable to many control problems, and often perform satisfactorily without any improvements or even tuning, they can perform poorly in some applications, and do not in general provide optimalcontrol. The fundamental difficulty with PID control is that it is a feedback system, with constant parameters, and no direct knowledge of the process, and thus overall performance is reactive and a promise – while PID control is the best controller with no model of the process,[1] better performance can be obtained by incorporating a model of the process. The most significant improvement is to incorporate feedforward control with knowledge about the system, and using the PID only to control error. Alternatively, PIDs can be modified in more minor ways, such as by changing the parameters (either gain scheduling in different use cases or adaptively modifying them based on performance), improving measurement (, and accuracy, and lowpass filtering if necessary), or cascading multiple PID controllers.PID controllers, when used alone, can give poor performance when the PID loop gains must be reduced so that the control system does not overshoot, oscillate or the presence of nonlinearities, may trade off regulation versus response time, do not react to changing process behavior (say, the process changes after it responding to large disturbances.LinearityAnother problem faced with PID controllers is that they are linear, and in particular symmetric. Thus, performance of PID controllers in nonlinear systems (such as HVAC systems) is variable. For example, in temperature control, a mon use case is active only be corrected slowly – it cannot be forced downward. In this case the PID should be tuned to be overdamped, to prevent or reduce overshoot, though this reduces performance (it increases settling time).Noise in derivativeA problem with the Derivative term is that small amounts of measurement or process noise can cause large amounts of change in the output. It is often or