【正文】 c?x (M m )?x m ( wtewx sin2??? )=0 （ ） 得 wtm ewKxxcxM s in2??? ??? （ ） 顯然，偏心質(zhì)量的離心慣性力在鉛垂方向的投影相當(dāng)于作用在系統(tǒng)上的激振力。 設(shè)電機(jī)質(zhì)量為 M，轉(zhuǎn)子偏心質(zhì)量為 m，偏心矩為 e，不計(jì)梁的質(zhì)量。此外，阻尼增大 不僅使共振振幅降低，而且使最高的振幅位置向左移動(dòng)。當(dāng) ?? 時(shí)， 0BBn? 。 由圖 可見(jiàn)，阻尼的增大可以有效地降低共振時(shí)的振幅。當(dāng) 1??? 時(shí)， 0?? 故不再振動(dòng)。 ? .振幅的大小主要取決于阻尼的大小，阻尼越小，共振就表現(xiàn)越激烈，振幅越 大。 當(dāng) ? 增大時(shí)， B 也隨之增大，特別當(dāng) n??? ，或 1?? 時(shí)，振幅 B 急劇增加，并達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“共振”。即此時(shí)的振幅相當(dāng)于把激振力幅 0F當(dāng)作靜載荷加于系統(tǒng)上而獲得。 2220 )2()1(1 ???? ???? BB （ ） 幅頻特性曲線如下： 167。 （ 2） 激振力幅 0F 的影響 —— 受迫振動(dòng)的振幅 B 與靜變位 0B 成正比，所以邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 振幅 B 與激振力幅 0F 成線性關(guān)系， 0F 越大，則 B 越大。若振幅超過(guò)允許值，機(jī)器零件會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的交變應(yīng)力導(dǎo)致疲勞破壞，這也是機(jī)械中通常出現(xiàn)的重要的故障之一，因此，有必要搞清楚影響振幅的各種因素。從上式中看出受迫振動(dòng)的頻率與干擾力的頻率一致。將式 （ 2） 對(duì) ? 求導(dǎo)并令其為 0，即 0????A ，可求得振幅最大進(jìn)的頻率比為 2211 ?? ?? （ ） （ 3） 將（ ）代入（ ）后得最大振幅為 2m a x 121 ?? ??? MmeA （ ） 由于 1??? ， 2? 可忽略不計(jì)，?21m ax ?? MmeA，可見(jiàn)， maxA 與 ? 成反比，因此，增加系統(tǒng)的阻尼，可有效地降 低共振區(qū) 的振幅 [5]。當(dāng) 1??? 時(shí)， MmeA? ，即轉(zhuǎn)速很高時(shí)，振幅接近于 Mme ，這進(jìn)一步說(shuō)明了減小 me 的意義。當(dāng) 1?? 時(shí)，即旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速 ? 接近其固有頻率 n? 時(shí)，邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 發(fā)生共振，振幅 A 將大幅度地增加，這個(gè)轉(zhuǎn)速稱(chēng)為臨時(shí)轉(zhuǎn)速。減小m、 e 的方法是對(duì)旋轉(zhuǎn)件進(jìn)行平衡或提高其加工和裝配精度。 0F 在水平方向的分量 tmetFF ??? c o sc o s 20 ?? 所激起的受迫振動(dòng)為 )c os ( ?? ?? tAx （ ） 式中 2222)2()1( ??? ? ??? M meA （ ） 將式（ ）以無(wú)量綱形式給成如下圖 [5]： 01 3 4167。 然而本設(shè)計(jì)的目的 不是要消除它的振動(dòng)量，而是要對(duì)它的振動(dòng)量進(jìn)行接收，并用位移傳感器進(jìn)行放大，以此放大的振動(dòng)量作為系統(tǒng)的信號(hào)來(lái)源來(lái)控制激光加工器，進(jìn)行不停機(jī)的情況下的自動(dòng)切除。工作時(shí)，必然有很多激振存在，因此振動(dòng)平臺(tái)的受迫振動(dòng)實(shí)際是不可避免的。因此，首先可以先確定其是受迫振動(dòng)。振動(dòng)的頻率就是激振頻率。振動(dòng)理論的分析，首先是建立振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用動(dòng)力學(xué)的基本理論或分析力學(xué)的方法推導(dǎo)出系統(tǒng)振動(dòng)的微分方程，然后尋求方程的解而得到系統(tǒng)振動(dòng)的規(guī)律。無(wú)接觸線性驅(qū)動(dòng)減少了機(jī)械聯(lián)結(jié)件 ,消除了聯(lián)結(jié)間隙 ,減輕了重量 ,能有效提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率和定位精度；這些使定位平臺(tái)能夠滿(mǎn)足現(xiàn)代信息產(chǎn)業(yè)對(duì)超潔凈制作環(huán)境和高精度、高效率的要求。選用線性同步電機(jī) ,避免了感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)感應(yīng)所產(chǎn)生的法向力對(duì)平臺(tái)的振動(dòng) 作用 ,有利于懸浮系統(tǒng)的控制。同時(shí)，也省去了測(cè)取離心力的一整套傳感器及其誤差影響。以滿(mǎn)足各類(lèi)高速轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡要求。再以此電信號(hào)作為激光切割器的激光能量大小控制源，激光切削量不大，由于高轉(zhuǎn)速單位時(shí)間內(nèi)重復(fù)切削次數(shù)多，單位時(shí)間內(nèi)的累計(jì)切削量就相當(dāng)可觀，其切削量隨離心力大小同步增減，等到其離心力微乎其微時(shí)，激光能量 也隨之微乎其微，若要提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，又可繼續(xù)進(jìn)行切削，直到無(wú)信號(hào)源輸出為止。而利用磁懸浮技術(shù)在不停機(jī)的情況下對(duì)動(dòng)不平衡質(zhì)量進(jìn)行切除顯得尤為先進(jìn)。在這類(lèi)機(jī)械中，轉(zhuǎn)子的重量很大，而徑向尺 寸很小，工作轉(zhuǎn)速又很高，故轉(zhuǎn)子在工作中將會(huì)產(chǎn)生很大的彎曲變形，從而使慣性力顯著增大。在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，轉(zhuǎn)子質(zhì)量的微小誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響是很大的。由此可見(jiàn)，機(jī)械的平衡是現(xiàn)代化的一個(gè)重要問(wèn)題，尤其是在高速機(jī)及精密機(jī)械中，更具有特別重要的意義。不僅會(huì)影響到機(jī)械本身的正常工作和使用壽命，而且還會(huì)使附近的工作機(jī)械及廠房受到影響甚至是破壞。 利用磁懸浮技術(shù)提高動(dòng)平衡精度的原理 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力不僅會(huì)增大運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低機(jī)械效率和使用壽命，而且由于這些慣性力的大小和方向一般都是周期性的變化的，所以必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。此外，還要考慮力矩平衡的效果，兩平衡基面間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些。故動(dòng)平衡又稱(chēng)為雙面平衡。 至于兩個(gè)平衡基面 I 和 II 內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小和方位的確定，則與前述靜平衡計(jì)算的方法完全相同，這里就不再重述了 [4]。這樣就把空間力系的平衡問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面匯交力系的平衡問(wèn)題了。邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 為了使轉(zhuǎn)子獲得動(dòng)平衡，首先選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面 I 和 II 作為平衡基面 ?？蓪?F 分為 1IF 、1IIF 兩個(gè)分力，其大小分別為 1 /IF Fl L? ， 1( ) /IIF F L l L?? 。當(dāng)此轉(zhuǎn)子以角速度 ? 回轉(zhuǎn)時(shí)，它們產(chǎn)生的慣性力 11F 、 12F 和 13F ， 將形成 一空間力系，故轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件是：各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，即 0F?? ， 0M?? 。對(duì)這種轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡，要求轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時(shí)得以平衡。而且該力偶的作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的，故不但會(huì)在支承中引起附加動(dòng)壓力，也會(huì) 引起機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)。 邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 2 動(dòng)平衡分析 動(dòng)平衡原理及方法 對(duì)于軸向尺寸的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子和機(jī)床主軸等，其質(zhì)量就不能再視為分步在同一平面內(nèi)了。并要求畫(huà)出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，得出計(jì)算分析的結(jié)果，設(shè)計(jì)出工作平臺(tái)的多種結(jié)構(gòu)，進(jìn)行比較，從中取出最優(yōu)的一種方案。最后一部分是分析磁懸浮系統(tǒng)的工作平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特性。首先，我對(duì)其動(dòng)平衡特性進(jìn)行分析，即可先由此找出動(dòng)不平衡點(diǎn)，以便為下面 的過(guò)程作好準(zhǔn)備。 本文 研究的主要內(nèi)容是：對(duì)磁懸浮工作平臺(tái)的平穩(wěn)性、可靠性進(jìn)行探討；對(duì)磁懸浮工作平臺(tái)的最佳磁懸浮間隙作測(cè)定；在轉(zhuǎn)子離心力作用下，對(duì)磁懸浮間隙變化規(guī)律及信號(hào)強(qiáng)弱的探測(cè)；以及磁懸浮平臺(tái)磁力強(qiáng)度與負(fù)載之關(guān)系探討。但是轉(zhuǎn)子極為沉重，若是停車(chē)切除，不僅非常費(fèi)事，而且也是會(huì)影響經(jīng)濟(jì)效益。磁懸浮對(duì)于稍稍的振動(dòng)偏差極為敏感，稍有偏差就會(huì)發(fā)生振動(dòng)。標(biāo)志著磁懸浮技術(shù)的新的突破，也展示出磁懸浮技術(shù)的美好的明天。 本文的主要工作 磁懸浮技術(shù)作為 20 世紀(jì)的一項(xiàng)新興技術(shù)，是一門(mén)涉及多種學(xué)科的綜合性技術(shù)。我校周繼明、歐陽(yáng)光耀發(fā)表《動(dòng)不平衡質(zhì)量不停機(jī)自動(dòng)切除初探》論文，其工作臺(tái)是放于靜壓空氣墊臺(tái)和氣墊導(dǎo)軌，用差動(dòng)變壓器提取信號(hào)作為激光能量控制信號(hào)，尚未立項(xiàng)研究。國(guó)外生產(chǎn)增壓器的最大廠家為英國(guó) HOLST 公司，曾進(jìn)行過(guò)了不停機(jī)機(jī)械切除動(dòng)不平衡質(zhì)量的研究，由于采用的是機(jī)械接觸式的加工切除、精度不高、而未予推廣；激光切除也曾搞過(guò)，但對(duì)機(jī)械摩擦的干擾沒(méi)有采取措施，精度沒(méi)有很大提高。故可用永久磁鐵來(lái)取代偏磁線圈提供靜磁場(chǎng)構(gòu)成混合磁懸浮軸承，其優(yōu)點(diǎn)是體積小、重量輕且功率損耗小，特別適用于航空領(lǐng)域。 Matsuda 在電磁鐵上繞上兩組不同的線圈，一組是偏磁線圈，一組是控制線圈，將檢測(cè)到的控制線圈的電流頻率送入設(shè)計(jì)解調(diào)電路，就能得到轉(zhuǎn)子的位移信號(hào)，所研制的樣機(jī)在 12 000 r/min 下實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定運(yùn)行。 Mizuno、 Bleuler 和 Vischer 等人將磁懸浮軸承看成是一個(gè)兩端網(wǎng)絡(luò)，用線性狀態(tài)空間觀測(cè)器來(lái)表征狀態(tài)的位移，這種磁懸浮軸承系統(tǒng)的不足是控制器和觀測(cè)器的魯棒性差，很小的參數(shù)變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。 根據(jù)電磁鐵線圈上的電流和電壓信號(hào)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位移主要有兩類(lèi)方法：一是參數(shù)估計(jì)法，將磁懸浮軸承和轉(zhuǎn)子間的氣隙看成是軸承和功率放大器的時(shí)變參數(shù)；邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 另外一個(gè)是將磁懸浮軸承和轉(zhuǎn)子看成一個(gè)整體，位移不是一個(gè)參數(shù)，而是一種狀態(tài)。懸浮磁系統(tǒng)所需解決的難題則主要表現(xiàn)在控制系統(tǒng)和滿(mǎn)足轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性上。需要攻關(guān)的是組成系統(tǒng)的技術(shù)和實(shí)現(xiàn)工程化。 隨著電子元件的集成化以及控制理論和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，經(jīng)過(guò)多年的研究工作，國(guó)內(nèi)外對(duì)該項(xiàng)技術(shù)的研究都取得了很大的進(jìn)展。 國(guó)內(nèi)外的研究狀況 自從磁懸浮技術(shù)誕生以來(lái)，科學(xué)家們就一直致力于使它走出實(shí)驗(yàn)室。為此，我們提出了利用磁懸浮技術(shù)對(duì)動(dòng)不平衡質(zhì)量進(jìn)行不停機(jī)自動(dòng)切除的方案。然而這種方案仍舊令有頭疼。將剛加工完的轉(zhuǎn)子卸下后再進(jìn)行測(cè)量，而剛才已測(cè)量好的轉(zhuǎn)子則安裝后即可加工。該系統(tǒng)的主要工作流程如下：首先用測(cè)試機(jī)測(cè)得待平衡轉(zhuǎn)子的不平衡量，然后ＰＣ機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡采集不平衡量，按照相應(yīng)的分解策略生成一個(gè)最優(yōu)的去重策略，并轉(zhuǎn)化成單片機(jī)可直接操作的代碼，最后把這個(gè)代碼通過(guò)串口傳送給數(shù)控去重機(jī)的控制器，待平衡轉(zhuǎn)子安裝完后即可啟動(dòng)數(shù)控去重邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 機(jī)進(jìn)行動(dòng)平衡切削。下位機(jī)控制去重機(jī)的具體運(yùn)行，與硬件的關(guān)系密切，故采用單片機(jī)作為下位機(jī)。上位機(jī)通過(guò)采集卡獲取動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)上的不平衡量數(shù) 據(jù)，然后生成動(dòng)平衡去重策略。動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)采用相應(yīng)精度的市售商品，其輸出量是轉(zhuǎn)子不平衡量在設(shè)定分解面內(nèi)分解后的幅值和相位的電壓值，以及精度、放大倍數(shù)等信號(hào)量。目前，又出現(xiàn)了一種新的設(shè)計(jì)方案：轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡去重系統(tǒng)。手工校正機(jī)采用在動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)上測(cè)量其動(dòng)不平衡量，然后根據(jù)測(cè)試量進(jìn)行人工鉆或銑削去重的動(dòng)平衡方法，完成一個(gè)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡一般常需要重復(fù) ４～５ 次的測(cè)試和去重，生產(chǎn) 效率低下，平衡精度也不高，且轉(zhuǎn)子上的切槽較多。這樣往往原來(lái)的地方或去量不足或過(guò)量，很難達(dá)到要求，因而常反復(fù)進(jìn)行多次還達(dá)不到平衡要求，特別是高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子，成為生產(chǎn)工藝過(guò)程中最感頭疼的事。因此，轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡精度，成為制約高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的瓶頸。 邵陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 課題研究背景與研究目的 隨著科技的發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機(jī)械正快速向高速、輕質(zhì)、高精度方向發(fā)展，一般內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速高達(dá) 8000r/min，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 速達(dá) 3000050000r/min，電機(jī)轉(zhuǎn)速也超過(guò) 10000r/min，像導(dǎo)彈，航