【正文】 后通過離散化方法得到[17]。③微分作用 能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中能引入一個(gè)有效地早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間[16]。②積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。PID控制器的性能取決于Kp、Ti和Td這三個(gè)系數(shù)，如何選用這三個(gè)系數(shù)是PID控制的核心。 。第三章 控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試第一節(jié) PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試一、PID控制基礎(chǔ)模擬PID控制PID（Proportional、Integral and Differential）控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出值c（t）構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成空置量，對被控對象進(jìn)行控制。然后，據(jù)此通過電流形式和電壓形式分別進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了線性化處理，得到了線性化后的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，并在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行建模。 閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖 這時(shí)所用的參數(shù)為Kp=,Ki=,Kd=。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。 PID控制模塊控制對象模塊與開環(huán)時(shí)候相同。具體模塊參數(shù)設(shè)置如下：。二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 進(jìn)入simulink工作環(huán)境并新建一文件，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對象的傳遞函數(shù)。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。 傳遞函數(shù)賦值。一、開環(huán)系統(tǒng)搭建打開MATLAB軟件，輸入SIMULINK。 M函數(shù)編輯窗口第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建MATLAB是矩陣試驗(yàn)室（Mtrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，包括MATLABH和SIMULINK兩大部分。 動力方程 電學(xué)方程 電學(xué)、力學(xué)方程 邊界方程對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒展開，并忽略高階項(xiàng)得： ()式()中表示在平衡點(diǎn)處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時(shí)電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長度時(shí)電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點(diǎn)的電感， ()那么，可以得到 ()設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實(shí)際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的編程實(shí)現(xiàn)，變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應(yīng)矩陣。將式()代入式()，可得到鐵芯磁通為： () 當(dāng)電磁鐵工作在非飽和狀態(tài)時(shí)，電磁鐵的磁鏈為： ()另外，電磁力可由與它磁場同能量的關(guān)系表示為： ()式中，為磁能能量，并且 ()將式()代入式()，再代入()，可得到電磁力為 () 令，則有 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關(guān)系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會不穩(wěn)定的原因。同樣根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，即式()有 ()電磁鐵與剛體構(gòu)成磁路，磁路的磁阻主要集中在兩者氣隙上，其中有效氣隙磁阻可表示為 ()式中，為空氣的導(dǎo)磁率，其中；S為電磁鐵的極面積；x為導(dǎo)軌與磁極表面的瞬時(shí)間隙。四、電壓控制模型由上節(jié)內(nèi)容可知，電流模型的建立沒有考慮感抗對系統(tǒng)的影響，只是從感性元件儲能的角度加以分析建立。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。建立系統(tǒng)模型就是分析執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)物理規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將其規(guī)律準(zhǔn)確表達(dá)。 g—重力加速度，單位：m/當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁力，即： （）二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型。第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模一、控制對象的運(yùn)動方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對象小鋼球在此系統(tǒng)中只受電磁力F和自身重力mg，由于電磁力F與i和x有關(guān)。因此必須對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。 磁懸浮球系統(tǒng)原理圖電磁鐵繞組中通以一定的電流就會產(chǎn)生電磁力F，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。為控制功率管散熱問題，采用開關(guān)功率放大器。由于電磁鐵線圈是一個(gè)由電感和電阻組成的負(fù)載，如果功放輸出的是電壓，則流過負(fù)載的控制電流會由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能很不利。為了消除傳感器電路中的高頻噪音，在傳感器電路中還帶有低通濾波器，其時(shí)間常數(shù)很小，對系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。傳感器是磁懸浮系統(tǒng)的重要部件之一，它的性能對系統(tǒng)的控制精度起決定作用，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的精度不可能超過傳感器的精度。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行了概述，介紹了磁懸浮技術(shù)的分類和應(yīng)用背景以及在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，同時(shí)，對磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)以及對其未來趨勢進(jìn)行展望。辨識和狀態(tài)估計(jì)離不開控制理論的支持，實(shí)際的控制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實(shí)際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。③系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個(gè)與被識別系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)。②智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達(dá)到預(yù)期要求。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。近年來，一些先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因?yàn)榇艖腋≥S承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達(dá)到預(yù)期的控制精度[9]。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中，高性能控制器的研究與設(shè)計(jì)成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。主動磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸??；被動式的研究主要集中在永久磁鐵低溫超導(dǎo)的研究?，F(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。1991年，美國航天管理局還召開了第一次磁懸浮技術(shù)在航天中應(yīng)用的研討會。當(dāng)前，國際上對磁懸浮技術(shù)的研究工作已經(jīng)非?；钴S。如磁懸浮電機(jī)應(yīng)用在生命科學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在國外已研制成功的離心式和振動式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機(jī)械接觸式磁懸浮結(jié)構(gòu)不僅效率高，而且可以防止血細(xì)胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時(shí)產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運(yùn)動。國外自90年代中期開始對其進(jìn)行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機(jī)、開關(guān)磁阻型磁懸浮電機(jī)、感應(yīng)型磁懸浮電機(jī)等各種結(jié)構(gòu)。西南交通大學(xué)這條試驗(yàn)線的建成，標(biāo)志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)，我國稱為世界上第一個(gè)具有磁懸浮運(yùn)營鐵路的國家[5]。我國對磁懸浮列車的研究工作比較晚，1989年3月，國防科技大學(xué)研制出我國第一臺磁懸浮實(shí)驗(yàn)樣車。原計(jì)劃在漢堡和柏林之間修建第一條時(shí)速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預(yù)計(jì)2003年正式投入運(yùn)營。1994年2月24日，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮琦一段74km長的實(shí)驗(yàn)線上，創(chuàng)造了時(shí)速431km的日本最高記錄。1969年，德國牽引機(jī)車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型[6]，以后命名為TR01型，該車在1km軌道上時(shí)速達(dá)到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個(gè)里程碑。第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了3個(gè)載人的氣墊車實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它是最早對磁懸浮列車進(jìn)行研究的系統(tǒng)。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。目前，各國都在大力發(fā)展磁懸浮技術(shù)的多方面應(yīng)用，以期適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展要求。但是，在低速時(shí)由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應(yīng)用[1]。為了得到斥力，勵(lì)磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運(yùn)動。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。②永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有所差別。隨著現(xiàn)代控制理論和驅(qū)動元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用。第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述第一節(jié) 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景磁懸浮可分為以下3種主要應(yīng)用方式：①電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導(dǎo)磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。磁懸浮球?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)評判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實(shí)施和驗(yàn)證各種控制算法方面具有重要的作用。近年來，磁懸浮技術(shù)開始由宇航、軍事等領(lǐng)域向一般工業(yè)應(yīng)用方面發(fā)展，廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如：磁懸浮列車、磁懸浮隔振器、磁懸浮軸承、高速機(jī)床進(jìn)給平臺、磁懸浮硬盤、飛輪電池等。在我國，磁懸浮技術(shù)研究起步較晚，水平相對落后。磁懸浮技術(shù)是利用磁場力使一物體沿著或繞著某一基準(zhǔn)框架的一軸或者幾軸保持固定位置，由于懸浮體和支撐之間無任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長，能耗低，安全可靠等優(yōu)點(diǎn)。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應(yīng)法控制系統(tǒng)。為了滿足日益復(fù)雜的控制要求和提高控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，本文以單自由度磁懸浮球系統(tǒng)為研究對象，在分析磁懸浮系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型并對其控制器進(jìn)行了研究，以期望達(dá)到更好的控制效果。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用A4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔1）設(shè)計(jì)（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂摘 要磁懸浮系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，其控制器性能的好壞直接影響磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用，其研究涉及控制理論、電磁場理論、電力電子技術(shù)、數(shù)字信號處理以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域。：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。xxxx大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)