概率論入門1部分-文庫吧資料
2025-07-03 15:08本頁面
【正文】 3個新生，4個大學二年級學生，5個三年級學生，2個四年級學生組成，現(xiàn)從這四個班級中的每個班級抽取一人組成4個人的小組委員會，有多少種不同的小組委員會？ 解 我們可以把小組委員會的選擇作為從每個年級抽取一名代表的四個獨立試驗的聯(lián)合結果，從而由推廣了的計數(shù)基本原則有種可能的小組委員會。 例 2a. 一個小社區(qū)有10個婦女，每個婦女有3個孩子，如果其中一個婦女和她其中的一個孩子被選為本年的母子，那么有多少種可能的選擇？解 把對婦女的選擇作為試驗1的結果，隨后對她的孩子的選擇作為試驗2的結果，有基本原則有中可能的結果。簡單來說，它就是說如果一個試驗可以產(chǎn)生m個可能的結果，而另一個試驗可以產(chǎn)生個可能的結果，那么這兩個試驗就有mn個可能結果。這種數(shù)數(shù)的數(shù)學理論形式上被稱為組合分析。對于一般的也可以用同樣的方法計算系統(tǒng)是泛函的概率，即數(shù)出系統(tǒng)中結果是泛函的構型數(shù)，然后除以所有可能的構形數(shù)。如果結果表明條天線中有條是有缺陷的，那么合成系統(tǒng)成為泛函的概率有多大？例如，特殊一點令，則就有6種可能的構形，即其中1表示天線正常，0表示天線出現(xiàn)故障。一個通訊系統(tǒng)由個看似一樣的天線組成，這些天線要以線性順序排列。 R. Miller, 斯坦福大學；K. B. Athreya, 愛河華州立大學；Phillip Beckwith, 密歇根教育學院；Howard Bird, St. 克勞得州立大學；Steven Chiappari, 桑塔考拉大學；James Clay, 圖森亞利桑那大學；Francis Conlan, 桑塔考拉大學；Fred Leysieffer, 弗洛里達州立大學；Ian McKeague, 弗洛里達州立大學；Helmut Mayer, 喬治亞大學；, 克內爾大學；Art Schwartz, 安巴伯米歇根大學；Therese Shelton, 西南學院；Allen Webster, 布拉德里大學。 Jean Cadet, SUNY 紐約州立大學；Stony Brook；Jim Propp, 維斯康星大學；Mike Hardy, 馬薩諸塞技術學院；Anant Godbole, 密歇根技術大學；Zakkula Govindarajulu, 肯塔基大學；Richard Groeneveld, 愛荷華州立大學；Bernard Harris, 維斯康星大學；Stephen Herschkorn, Rutgers 大學；Robert Keener, 密歇根大學；Thomas Liggett, 加利福尼亞大學,洛杉磯；Bill McCormick, 喬治亞大學；Kathryn Prewitt, 亞利桑那州立大學；特別對Hossein Hamedani , 馬科薩斯大學和Ben Perles為原稿進行精確檢查表示感謝。有關對試驗結果畫圖各個模塊式不同的?？梢钥吹皆龃笾担|量函數(shù)收斂于一個正態(tài)密度函數(shù)的圖形。 另一個模塊解釋了中心極限定理。所有有關當前版本的概率模型軟件的內容都可以在Ross公司網(wǎng)頁上下載，網(wǎng)址為：。在以前的版本中每一章最后都有三種類型的習題。第六版繼續(xù)對文章內容進行了擴展和有效的協(xié)調，加入了很多新的練習和例子，后者中很多是實用例子（如第四章的例4c），正態(tài)近似的例子（第五章中的例4i），對數(shù)正態(tài)分布在金融中應用的例子（第六章的例3d）和有關一般托收概率的息票托收的例子（第七章中的例2v）。第九章介紹了一些補充話題，例如馬爾科夫鏈，泊松過程，信息和編碼理論的介紹。特別是證明了強大數(shù)定理和中心極限定理，我們對強大數(shù)定理的證明是相對簡單的一個，即假設隨機變量有有限的四階距,并且我們的證明是建立在Levy連續(xù)理論的假設基礎之上的。另外，在最后一章還介紹了多元正態(tài)分布并給出了一個簡單證明，關于來自一個正態(tài)分布的樣本其樣本均值和樣本方差的聯(lián)合分布的證明。第七章介紹了數(shù)學期望的補充性質，得到了這樣一個結果，即一個隨機變量和的數(shù)學期望等于它們數(shù)學期望的和，并通過大量的例子說明了此結果的重要性。第四章介紹了離散隨機變量，第五章介紹了連續(xù)隨機變量，隨
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