【正文】 可用天線之間的種情況中 — ,必須選擇其中的個位置來放有缺陷的天線。例 5a. 某小城市的一個警察局有10位警員，如果局里政策規(guī)定5名警員去街道巡邏，2名全天留在警察局，余下的3名在警局待命，那么把這10名警員分為3組一共有多少種分法？解 有種分法。對每一次賦值由一一對應(yīng)的方法對應(yīng)一個集合，即此集合由被賦值為1的所有元素組成，因為有個可能的排列，所以結(jié)果為。例 4a. 從20個人中選取一個3人委員會，有多少個不同的取法？解 有個可能的委員會。例 3a. 由9個隊員組成的棒球隊有多少種不同的擊球員上場順序？解 有！種可能的出場順序。由于合成系統(tǒng)在前三種排列中是泛函，而在后三種排列中不是，那么取作為要求的概率似乎是合理的。它們分別被劃分為問題，理論練習和自測問題與練習，習題的最后一部分的完整答案附在附錄B中，這樣設(shè)計是為了幫助同學們測試他們的理解能力和對考試的學習。第三章論述了有關(guān)條件概率和事件獨立性的一些極其重要的課題。第七章介紹了數(shù)學期望的補充性質(zhì)，得到了這樣一個結(jié)果，即一個隨機變量和的數(shù)學期望等于它們數(shù)學期望的和，并通過大量的例子說明了此結(jié)果的重要性。可以看到增大值，質(zhì)量函數(shù)收斂于一個正態(tài)密度函數(shù)的圖形。簡單來說，它就是說如果一個試驗可以產(chǎn)生m個可能的結(jié)果，而另一個試驗可以產(chǎn)生個可能的結(jié)果，那么這兩個試驗就有mn個可能結(jié)果。下面我們來看個個體中某些個體不互相區(qū)分，其排列的個數(shù)，為了更直接一些，我們來看下面的例子。從而有種連接，其中在任意兩條有缺陷的天線之間至少有一條可用的天線。例 5b. 把10個孩子分為A,B兩組，每組5人，A組同學在一起玩，B組同學一起玩，有多少種分法？解 有種分法。此結(jié)果也可以通過把集合里的每一個元素賦值為0或1。這樣表示選取順序不相關(guān)時，從個個體每次取個個體的不同組合的個數(shù)。假設(shè)我們現(xiàn)在有個事物，道理上類似于以上3個字母所使用的方法，則個事物就有！種不同的排列。如果結(jié)果表明條天線中有條是有缺陷的，那么合成系統(tǒng)成為泛函的概率有多大？例如，特殊一點令，則就有6種可能的構(gòu)形，即其中1表示天線正常，0表示天線出現(xiàn)故障。在以前的版本中每一章最后都有三種類型的習題。第二章研究了概率論的公理，并說明了這些定理如何應(yīng)用于計算不同的有關(guān)概率。有關(guān)條件期望，包括它在預(yù)報中的使用和距函數(shù)的內(nèi)容都包括在這一章。 另外兩個模塊解釋了強大數(shù)定理，整數(shù)還是代替隨機變量可取的以上五個可能值，程序用隨機數(shù)來模擬具有指定分布的個隨機變量，模塊畫出每一個結(jié)果發(fā)生的次數(shù)和所有結(jié)果發(fā)生的平均次數(shù)的圖。計數(shù)的基本原則假設(shè)同時進行兩個試驗，如果試驗1可以產(chǎn)生m個可能結(jié)果，而對試驗1產(chǎn)生的每一個結(jié)果試驗2都有個可能的結(jié)果，那么這兩個試驗一共有mn個可能結(jié)果，基本原則的證明：可以通過枚舉兩個試驗可能產(chǎn)生的所有結(jié)果來證明基本定理，如下所示：其中結(jié)果表示試驗1得到它的第個結(jié)果，試驗2得到它的第個可能結(jié)果，這樣所有可能的結(jié)果就由每一行有個元素的m行組成，從而得證。例 3d. 字母可以形成多少種不同的字母排列?解 首先我們看到，對于字母，如果3個和2個均不互相區(qū)分，則有6！種排列，然而，如果之間是有排列的，之間也有排列，那么得出的排列仍然是，就有3！2！種形式為的排列。表1。例 5c. 操場上10個孩子為了打一場籃球賽平均分為兩組，每組5個人，有多少種不同的分法？解 注意這個例子和例5b不同，因為此例中兩組的順序是無關(guān)的，也就是說，不分A,B組，只是平均分為兩組即可，從而答案為：。解 例 4e. 含有個元素的集合有多少子集？解 因為含有個元素的子集有個，所以答案是。記號與專業(yè)術(shù)語對，定義，即表示個個體每次取個的可能組合的個數(shù)。這樣三個事件就可能有6種排列，此結(jié)果還可以通過計數(shù)基本原則得到，因為排列中的第一個字母有3個位置，第二個字母有只能在剩下的2個位置中選擇，第三個字母只