等比數(shù)列練習題含答案-文庫吧資料
2025-07-01 05:40本頁面
【正文】 ∴19．（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，公比． （I）為的前n項和，證明： （II）設，求數(shù)列的通項公式．某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%．（I）求第n年初M的價值的表達式；（II）設若大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對M更新，證明：須在第9年初對M更新．解析：（I）當時，數(shù)列是首項為120，公差為的等差數(shù)列． 當時，數(shù)列是以為首項，公比為為等比數(shù)列，又，所以 因此，第年初，M的價值的表達式為(II)設表示數(shù)列的前項和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當時，當時，因為是遞減數(shù)列，所以是遞減數(shù)列，又21：①已知等比數(shù)列，求的通項公式。2），a1=1，a2=3，則a6= a22），相減得an+1－an =3(Sn－Sn－1)= 3an，則an+1=4an（n44+1 （C）44 （D）44+1答案：A解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn－1（n44 （B）3 ≥1），則a6=（A）3
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