等比數(shù)列練習(xí)題含答案(文件)
【正文】 等比數(shù)列中，若，則 ；若，則 ⑤在等比數(shù)列中，則 解：① ∴ ∴ 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ② ③設(shè) 則，且 ∴ 即 ∴ ④ （2舍去） ∵當(dāng)時(shí)， ⑤ ∴19．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知等比數(shù)列中，公比． （I）為的前n項(xiàng)和，證明： （II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．（I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；（II）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新．解析：（I）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為120，公差為的等差數(shù)列． 當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為為等比數(shù)列，又，所以 因此，第年初，M的價(jià)值的表達(dá)式為(II)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和，由等差
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