第四章習題及答案-文庫吧資料
2025-07-01 05:36本頁面
【正文】 ④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：試根可得： 根軌跡如圖解411(b)所示。根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： 圖解411(a) 根軌跡圖③ 起始角： 根軌跡如圖解411(a)所示。411 試繪出下列多項式方程的根軌跡。③ 與虛軸交點：D(s)=(s+2)()+(s22s+5)=0把s=j代入上方程，令圖解410 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解410所示。410單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。解 根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為D（S）=++(2)S+1=0把代入上方程，令圖解49 根軌跡圖解得： ，根軌跡如圖解49所示。從根軌跡圖可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為027，又，故相應的的范圍為03。4８ 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。4７ 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試概略繪制系統(tǒng)根軌跡。解（1）閉環(huán)特征方程有 =0令實虛部分別等于零即： 把=1代入得： ， 。⑷ 系統(tǒng)根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 分離點： 解得：d1= , d2= , d3,4= (舍去)④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s1)(s2+4s+16)+(s+1)=0把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：解得： ⑤ 起始角：由對稱性得，另一起始角為 ，根軌跡如圖解45(d)所示。⑶ 系統(tǒng)有四個開環(huán)極點、一個開環(huán)零點。根軌跡如圖解45(a)所示。⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解 ⑴ ① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③分離點： 解之得：d= 2, d= 。 根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡： ② 起始角： 根軌跡如圖解44(b)所示。根軌跡如圖解44(a)所示。44單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應的根軌跡。⑶ =根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡：, ② 分離點： 解之得：d= ,d= 。 ⑵ 根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡：, ② 漸近線：
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