第四章習(xí)題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 定的值范圍。從根軌跡圖可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為027，又，故相應(yīng)的的范圍為03。4７ 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試概略繪制系統(tǒng)根軌跡。⑷ 系統(tǒng)根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 分離點： 解得：d1= , d2= , d3,4= (舍去)④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s1)(s2+4s+16)+(s+1)=0把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：解得： ⑤ 起始角：由對稱性得，另一起始角為 ，根軌跡如圖解45(d)所示。根軌跡如圖解45(a)所示。 根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡： ② 起始角： 根軌跡如圖解44(b)所示。44單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的根軌跡。 ⑵ 根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡：, ② 漸近線： ③ 分離點： 用試探法可得 。 ?。ǎ幔 。ǎ猓 。ǎ悖 。ǎ洌。ǎ澹 。ǎ妫 。ǎ纾 。ǎ瑁 ? 題42圖 開環(huán)零、極點分布圖解 根軌如圖解42所示： 圖解42 根軌跡圖 43 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出系統(tǒng)根軌跡。第四章習(xí)題及答案41 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試證明點在根軌跡上，并求出相應(yīng)的根軌跡增益和開環(huán)增益。將代入幅值條件：解出 ： =12 ，K=42 已知開環(huán)零、極點如圖42 所示，試?yán)L制相應(yīng)的根軌跡。 根軌跡如圖解43(a)所示。根軌跡如圖解43(c)所示。⑵ 系統(tǒng)有三個開環(huán)極點和一個開環(huán)零點。④與虛軸交點：D(s)=s3+8s2+20s+把s=j代入上方程，整理，令其實、虛部分別為零得：解得： ⑤起始角：由相角條件 。根軌跡繪制如下：① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s+3)(s2+2s+2)+(s+2)=0把s=j代入上方程，令解得： ④起始角根軌跡如圖解45(c)所示。（2）系統(tǒng)有五個開環(huán)極點：， = 1 = = 3+j2 = 3j2 ① 實軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 分離點： 解得： d1= , d2= (舍去) ,d3,4=
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