保險(xiǎn)公司最低資本要求的計(jì)算原理和模型研究-文庫吧資料
2025-07-01 03:31本頁面
【正文】 也是應(yīng)用該模型，通過計(jì)算機(jī)軟件幫助完成的。因而，一旦給定破產(chǎn)概率，便可求出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因子。年份123456預(yù)期違約率%隨評級機(jī)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化凈現(xiàn)金流債券1:$100010392662963債券400:$200002002002009000110110總數(shù)：$1300066933678578492137943183凈現(xiàn)金流現(xiàn)值64113232466364025741981計(jì)算同（1）累積值641196439177553781126130計(jì)算同（1）最小累積值9643計(jì)算同（1）累積的盈余：964335230604579623565892計(jì)算同（1）模擬結(jié)果：風(fēng)險(xiǎn)因子為9643/901850=%對400個(gè)債券組合重復(fù)測試500次，得風(fēng)險(xiǎn)暴露損失的概率分布，在5％％。（1）一個(gè)債券組合（測試1次）假設(shè)：本金＝$1000；預(yù)期每年違約率＝％；違約導(dǎo)致的預(yù)期的本金損失＝50％；每年的預(yù)期損失＝％；模擬期限＝6年。模型另一個(gè)重要的假設(shè)是每一年都提存“損失準(zhǔn)備金”，目的是為將來的違約損失進(jìn)行融資，因而，盈余要求需要反映“損失準(zhǔn)備金”的影響。以債券和抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)因子的計(jì)量為例。若任何一期測試出的現(xiàn)金流偏差值為正值，則盈余要求為零。然后對其它年份重復(fù)這個(gè)過程?，F(xiàn)金流模型是檢測風(fēng)險(xiǎn)暴露（模型期限內(nèi)）對應(yīng)的盈余（資產(chǎn)與負(fù)債之間的差額，包括巨災(zāi)損失影響），使用蒙特卡洛模擬技術(shù)（Monte Carlo techniques）測試每期盈余現(xiàn)金流的變化結(jié)果，即測試在各種情景下，模擬出的利得和相對預(yù)期現(xiàn)金流的偏差現(xiàn)值，且將每期現(xiàn)金流與預(yù)期現(xiàn)金流的偏離值貼現(xiàn)到零時(shí)刻，進(jìn)行累加。把每一類風(fēng)險(xiǎn)看作一個(gè)微型保險(xiǎn)公司的唯一的經(jīng)營對象，若知道每一類風(fēng)險(xiǎn)暴露的損失分布狀況，便能求出給定置信水平下的每一類風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。NAIC的RBC模型實(shí)際上是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。此外，在計(jì)算每類風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)，有時(shí)僅依靠一個(gè)計(jì)量模型是不足夠的，如在計(jì)量壽險(xiǎn)定價(jià)不足風(fēng)險(xiǎn)因子之前，NAIC對其影響因素進(jìn)行回歸分析，確定哪些因素對保單定價(jià)影響最大。有的風(fēng)險(xiǎn)難以被量化，有的因數(shù)據(jù)太少，只能依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，如不動(dòng)產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)因子的測算。給定EPD比率值（1％％），結(jié)合（6）式或（7）式，便可求出我們所需要的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)或，進(jìn)而求出風(fēng)險(xiǎn)資本或。)為負(fù)債（資產(chǎn)）的分布函數(shù)，(EPD是指負(fù)債超過資產(chǎn)部分的總體平均，即所謂缺口或破產(chǎn)成本，亦即 或 （5） 而EPD比率是指 （或 ）。若某公司的資產(chǎn)為A，負(fù)債為L。與破產(chǎn)概率模型相比，EPD的優(yōu)勢在于它考慮了破產(chǎn)的期望成本，即預(yù)期缺口。1993年6月，NAIC非壽險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)資本工作組在原風(fēng)險(xiǎn)資本模型進(jìn)行修正時(shí)，采用了EPD比率模型，其基本原理見Bustic（1994）。 保單持有人預(yù)期缺口比率（EPD）模型EPD模型源自期權(quán)定價(jià)模型，實(shí)質(zhì)與莫頓（Merton，1977）關(guān)于銀行存款保險(xiǎn)定價(jià)一致。所以，最低資本為保費(fèi)收入的一定比率。設(shè)C為抵御該損失所應(yīng)持有的資本，則 （3）將（3）式中各項(xiàng)除以P，并將損失率X＝T/P作為隨機(jī)變量，根據(jù)歐盟非壽險(xiǎn)公司的賠付數(shù)據(jù)來估計(jì)賠付率的概率分布，從而確定需要持有的最低資本。例：歐盟非壽險(xiǎn)最低償付能力額度計(jì)算模型歐盟的最低償付能力額度（SMSM）實(shí)質(zhì)上是最簡單的風(fēng)險(xiǎn)資本模型，其理論基礎(chǔ)也是破產(chǎn)概率。記資產(chǎn)價(jià)值為A（負(fù)債值為L），不利波動(dòng)為X＝E[A]－A或X＝L－E[L]，風(fēng)險(xiǎn)資本C同樣可以理解為吸收不利波動(dòng)的最低資本要求，即 或 （2）若知道A或L的概率分布，C就是對應(yīng)的分位點(diǎn)數(shù)，表示為 或 若A或L服從正態(tài)分布，則 或 ，將計(jì)算得到的風(fēng)險(xiǎn)資本C除以A或L的初始值或期望值即為該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。比如僅僅考慮保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)（或某一類金融資產(chǎn)的）風(fēng)險(xiǎn)及其所要求的風(fēng)險(xiǎn)資本額。 95％最低資本水平C顯然與置信水平1－e 有關(guān)，若能獲得X的分布函數(shù)F(x)，要求C，只需求解F(C)= e，亦即e 對應(yīng)的分位點(diǎn)，其幾何含義如下圖所示，其中，E[X] 表示盈余不利波動(dòng)的預(yù)期水平，C則表示最低資本要求。若要求“破產(chǎn)概率”不超過e ，用數(shù)學(xué)符號表示為：P{L A} 163。本文關(guān)注的是理論方面，
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