伴隨矩陣的性質(zhì)及其應用-文庫吧資料
2025-06-30 19:25本頁面
【正文】 （2）由（2）式主對角元素均等于0，可得此即A=0，這與非零矩陣的假設矛盾，.條件A是實方陣中“實”字不能少，否則，比如設A=則性質(zhì)7. 令A,B為n階矩陣，則（1）A對稱（2）A正交 （3）若A與B等價，則（4）若A與B相似，則（5）若A與B合同，則（6）A=B；（7）A正定（8）A為可逆矩陣（9）如果A是可逆矩陣，那么A為反對稱證明：這里只證（1），（2），其余的這里就不再證明了。 ，即. 證明：若≠0，則A可逆，且= ；反之，若A可逆，則有AA1 =E，所以|AA1|=|A||A1|=1故|A|=。*注意：只有方陣才有伴隨矩陣和逆矩陣。關(guān)鍵詞：伴隨矩陣 可逆矩陣 方陣性質(zhì) 伴隨矩陣的定義=中元素的代數(shù)余子式，則矩陣A=稱為A的伴隨矩陣。然而伴隨矩陣在矩陣中占據(jù)著比較特殊的位置，通過它可以推導出逆矩陣的計算公式，使方陣求逆的問題得到解決，伴隨矩陣的性質(zhì)和應用有著與眾不同的特點。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 本文的主要創(chuàng)新點在于研究了一類分塊矩陣的伴隨矩陣的性質(zhì)。 (5)研究伴隨矩陣在特征值與特征向量等方面的性質(zhì)。 (3)研究矩陣與其伴隨矩陣的關(guān)聯(lián)性質(zhì),主要介紹由矩陣的對稱性、正定性、奇異性、正交性推出伴隨矩陣的對稱性、正定性、奇異性、正交性。 (1)介紹伴隨矩陣在其行列式、秩等方面的基本性質(zhì)。伴隨矩陣的性質(zhì)及其應用 摘要：伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數(shù)中的一個基本概念,是許多數(shù)學分支研究的重要工具。伴隨矩陣作為矩陣中較為特
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